1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”。将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球

解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出此卫星的环绕速度．

设小行星的第一宇宙速度为v₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G
Mm
R2＝m
v22
R，
解得：v₂=

GM
R；
而地球的第一宇宙速度v₁=

GM0
R0
M=ρ[4/3πR3，M₀=
4
3πR03．
故
v2
v1＝
R
R0]；
v2＝
Rv1
R0=
16
6.4×103×8000m/s＝20m/s
答：此卫星的环绕速度为20m/s．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，有些同学可能会直接代入了32km．

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解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出此卫星的环绕速度．

设小行星的第一宇宙速度为v₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G
Mm
R2＝m
v22
R，
解得：v₂=

GM
R；
而地球的第一宇宙速度v₁=

GM0
R0
M=ρ[4/3πR3，M₀=
4
3πR03．
故
v2
v1＝
R
R0]；
v2＝
Rv1
R0=
16
6.4×103×8000m/s＝20m/s
答：此卫星的环绕速度为20m/s．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，有些同学可能会直接代入了32km．

解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出此卫星的环绕速度．

设小行星的第一宇宙速度为v₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G
Mm
R2＝m
v22
R，
解得：v₂=

GM
R；
而地球的第一宇宙速度v₁=

GM0
R0
M=ρ[4/3πR3，M₀=
4
3πR03．
故
v2
v1＝
R
R0]；
v2＝
Rv1
R0=
16
6.4×103×8000m/s＝20m/s
答：此卫星的环绕速度为20m/s．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，有些同学可能会直接代入了32km．

设小行星质量为M',小行星第一宇宙速度v2,半径r
卫星在地球或小行星表面运行时的速度为第一宇宙速度
此时地球或小行星半径为卫星环绕半径,由万有引力定律得
GMm/R²=mv1²/R
GM'm/r²=mv2²/r
两式相除得M/M'=(v1²R)/(v2²r)①
由小行星的密度与地球相同
将小行星和地球看成球体,则体积分别为
(4/3)πr³,(4/3)πR³
由密度为质量除体积
M/[(4/3)πR³]=M'/[(4/3)πr³]
M/M'=R³/r³②
将②代入①得(v1²R)/(v2²r)=R³/r³
v1/v2=R/r
v2=v1r/R
小行星直径为32km则半径16km
r/R=1/400
v2=79000/400=197.5m/s