√3sinα/2-cosα/2=sin(α-π/6)=0这一步三角函数怎么用的?

万能公式：sina=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
cosa=(1-(tan(a/2))^2)/(1+(tan(a/2))^2)
tana=2tan(a/2)/(1-(tan(a/2))^2)
第一题将万能公式代入即可
第二题tana=tana/2 代入万能公式得tana/2=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
tana/2=0或1或-1,tana=0或1或-1,a=kπ或π/4+kπ或3π/4+kπ,代入右式即可
第三题也能用万能公式
（tanatan2a）/（tan2a-tana)=（tanatan2a）/(2tana/(1-tan^2a)-tana)
=tan2a/(2/(1-tan^2a)-1)=tan2a*(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=tan2a*cos2a
=sin2a
根号3（sin^2 a-cos^2 a)=-根号3cos2a
左式为sin2a-根号3cos2a,将右式展开即可
补充一下
万能公式其实是由正弦余弦和正切的和差几个式子推导出来的,在高考中可以当做公式直接用的,还是记住比较好,很多地方都能用到!
不用万能公式的话第一题就要用倍角公式.后两题用的万能公式第三个其实就是正切的倍角公式.

tanβ/2=sinβ/（1+sinβ）=（1-cosβ）/sinβ 题目大概有问题,（1+sinβ）应该为 1+cosβ
tanβ/2=sinβ/（1+cosβ）=（1-cosβ）/sinβ
sinβ/（1+cosβ）=2sin（β/2）cos（β/2）/（1+2cos²（β/2）-1）
=2sin（β/2）cos（β/2）/（2cos²（β/2））
=sin（β/2）/cos（β/2）
=tan（β/2）
（1-cosβ）/sinβ =[1-(2cos²（β/2）-1）]/2sin（β/2）cos（β/2）
=2sin²（β/2）/[2sin（β/2）cos（β/2）]
==tan（β/2）

1.求证tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2) / cos(α/2)
=sin²(α/2) / sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / sinα 【正弦二倍角公式】
=[2-2cos²(α/2)] / sinα
=[1+1-2cos²(α/2)] / sinα
=(1-cosα) / sinα 【余弦二倍角公式】
=(1-cosα)(1+cosα) / sinα(1+cosα)
=sin²α / sinα(1+cosα)
=sinα / (1+cosα)
2.求下列函数的最小正周期,递增区间及最大值：
(1)y=sin2xcos2x
=(1/2)*2*sin2xcos2x
=(1/2)sin4x
最小正周期：2π/4=π/2
递增区间：[-π/8+kπ/2,π/8+kπ/2],k∈Z
最大值：1/2
(2)y=2cos²x/2+1
=2cos²x/2-1+2
=cosx+2
最小正周期：2π/1=2π
递增区间：[-π+2kπ,2kπ],k∈Z
最大值：3
(3)y=√3 cos4x+sin4x
=2 [(√3/2)cos4x+(1/2)sin4x]
=2 sin(4x+π/3)
最小正周期：2π/4=π/2
递增区间：[-5π/24+kπ/2,π/24+kπ/2],k∈Z
最大值：2

1.求证tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2) / cos(α/2)
=sin²(α/2) / sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / sinα 【正弦二倍角公式】
=[2-2cos²(α/2)] / sinα
=[1+1-2cos²(α/2)] / sinα
=(1-cosα) / sinα 【余弦二倍角公式】
=(1-cosα)(1+cosα) / sinα(1+cosα)
=sin²α / sinα(1+cosα)
=sinα / (1+cosα)
2.求下列函数的最小正周期,递增区间及最大值：
(1)y=sin2xcos2x
=(1/2)*2*sin2xcos2x
=(1/2)sin4x
最小正周期：2π/4=π/2
递增区间：[-π/8+kπ/2,π/8+kπ/2],k∈Z
最大值：1/2
(2)y=2cos²x/2+1
=2cos²x/2-1+2
=cosx+2
最小正周期：2π/1=2π
递增区间：[-π+2kπ,2kπ],k∈Z
最大值：3
(3)y=√3 cos4x+sin4x
=2 [(√3/2)cos4x+(1/2)sin4x]
=2 sin(4x+π/3)
最小正周期：2π/4=π/2
递增区间：[-5π/24+kπ/2,π/24+kπ/2],k∈Z
最大值：2
希望采纳~~~~
不清楚的可以追问~~~

tana/2=(sina/2)/cosa/2=(sina/2*cosa/2)/(cosa/2)^2=2(sina/2*cosa/2)/2(cosa/2)^2=sina/2(cosa/2)^2=sina/cosa+1
tana/2=(sina/2)/cosa/2=(sina/2)^2/(sina/2)(cosa/2)=2(sina/2)^2/2(sina/2)(cosa/2)=1-cosa/sina

记x1+x2=a
sin(x1+x2)/1+cos(x1+x2)=sina/(1+cosa)=2sin(a/2)cos(a/2)/(2cosa^2)
=tan(a/2)=tan(x1+x2)/2