（2009•资中县）车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成______比例．

求这块地的面积：
（49-15）×15÷2，
=34×15÷2，
=255（平方米）；
求总产量：
10×255=2550（千克）；
答：这块地一共可以收白菜2550千克．

点评：
本题考点： 梯形的面积．

考点点评： 此题主要考查梯形的面积计算，关键是求出梯形的上下底的和，直接根据公式解答即可．

3.14×（6÷2）²×9，
=3.14×9×9，
=254.34（立方厘米）；

35×20×6=4200（立方厘米），
4200÷254.34≈16（个）；
答：这个纸盒最多可以装16瓶可口可乐汽水．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 考查了关于圆柱的应用，解题的关键是得到纸盒的容积以及可口可乐瓶中汽水的容积．

假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×9-20）÷（3-2），
=7÷1，
=7（个），
3分球的个数是：9-7=2（个）；
答：他投中了2个3分球．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律．

4比5少：
（5-4）÷5=1÷5=20%；
5比4多：
（5-4）÷4=1÷4=25%；
20%＜25%；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 这类型的题目比较容易出错，其中比“谁”，“谁”就是单位“1”，就作为除数．

（1）50%x-30=52，
50%x-30+30=52+30，
50%x=82，
50%x÷50%=82÷50%，
x=164，

（2）[1.8/x]=[7.2/0.8]，
7.2x=1.8×0.8，
7.2x÷7.2=1.8×0.8÷7.2，
x=0.2．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 此题考查了利用等式的性质解方程和利用比例的基本性质解比例的灵活应用．

∵sinα=[4/5]，α∈（0，π），
∴cosα=±
1−sin2α=±[3/5]，
则tanα=[sinα/cosα]=±[4/3]．
故选D

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时本题有两解，注意不要漏解．

（1）证法一：由a_n+1=2a_n-n+1，
得a_n+1-（n+1）=2（a_n-n），
又a₁=2，则a₁-1=1，
∴数列{a_n-n}是以a₁-1=1为首项，且公比为2的等比数列，…（3分）
则an−n＝1×2n−1，
∴an＝2n−1+n．…（4分）
证法二：
an+1−(n+1)
an−n＝
2an−n+1−(n+1)
an−n
=
2an−2n
an−n＝2，
又a₁=2，则a₁-1=1，
∴数列{a_n-n}是以a₁-1=1为首项，且公比为2的等比数列，…（3分）
则an−n＝1×2n−1，∴an＝2n−1+n．…（4分）
（2）∵bn＝
n
2an−2n，
∴bn＝
n
2an−2n＝
n
2n．…（5分）
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n
=
1
2+2•(
1
2)2+…+n•(
1
2)n，…①
∴
1
2Sn＝(
1
2)2+2•(
1
2)3+…+（n-1）•(
1
2)n+n•(
1
2)n+1，…②
由①-②，得
1
2Sn＝
1
2+(
1
2)2+…+(
1
2)2−n•(
1
2)n+1
=

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和；等比关系的确定；数列的求和．

考点点评： 本题考查等差数列的证明和数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法和不等式的比较．考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．

0.1×100=10（毫克）
0.2×3×16，
=0.6×16，
=9.6（毫克）；
10＞9.6毫克．
答：这瓶药够吃16天．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解决本题关键是理解药瓶标签的含义以及药方上服用的方法，从中找出需要的数据，进而求解．

280004320读作：二亿八千万四千三百二十；
280004320≈28000万；
故答案为：二亿八千万四千三百二十，28000万．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

（1）1÷[[1/2]×（[6/5]-[7/10]）]，
=1÷[[1/2]×[1/2]]，
=1÷[1/4]，
=4；

（2）[5/8]×2[2/3]+2[1/3]÷1[1/3]，
=[5/8]×[8/3]+[7/3]×[3/4]，
=[5/3]+[7/4]，
=[41/12]；

（3）13[7/8]×[1/16]+6[1/8]÷16，
=13[7/8]×[1/16]+6[1/8]×[1/16]，
=（13[7/8]+6[1/8]）×[1/16]，
=20×[1/16]，
=[5/4]；

（4）3.5×98+3.5×2，
=3.5×（98+2），
=3.5×100，
=350；

（5）7.05-4-1.05，
=（7.05-1.05）-4，
=6-4，
=2；

（6）
8

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；小数四则混合运算．

考点点评： 此题是考查四则混合运算，注意运算顺序，仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

因一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，用45°的角和60°的角可拼成105°的角．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 画指定度数的角．

考点点评： 本题考查了学生根据一副三角板拼成角的组合情况．

（1）15x÷2=60，
15x÷2×2=60×2，
15x÷15=120÷15，
x=8；

（2）[28/x＝
0.4
0.12]，
0.4x=28×0.12，
0.4x÷0.4=28×0.12÷0.4，
x=8.4．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 此题考查了解方程，等号两边同除以或乘以同一个数，值不变．比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积．

圆柱的体积为：3.14×2²×3，
=3.14×4×3，
=37.68（立方厘米），
则圆锥的体积为：37.68÷3=12.56（立方厘米），
答：圆柱的体积是37.68立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是12.56立方厘米．
故答案为：37.68；12.56．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．

用容器盛水比连续放水一共可以节约水是：
（0.3-0.2）×2+（1.5-1）×3，
=0.2+1.5，
=1.7（升）；
答：用容器盛水比连续放水一共可以节约水1.7升．
1.7×30=51（升）；
答：小明1个月可以节约水51升．

连续放水/升 用容器盛水/升 节约水/升
刷牙 0.3 0.2 0.1
洗脸 1.5 1 0.5

点评：
本题考点： 统计图表的填补．

考点点评： 本题借助统计表考查了学生实际生活的问题，只要求出一天的节省的量，就较容易求出一个月的节水的量．

198+22=220；478-29=449；10.8-6.82=3.98；7.23+8.32=15.55； 0.33×300=99；
200÷5=40； 80×40%=32； 7.5÷0.25=50； 6-[1/6]=5[5/6]； [1/4]+[1/3]=[7/12]；
[3/7]×[14/9]=[2/3]； 36÷[9/4]=16；（[1/9]+[1/6]）×3=5；（1-[7/8]）×16=2； 1÷[1/3]-[1/3]÷1=2[2/3]；
7×[1/7]÷7×[1/7]=[1/49]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数除法；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 此题考查了学生速算的能力，注意运算技巧，灵活运用定律进行简便计算．

大烧饼的面积：3.14×(
16
2)2=200.96（平方厘米），
大烧饼每平方厘米的价格：8÷200.96≈0.04（角）；
小烧饼的面积：3.14×(
12
2)2=113.04（平方厘米），
小烧饼每平方厘米的价格：6÷113.04≈0.05（角）；
因为0.04角＜0.05角，所以买大烧饼合算；
答：买大烧饼合算，所以一段时间后，买大烧饼的越来越多，买小烧饼的人越来越少．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 此题考查有关圆的实际问题，解决此题关键是先分别求出两种烧饼的面积，进而分别求出每平方厘米的价格，比较得出答案．

每份占全长的：
1÷（1+4）
=1÷5，
=[1/5]；
每段的长度是：3×[1/5]=[3/5]（米）．
故答案为：[1/5]，[3/5]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法．

考点点评： 在此类问题，剪后所得的段数=剪的次数+1．

132=11×12=11×（5+7），
所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，
体积是：11×5×7=385（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是385立方厘米．
故答案为：385．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．

加入盐水含盐率=[4/12+4]×100%，
=0.25，
=25%；
原来盐水的含盐率25%，在加入含盐25%的盐水，含盐率不变．
故选：A．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解含盐率=[盐的质量/盐水的质量]×100%．

（1）（500+2500）÷（600-500），
=3000÷100，
=30（分钟）；
（2）（2500-500）÷（600-500），
=2000÷100，
=20（分钟）；
（3）（2500-500）÷（600+500），
=2000÷1100，
=1[9/11]（分钟）；
（4）（2500+500）÷（600+500），
3000÷1100，
=2[8/11]．
答：若两人同时从各自的位置向B的方向相向而行，两人相距2500米所用的时间是30分钟；若两人同时从各自的位置向A的方向相向而行，两人相距2500米所用的时间是20分钟；若两人同时从各自的位置背向而行，两人相距2500米所用的时间是1[9/11]分钟；若两人同时从各自的位置向对而行，两人相距2500米所用的时间是2[8/11]．
故选：A．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 解答此题的关键是根据行程问题中的追及、背向以及相对问题的解题方法来列式．

102
102×100%=1×100%=100%，
答：合格率为100%．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握求合格率的计算公式．

总份数：5+4=9（份），
六年级：180×[5/9]=100（棵），
五年级：180×[4/9]=80（棵）．
答：六年级种树100棵，五年级种树80棵．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题．

考点点评： 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比及两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答．

圆柱的高：
40÷10，
=4（厘米）；
圆锥体的体积是：40÷2=20（立方厘米）；
眼追的高：3×20÷4，
=15（平方厘米）；
故答案为：15．

点评：
本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 此题考查的圆柱和圆锥的体积应用．

因为所走的路程÷走的步数=步长（一定），
符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以他走的步数与所走的路程不成反比例；
故判断：×．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．

300×3.24%×3，
=9.72×3，
=29.16（元）；
29.16×（1-5%）+300，
=29.16×95%+300，
=27.702+300，
=327.702，
≈327.70（元）；
答：到期取出时共取出327.70元．
故选：B．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

A.777×（1-[1/8]），
=777×[7/8]，
=679.875；
B.777÷（1+[1/8]），
=777×[8/9]，
=690[2/3]，
C.777÷（1-[1/8]），
=777×[8/7]，
=888；
D.777×（1+[1/8]），
=777×[9/8]，
=874.125；
故选：C．

点评：
本题考点： 数的估算．

考点点评： 本题运用分数乘除法的计算法则进行计算即可

由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，
故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，
∵|-2|＜|-3|＜π
∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）
故选A．

点评：
本题考点： 偶函数；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．

①205-220×15，=205-44，=161；答：差是161．②设这个数是x，由题意得：350×8%+3x=35.8， 28+3x=35.8， 3x=7.8，&nb...

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 此题考查了学位生对文字叙述题的理解，以及列方程解方程的能力．

（1）因为200米=20000厘米，
则1厘米：20000厘米=1：20000；
（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，
量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，
则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷[1/20000]=40000（厘米）=400（米）；
量得学校到汽车站的距离是3厘米，
则学校到汽车站的实际距离是：3÷[1/20000]=60000（厘米）=600（米）；
（3）因为400米=40000厘米，
则中医院到邮电局的图上距离是：40000×[1/20000]=2（厘米）；
如图所示，即为中医院的位置：
；
（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，
则学校到邮电局的实际距离为：1÷[1/20000]=20000（厘米）=200（米）；
所以小丽需要的时间为：
（600+200+400）÷50，
=1200÷50，
=24（分钟）；
答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．
故答案为：（1）1：20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．

点评：
本题考点： 比例尺；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： （1）依据比例尺的意义，即可求得这幅图的比例尺．
（2）看清角度和方向，计算出图上距离，即可求解．
（3）先求出图上距离，再依据角度和方向，即可标出中医院的位置．
（4）此题主要考查基本数量关系“路程÷速度=时间”．

19：00+14小时=33：00=第2天9：00．
答：5月2日9：00时到达长春．
故答案为：2，9：00．

点评：
本题考点： 日期和时间的推算．

考点点评： 此题考查了日期和时间的推算；注意结束时刻=开始时刻+经过时间．

6ttt×图.l6%×图，
=1l2.6×图，
=2t7.图（元）；
2t7.图×（1-l%），
=2t7.图×9l%，
=图91.54（元）．
答：到期时可实得图91.54元利息．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题先看懂存单，找出本金，年利率，和存的时间，根据利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），把数据代入公式计算即可．

4÷5=[4/5]（千克）；
答：每份重[4/5]千克．
故选：C．

点评：
本题考点： 分数除法．

考点点评： 本题重在区分每份的重量与每份是总重量的几分之几之间的区别，前者是一个具体的数量，后者是把总重量看成单位“1”，占单位“1”的几分之几．

（1）∵a_n+1=2a_n-1，两边同时减去1，得
a_n+1-1=2（a_n-1），又a₁-1=2
∴{a_n-1}是以a₁-1=2为首项，q=2为公比的等比数列，
∴a_n-1=2ⁿ
∴a_n=2ⁿ+1（n∈N^*）
（2）证明：∵a_n=2ⁿ+1（n∈N^*），
∴bn＝
1
an+1−an＝
1
2n+1−2n＝
1
2n(n∈N*)
∴Sn＝b1+b2+…+bn＝
1
21+
1
22+
1
23+…+
1
2n＝

1
2(1−
1
2n)
1−
1
2＝1−
1
2n

点评：
本题考点： 数列递推式；数列的求和．

考点点评： 本题考查等比数列定义，前项和公式，考查转化能力，计算能力．凡是形如an+1=pan+q均可通过两端加上合适的常数，转化构造出等比数列．

因为AE=[1/2]AB，甲的面积=[1/2]×三角形ABD的面积；
因为AD：AC=2：5，所以三角形ABD的面积=[2/5]×三角形ABC的面积，
则甲的面积=[1/2]×[2/5]×三角形ABC的面积=[1/5]三角形ABC的面积；
又因为甲的面积是10平方厘米，
所以三角形ABC的面积就是10÷[1/5]=50平方厘米，
则乙的面积就是50-10=40平方厘米．
故答案为：40平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，正确添加辅助线，是解决此类问题的关键．

0.6÷[（4+20）÷4]×5，
=0.6÷6×5，
=0.1×5，
=0.5（升），
=500（毫升），
答：瓶内现有饮料是500毫升．
故答案为：500．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法、分数除法的应用，要注意容积单位的换算．

原来长方体的底面边长是：
240÷4÷6，
=60÷6，
=10（厘米），
原来长方体的高是：
10+6=16（厘米），
原来的体积是：
10×10×16，
=100×16，
=1600（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是1600立方厘米．
故答案为：1600．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．

面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；
所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小．

红柳：[34/40]×100%=85%；
沙棘：[46/50]×100%=92%；
柠条：[84/100]×100%=84%；
92%＞85%＞84%；
沙棘最适合在沙漠种植．
故选：A．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，求出成活率再比较即可．

12÷0.6=20， 3.62-1.02=2.6， 2.5÷10%=25， 3.25×4=13，
303×10%=30.3， 8.4÷7=1.2， 1.02+0.4=1.42， 1-2÷7=[5/7]，
1.5÷0.3=5， 5.4+8=13.4， 0.125×32=4， 0.8+99×0.8=80，
（1-[3/5]）×10=4， [2/3]×[9/4]×[1/2]=[3/4]， 2-[3/5]-[2/5]=1， 1÷[3/8]×[1/4]=[2/3]．

点评：
本题考点： 小数除法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．

32.38千克=32千克380克；
1小时12分=1.2小时；
故答案为：32，380，1.2．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；长度的单位换算．

考点点评： 此题的解答主要根据长度单位、时间单位相邻单位之间的进率，以及名数的改写方法解决问题．

①4.68+14.79+5.32-10.79，
=（4.68+5.32）+（14.79-10.79），
=10+4，
=14；

②2.5×（6.8+6.8+6.8+6.8），
=2.5×（6.8×4），
=2.5×6.8×4，
=（2.5×4）×6.8，
=10×6.8，
=68；

③475+238-147×3，
=475+238-441，
=713-441，
=272；

④49.8+42÷15×4.5，
=49.8+2.8×4.5，
=49.8+12.6，
=62.4；

⑤0.5×[21.2÷（4.5+80%）]，
=0.5×[21.2÷5.3]，
=0.5×4，
=2；

⑥[（[7/9]+[1/3]）÷[8/15]]×[3/10]，
=[[10/9]×[15/8]]×[3/10]，
=[10/9]×[15/8]×[3/10]，
=[5/8]．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 此题考查了小数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．