环行跑道周长1千米甲乙同向跑一小时甲比乙多跑一圈如果相反方向跑4分钟后两人相遇甲乙速度各位多少

经题意可知，平均速度为[4+5/2]=4.5米．
所以总时为360÷4.5=80秒，后一段路程为360÷2=180米，
后一半时间也就是后40秒走的路程为40×4=160米，
而一半路程为180米，所以在5米每秒的前半时间内走了180米-160米=20米，
所以走20米需要时间为4秒，
所以需要总时间为40秒+4秒=44秒．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要是理解平均时间和平均路程的关系．

若场地是400米的环行跑道，跑十圈，路程s=4000m，跑一圈，路程为400m．位移都为0．知位移相同，路程不同．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 位移与路程．

考点点评： 解决本题的关键知道路程和位移的区别，位移是矢量，有大小，也有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示；路程表示运动轨迹的长度，只有大小，没有方向．

经题意可知，平均速度为[4+5/2]=4.5米．
所以总时为360÷4.5=80秒，后一段路程为360÷2=180米，
后一半时间也就是后40秒走的路程为40×4=160米，
而一半路程为180米，所以在5米每秒的前半时间内走了180米-160米=20米，
所以走20米需要时间为4秒，
所以需要总时间为40秒+4秒=44秒．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要是理解平均时间和平均路程的关系．

经题意可知，平均速度为[4+5/2]=4.5米．
所以总时为360÷4.5=80秒，后一段路程为360÷2=180米，
后一半时间也就是后40秒走的路程为40×4=160米，
而一半路程为180米，所以在5米每秒的前半时间内走了180米-160米=20米，
所以走20米需要时间为4秒，
所以需要总时间为40秒+4秒=44秒．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要是理解平均时间和平均路程的关系．

从A点出发，甲走一圈用时：400÷80=5（分钟），
乙走一圈用时：400÷50=8（分钟），
5与8的最小公倍数是40．
所以甲、乙两人再在A点相遇最少要用40分钟．
故答案为：40．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 二人同时同地背向而行，所行驶的路程相等，那么再次在起点A相遇的时间，就是甲乙每走一圈所用的时间的最小公倍数．

经题意可知，平均速度为[4+5/2]=4.5米．
所以总时为360÷4.5=80秒，后一段路程为360÷2=180米，
后一半时间也就是后40秒走的路程为40×4=160米，
而一半路程为180米，所以在5米每秒的前半时间内走了180米-160米=20米，
所以走20米需要时间为4秒，
所以需要总时间为40秒+4秒=44秒．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要是理解平均时间和平均路程的关系．

经题意可知，平均速度为[4+5/2]=4.5米．
所以总时为360÷4.5=80秒，后一段路程为360÷2=180米，
后一半时间也就是后40秒走的路程为40×4=160米，
而一半路程为180米，所以在5米每秒的前半时间内走了180米-160米=20米，
所以走20米需要时间为4秒，
所以需要总时间为40秒+4秒=44秒．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要是理解平均时间和平均路程的关系．

经题意可知，平均速度为[4+5/2]=4.5米．
所以总时为360÷4.5=80秒，后一段路程为360÷2=180米，
后一半时间也就是后40秒走的路程为40×4=160米，
而一半路程为180米，所以在5米每秒的前半时间内走了180米-160米=20米，
所以走20米需要时间为4秒，
所以需要总时间为40秒+4秒=44秒．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要是理解平均时间和平均路程的关系．

三人速度不变，当甲跑7份时，乙就跑7+1=8份，丙跑7-1=6份；
当乙到达终点时跑了800米，则甲跑了700米，丙跑了600米；
800-600=200（米）；
故答案为200．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题虽是考查分数应用题，但在这里把分数转化成“份数”来解答更简单明了．

列出的方程是：（280-240）×x=400．
故答案为：（280-240）×x=400．

点评：
本题考点： 追及问题；列方程解应用题（两步需要逆思考）．

考点点评： 本题主要考查追及问题的数量关系，在追及问题中，速度差×时间=追及路程．

从A点出发，甲走一圈用时：400÷80=5（分钟），
乙走一圈用时：400÷50=8（分钟），
5与8的最小公倍数是40．
所以甲、乙两人再在A点相遇最少要用40分钟．
故答案为：40．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 二人同时同地背向而行，所行驶的路程相等，那么再次在起点A相遇的时间，就是甲乙每走一圈所用的时间的最小公倍数．

①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；
②根据同向而行，得方程为80（y-x）=400．
那么列方程组

30(x+y)＝400
80(y−x)＝400．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．

考点点评： 本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法．

如果两人不休息，那么甲追上乙需要：100÷（5-4）=100（秒），
100秒内甲实际跑了：100×5=500（米），
所以甲休息了4次，
100+4×10=140（秒）；
答：甲追上乙需要时间是140秒．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 利用二人的速度之差，先求得实际追上乙所用的时间，从而求得甲行驶的路程，即可得出甲休息的次数及休息所用的时间之和．

如果两人不休息，那么甲追上乙需要：100÷（5-4）=100（秒），
100秒内甲实际跑了：100×5=500（米），
所以甲休息了4次，
100+4×10=140（秒）；
答：甲追上乙需要时间是140秒．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 利用二人的速度之差，先求得实际追上乙所用的时间，从而求得甲行驶的路程，即可得出甲休息的次数及休息所用的时间之和．