(2²+1)(2&sup4+1)(2&sup8+1)(2¹6+1)(2³2+1)

英茂2022-10-04 11:39:541条回答

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fulijun16888 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 令A=上式,则
(2^2-1)A
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1))(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
A=(2^64-1)/3; 1年前

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设：S=1+3+3^2+3^3+……+3^10 (1)
两边同乘3
3S=3+3^2+3^3+……+3^11 (2)
(2)-(1)
2S=3^11-1
S=(3^11-1)/2
设：S=1+3+3^2+3^3+……+3^n (1)
两边同乘3
3S=3+3^2+3^3+……+3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2S=3^(n+1)-1
S=[3^(n+1)-1]/2

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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1

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