f(x)= sinx^2+acosx+5/8a-3/2 ,a属于R （1）当a=1时,求函数f（x）的最大值（2）如果

武林白晓生2022-10-04 11:39:543条回答

f(x)= sinx^2+acosx+5/8a-3/2 ,a属于R （1）当a=1时,求函数f（x）的最大值（2）如果对于区间[0,π/2]上的
（1）当a=1时,求函数f（x）的最大值
（2）如果对于区间[0,π/2]上的任意一个x,都有f(x)≤1成立,求a的取值范围

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大紫大红共回答了10个问题 | 采纳率100%: （1）令t=cosx,t的范围是[-1,1],f(x)max=3/8;
(2) a的范围是a>=1/2; 1年前

鄂人甲共回答了1个问题 | 采纳率: （1）当a=1时原式为 f(x)=sin方x+cosx-7/8
又 sin方=1-cos方x
所以 f(x)=1-cos方x+cosx-7/8
=-cos方x+cosx+1/8
...; 1年前

是否存在实数a,使函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-3/2在x属于[0,90]上最大值为1,若存在,求出 是否存在实数a,使函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-3/2在x属于[0,90]上最大值为1,若存在,求出a的值, lanshengjiao1年前1: cofemago 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

把sinx^2换成 1-cosx^2
再根据二次函数求解
注意二次函数定义域

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已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R 已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R 1.当a=1时,求函数f(x)的最大值 2.如果对于区间[0,π/2]上的任意一个x,都有f(x) fbi07691年前2: 冷酷的航行共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）当a=1时原式为 f(x)=sin方x+cosx-7/8
又 sin方=1-cos方x
所以 f(x)=1-cos方x+cosx-7/8
=-cos方x+cosx+1/8
=-(cosx-1/2)方+3/8
所以函数fx的最大值为3/8
（2）
根据题意：
f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3=0
所以a0
t^2+3/2=gt+5g/8
t^2-gt+3/2-5g/8=0
关于t的判别式△>=0
所以△=2g^2+5g-12>=0
(2g-3)(g+4)>=0
因为g>0
所以g>=3/2
也就是说g(x)的最小值为3/2
所以a

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f(x)= sinx^2+acosx+5/8a-3/2 ,a属于R （1）当a=1时,求函数f（x）的最大值 （2）如果