博爱小学举行数学竞赛，把成绩排列名次后，前五名平均分比前三名平均分少1分．前七名平均分比前五名平均分少2分．问第四、五名

设前七名平均分为x,则前五名平均分为（x+2）,前三名平均分（x+3）,则前七名总分7x,前五名总分5（x+2）,前三名总分3(x+3),所以第四五名总分5（x+2）-3(x+3)=2x+1,第六七名总分7x-5（x+2）=2x-10,第四、五两人得分之和比第六、第七名两人得分之和多了
（2x+1）-（2x-10）=11分

解题思路：（1）两个半圆形的跑道合起来就是一个圆，先求出第二道两个半圆的周长，再加上两条直跑道的长，即可求出跑的长度；
（2）先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即道宽×2π，则第4跑道起跑线与第1跑道相差3个这样的距离；
（3）若在这个跑道上进行100m赛跑，第1道的同学刚好跑半圈，只经过1个弯道，第1道的起跑线确定后，那么以后每一道都比前一道提前（道宽×π）m，即3.14×1.25=9.325m．据此解答即可．

（1）3.14×（31.85+1.25×2），
=3.14×34.35，
=107.859（m）；
107.859+50×2=207.859（m）
答：他跑了207.859米．
（2）1.25×2×3.14=2.5×3.14=7.85（m），
7.85×（4-1）=7.85×3=23.55（m）．
答；第4道的起跑线与第1道相差23.55m．
（3）1.25×3.14=3.925（m）．
答：每1道比前一道提前3.925米．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆的周长计算公式的灵活运用．

解题思路：根据前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5，再根据前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分，由此即可得出答案．

因为前五名平均分比前三名平均分少1分，
所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分，
又因为前七名平均分比前五名平均分少2分，
所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，
（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）=（7-1.5）×2=11（分），
答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分．

点评：
本题考点： 代换问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据平均数的意义找出四、五名平均分比前五名平均分少的分数及六、七名平均分比前五名平均分少的分数，即可求出答案．

解题思路：根据前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5，再根据前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分，由此即可得出答案．

因为前五名平均分比前三名平均分少1分，
所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分，
又因为前七名平均分比前五名平均分少2分，
所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，
（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）=（7-1.5）×2=11（分），
答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分．

点评：
本题考点： 代换问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据平均数的意义找出四、五名平均分比前五名平均分少的分数及六、七名平均分比前五名平均分少的分数，即可求出答案．

解题思路：根据前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5，再根据前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分，由此即可得出答案．

因为前五名平均分比前三名平均分少1分，
所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分，
又因为前七名平均分比前五名平均分少2分，
所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，
（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）=（7-1.5）×2=11（分），
答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分．

点评：
本题考点： 代换问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据平均数的意义找出四、五名平均分比前五名平均分少的分数及六、七名平均分比前五名平均分少的分数，即可求出答案．

解题思路：根据“女生是全校人数的[181/547]，”把全校的人数看作547份，则女生的人数是181份，男生人数是（547-181）份，女生占男生的[181/547−181]；再根据“来了8位女生，女生就占全校人数的[1/3]”，知道后来女生占男生的[1/3−1]，用8÷（[1/3−1]−

181

547−181

），就是男生的人数，由此全班的人数即可求出．

男生的人数是：8÷（[1/3−1]-[181/547−181]），
=8÷（[1/2]−
181
366），
=8÷[1/183]，
=8×183，
=1464（人），
现在全校共有学生：
1464÷（1-[1/3]），
=1464÷[2/3]，
=2196（人），
答：现在全校共有学生2196人．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，知道男生的人数没有发生变化，所以将单位”1“统一（为男生的人数），再找出对应量，列式解答即可．

解题思路：（1）两个半圆形的跑道合起来就是一个圆，先求出第二道两个半圆的周长，再加上两条直跑道的长，即可求出跑的长度；
（2）先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即道宽×2π，则第4跑道起跑线与第1跑道相差3个这样的距离；
（3）若在这个跑道上进行100m赛跑，第1道的同学刚好跑半圈，只经过1个弯道，第1道的起跑线确定后，那么以后每一道都比前一道提前（道宽×π）m，即3.14×1.25=9.325m．据此解答即可．

（1）3.14×（31.85+1.25×2），
=3.14×34.35，
=107.859（m）；
107.859+50×2=207.859（m）
答：他跑了207.859米．
（2）1.25×2×3.14=2.5×3.14=7.85（m），
7.85×（4-1）=7.85×3=23.55（m）．
答；第4道的起跑线与第1道相差23.55m．
（3）1.25×3.14=3.925（m）．
答：每1道比前一道提前3.925米．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆的周长计算公式的灵活运用．

设全校学生人数为x人,则有方程如下：
x×1/20×3/7＝18
解方程得：x＝18÷3/140
x＝840