（啊儿法）∩（北他）＝m,n‖（啊儿法）,n‖（北他）,求证m‖n.

孤独龙飞2022-10-04 11:39:541条回答

（啊儿法）∩（北他）＝m,n‖（啊儿法）,n‖（北他）,求证m‖n.
你们懂得.

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dennis_cn 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%: α∩β=m,n‖α,n‖β,求证m‖n.
过n作平面γ,使γ∩β=n' n‖β,n//n'
过n作平面δ,使δ∩α=n'' n‖α,n//n''
所以n'//n''
n'在平面β内
所以n''//β
n''在平面α内,α∩β=m
n''//m
n//m; 1年前

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α,β∈（0,π）
tan(α-β) = 1/2＞0,tanβ=-1/7＜0
α-β（0,π/2),β（π/2,π）
tanα = tan{(α-β)+β}
= {tan(α-β)+tanβ}/{1-tan(α-β)tanβ}
= (1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
= (7-2)/(14+1)
= 1/3＞0
∵α-β（0,π/2),β（π/2,π）
∴α∈（π,3π/2）
2α-β∈（3π/2,2π）
tan(2α-β) = tan{α+(α-β)}
= { tanα+tan(α-β) } / { 1- tanαtan(α-β) }
= (1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
= (2+3)/(1-2*3)
= -1＜0
2α-β = 7π/4

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