求等差级数和的方法

等差级数3+7+11+14+.加到第n项和为210则n为多少 一等差级数前7项和与前12和相同 那么该级数第几项一定为0

等差级数3+7+11+14+.加到第n项和为210则n为多少 一等差级数前7项和与前12和相同 那么该级数第几项一定为0 (麻烦写出大概的算式)

傻优啦啦1年前0

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若等差级数的n项和为n^2 +3n,求第7项

qgb111年前2

别以为我不会走 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a7=S7-S6=7^2+3*7-(6^2+3*6)=16

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幂级数的和函数怎么求如题,等差级数 Σ（n=0,n→无穷）x^n 的和函数为什么等于 1/1-x?

名字还真难1年前1

陈娴儿 共回答了19个问题 | 采纳率100%

考虑前n项和 得Sn=(1-x^n)/(1-x)
∴当|x|∞,可得x^n->0
∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|

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一等差级数前n项和与前m项和的比等於m^2/n^2,首项为1,求此等等级数的第10项

ilyshiming1年前1

sabrina1103 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

设等差级数的公差为d;等差级数前n项和为n+n(n-1)d/2,前m项和为m+m(m-1)d/2,依题意得：[n+n(n-1)d/2]/[m+m(m-1)d/2]=m^2/n^2,化简得:nm(n-m)(1-d/2)=0
因为nm和(n-m)不等于0,所以1-d/2=0,即d=2
所以a10=1+9*2=19

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有一等差级数之第10项为2,前n项和为110,求此级数的公差

xiao小迪di1年前1

李oo2003 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a1+9d=2
[a1+a1+(n-1)d]n=2*110
化解后
d=(4n-220)/(19+n)n
n>0
分析d>0
所以n取 n>55 的正整数都对应一个d

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等差级数的公式按规律填数1,-5,9,-13,17,（ ）,（ ）第n个数（ ）

天生流浪的猫1年前2

asdhfawkjrges 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1,-5,9,-13,17,-21,25,（-1)^(n+1)[1+4(n-1)]
最后一个我写的是通项公式,-1的n+1次方乘以括号里面的,中括号里面的等差数列,而外面的是对符号的控制

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已知a,b,c,d成等差级数,求证a+b,b+c,c+d亦成等比级数

pyyzhx1年前1

zhangchangjun 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(1) 当公差为0时,显然是等比级数
(2) 当公差为不为0时,设公差x,a=b-x,c=b+x,d=b+2x
所以a+b=2b-x,b+c=2b+x,c+d=2b+3x,显然公差为2x

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设等差级数的首n项的和是2n + 3n的平方,试求其第r项.

jinyan1411年前1

chch725 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

当n>1时,Sn=2n+3n平方,S(n-1)=2(n-1)+3(n-1)平方,所以An=Sn-S(n-1)=6n-1；当n=1时A1=S1=5,符合上式.综上可得：数列通项An=6n-1

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一等差级数的前20项之和是－470,前19项之和为－418,求首项

一等差级数的前20项之和是－470,前19项之和为－418,求首项
另一题 等差级数5+1+(-3)+...+(-75)=

mack1711391年前1

yuanyuanale 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

a12=-470+418=-52
-470=(a1-52)*20/2
a1=10
5+1+(-3)+...+(-75) (5+75)/4+1=21
=(5-75)*21/2
=-735

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1+2+3+.+100设计计算时,可不可以使用等差级数公式,为什么?

1+2+3+.+100设计计算时,可不可以使用等差级数公式,为什么?
可以详细点吗？

小名厚道1年前4

yingfeng07 共回答了17个问题 | 采纳率100%

可以用等差数列求和公式.
1 + 2 + 3 +.+100
+ 100 + 99 + 98 + …… +1
————————————————
101 + 101 + 101 + …… +101
共有100个101,这个数列加了两遍.
等差数列求和公式为：（首项＋末项）×项数÷2
此题的解为：（1＋100）×100÷2=5050

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设等差级数的首n项的和是2n + 3n的平方,试求其第r项.

lovemycity1年前2

wuqutang 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1时
(2r+3r^2)-(2(r-1)+3(r-1)^2)
=2r + 3r^2 - 2r + 2 - 3r^2 + 6r - 3
=6r - 1
r=1时
2+3=5
因此
a(r) = 6r - 1

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有一个奇数项的等差级数,其奇项的和是44,偶项的和是33,求其总和.请阁下详细说明,

冰点爱逍遥1年前2

mike_wh 共回答了13个问题 | 采纳率100%

44+33=77

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等差级数共有20项,已知第3项为11,又知第18项为5,则此等差级数的和为何!

LSTR1年前1

坚持2006 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第3项 11
第18项 5
18-3=15
11-5=6
所以差比=0.4
所以第1项=11.8
最后一项=4.2
所以和=（11.8+4.2）*20/2=160

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