若4cos^2a-(2+2根号3)cosa+根号3=0,求锐角a

saplingzhang2022-10-04 11:39:541条回答

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京1968 共回答了12个问题 | 采纳率100%: 解题思路：令，则方程可化为，解该一元二次方程可得：，则锐角或。
4cos²a－(2＋2√3)cosa＋√3=0
(2cosa－1)(2cosa－√3)=0
所以cosa=1/2或cosa=√3/2
所以锐角a=60°或a=30°.

点评：
本题考点：一元二次方程，三角函数; 1年前

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4cos^2a-2(1+√3)cosa+√3=0
(2cosa-1)(2cosa-√3)=0
cosa=1/2,cosa=√3/2
所以a=60度,a=30度
2cos^2a+3√3sina-5=0
2(1-sin^2a)+3√3sina-5=0
2sin^2a-3√3sina+3=0
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√3>1
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所以sina=√3/2
所以a=60度

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4cos^2a-2根号2cosa+根号2=2cosa
4cos^2a-（2根号2+2）cosa+根号2=0
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所以cosa=根号2/2或者cosa=1/2
所以a要么是60度要么是45度

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