共面向量定理和平面向量分解定理有什么区别?

c8_p2022-10-04 11:39:541条回答

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你看仔细共回答了21个问题 | 采纳率81%: 平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,共面向量定理a=ke
当平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,中k1和k2其中有一个为0时,（若k1=0是a向量就和向量e2共面.否则a向量就和向量e1,e2都不共面.）; 1年前

共线,共面向量定理的应用设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线L1,L2上的三点，而M,N,P,Q分别是线段AA1 共线,共面向量定理的应用 设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线L1,L2上的三点，而M,N,P,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点，求证：M,N,P,Q四点共面 zhai03011年前1: linwenkui 共回答了20个问题 | 采纳率95%

答是共面,因为必存在L1所在的面平行L2所在的面.
平移面L1上的点A,B,C为一点,可得M,N,P,Q分别组成三角形的中位线,所以分别平行A1,B1,C1,组成的各边,根据定义得他们共面.
可以看看我找的资料的倒数第二题

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空间向量,好困惑啊,HELP!共面向量定理：MP=xMA+yMB 为什么x+y不一定等于1,而是存在实数对x、y,而 O 空间向量,好困惑啊,HELP! 共面向量定理：MP=xMA+yMB 为什么x+y不一定等于1,而是存在实数对x、y,而 OP=XOA+YOB+ZOC,X+Y+Z=1,P、A、B、C共面 我搞不清楚这两个是怎么回事?感激不尽 fengguangan1年前1: 牛b的牛共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

通过CP=XCA+YCB（P在CAB面）可以证出OP=XOA+YOB+ZOC X+Y+Z=1
我先证明一下
CP=XCA+YCB
OP-OC=XCA+YCB
OP=X(OA-OC)+Y(OB-OC)+OC
OP=XOA+YOB+(1-X-Y)OC
Z=1-X-Y
首先先说证明点在平面内
也就是你说的MP=xMA+yMB
这应该是一个二维的式子,限制条件有两个,x与y,只要xMA+yMB确定的是一条直线,二维的直线,相比较而言,OP=XOA+YOB+ZOC是三维的,控制条件多了一个,所以表示在方程上会有所不同,当然,这是抽象的理解,我说点具体的.
如果单看ABC的面CP=XCA+YCB照样成立,换成面外的O点作为参照系的话,（也就是站在三维的角度看二维世界）三维世界看二维世界是可知的,而在二维世界,看三维世界是不可知的,所以限制条件不同,本来是同一个式子,两种方式罢了.不知我的解答您是否满意,顾虑不全,多多谅解.

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