1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+.+1995X1997分之1+1997X1999分之1=?巧算

bunengfangqi2022-10-04 11:39:542条回答

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将油门踩到底共回答了23个问题 | 采纳率78.3%: 原式
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/1995-1/1997)+1/2x(1/1997-1/1999)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/1995-1/1997+1/1997-1/1999)
=1/2x(1-1/1999)
=1/2x1998/1999
=999/1999 （1999分子999）; 1年前

宁囡囡共回答了47个问题 | 采纳率: 999/1999.。。。; 1年前

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1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+...+2013X2015分之1
1/1×3=1/2×(1-1/3)
1/3×5=1/2×(1/3-1/5)
.
∴原式=1/2 ×(1-1/3+1/3-1/5.+1/2013-1/2015)
=1/2 × 2014/2015
=1007/2015

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1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+...+1/19×+21
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+...+(1/19-1/21)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21)/2
=(1-1/21)/2
=10/21

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=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）
=1/2×（1-1/2009）
=1004/2009

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观察下面按一定规律写出的算式,并填空;在式子1x3分之1+3×5分子1+5×7分之1+…… 观察下面按一定规律写出的算式,并填空;在式子1x3分之1+3×5分子1+5×7分之1+…… 第n项为 zhaojing6181年前3: 阿-满共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

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1x1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+...+1/(15x17)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+...+(1/15-1/17)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/15-1/17)/2
=(1-1/17)/2
=8/17

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