求y(1+xy)dx-xdy=0通解

伯努利方程
y(1+xy)dx-xdy=0可化为
y'-y/x=y^2
令1/y=t
化为-dt/dx-t/x=1
1/y=(-x^2/2+c)/x

伯努利方程，没错
y(1+xy)dx - xdy = 0可化为
y ' - y/x = y²
令z = y^(1 - 2) = 1/y 这是伯努利方程的常规做法
化为 dz/dx + z/x = -1
答案： y = 2x / (C - x²)