1-sin2a=cos2a对么

这里用到了二倍角公式：
cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a
关于倍角公式的详细内容可参考百度百科,链接如下：
http://baike.baidu.com/view/747176.html?wtp=tt

解题思路：（I）利用条件，结合二倍角公式，即可求得角A的大小；
（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理，即可求得三角形的边，从而可求三角形的面积．

（I）由已知得：
1
2(2cos2A-1)=cos2A-cosA，…（2分）
∴cosA=
1
2]．…（4分）
∵0＜A＜π，∴A=
π
3．…（6分）
（II）由[b/sinB=
c
sinC]可得：[sinB/sinC=
b
c=2…（7分）
∴b=2c…（8分）
∵cosA=
b2+c2-a2
2bc=
4c2+c2-9
4c2=
1
2]…（10分）
∴c=
3，b=2
3…（11分）
∴S=
1
2bcsinA=
1
2×2
3×
3×

3
2=
3
3
2．…（13分）

点评：
本题考点： 解三角形；正弦定理；余弦定理．

考点点评： 本题考查二倍角公式的运用，考查正弦定理、余弦定理，考查三角形面积的计算，属于中档题．