无偏估计量!

概率论,数量统计,无偏估计量

宿夜至情1年前1

蓝光ff 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第一个空P{X拔≥μ+as}=P{4(X拔-μ)/s≥4a}=0.05
统计量是t分布,需要查表.再除以4
第二个空,X(i+1)-Xi~(0,2σ^2)
又因为平方和那里再除以方差,就是自由度15的卡方.而卡方的期望是15,所以前面c是1/15÷2=1/30

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设Y是参数θ的无偏估计量,且D(Y)>0,证明Y^2=(Y)^2不是θ^2的无偏估计量.

六楼狂欢1年前2

catkuan 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

E (Y^2) =D ξ+(E Y )^2=D ξ+θ^2>θ^2.

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设X1,X2是总体X的样本,若aX1+(2a-1)X2是E(X)的无偏估计量,则a=

蓝言玉1年前1

可能在明天开始 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由题目意思aX1+(2a-1)X2是无偏的说明E[aX1+(2a-1)X2]=E[X],但是又因为X1与X2为X的子样,所以E[X1]=E[X2]=E[X],所以设E[X]为y则我们有ay+(2a-1)y=y,即(3a-1)y=y,所以若母体期望不为0,则a=2/3,但若母体期望为0,则a为任意值.

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设总体X～N（μ，1），其中μ未知，X1，X2，X3为X的一个样本．下面四个关于μ的无偏估计量中，采用有效性这一标准来评

设总体X～N（μ，1），其中μ未知，X₁，X₂，X₃为X的一个样本．下面四个关于μ的无偏估计量中，采用有效性这一标准来评价，最好的一个是（　　）
A．

1

3

X1+

1

3

X2+

1

3

X3
B．

1

3

X1+

2

3

X2
C．

1

6

X1+

1

2

X2+

1

3

X3
D．

1

4

X1+

1

4

X2+

1

2

X3

lghzmz1年前1

S疯婆子S 共回答了21个问题 | 采纳率100%

由于总体X～N（μ，1），其中μ未知，X₁，X₂，X₃为X的一个样本，
所以有：EX₁=EX₂=EX₃=μ，DX₁=DX₂=DX₃=1
观察四个选项可知，期望都为μ，所以判断哪个选项方差最小，效果最好，
D(
1
3X1+
1
3X2+
1
3X3)=
1
3DX=
1
3
D(
1
3X1+
2
3X2)=
5
9DX=
5
9
D(
1
6X1+
1
2X2+
1
3X3)=
1
36DX1+
1
4DX2+
1
9DX3=
11
36
D(
1
4X1+
1
4X2+
1
2X3)=
6
16DX=
3
8
综上所述，可知，选项（C）最小，
故选择：C．

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一星期中的故障次数Y~π﹙λ﹚,验证Y是λ的无偏估计量

一星期中的故障次数Y~π﹙λ﹚,验证Y是λ的无偏估计量

第2到3步∑E(Yi)=nλ是如何推得的,求点拨

上xx天心1年前1

黄溪3 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

Yi 同分布,服从的是泊松分布,所以Yi具有相同的期望和方差,在泊松分布中期望和方差均为λ.
所以E(Yi)=λ,累加就得：∑E(Yi)=nλ.
总觉得略奇怪,让你验证Y是λ的无偏估计量,就是让你证明Y的数学期望为λ.然后下面用了Yi同分布得E(Yi)=λ...
还是因为你只是截图截了一点的原因?

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已知X1,X2,X3,X4是总体X的一个样本,X拔为样本均值,证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E（x）的无偏估计量

已知X1,X2,X3,X4是总体X的一个样本,X拔为样本均值,证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E（x）的无偏估计量
原题的问题是证明2X2—X1—X拔是总体数学期望E(x)的无偏估计量。

aladino1年前2

chenyuanqi 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这是服从什么分布的啊.?这个不可能没说吧?
如果是正态分布的话 2X2-X1-X 应该服从的是标准差的无偏估计吧 怎么会是数学期望.
这是服从什么分布啊.?

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无偏估计量跟矩法估计量到底是怎么算得,基本原理?以及两者异同点,还有最大无偏估计量又是怎么回事,

与螂共舞JJY1年前2

zjandll 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

统计学中常用的点估计方法有矩法估计和极大似然估计.无偏估计是很衡量点估计是否和真实值存在偏差.

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设(X1,X2,...Xn)为总体N(u,a^2)的一个样本,X为样本均值,则在总体方差的下列估计量中,为无偏估计量的是

莉美滕1年前1

贝壳心1981 共回答了21个问题 | 采纳率100%

B答案,总体方差的无偏估计值是样本方差,样本方差的计算公式就是B答案.

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设总体X~(μ ,σ^2),(X1,X2,.Xn)是来自总体的一个样本,则σ^2的无偏估计量是

f7nmzwu1年前1

321186 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

E(A)
=(1/(n-1))E(∑(xi-x)^2)
以下仅为记忆方法,可跳过
(Xi-u)/σ~N(0,1)
=>
∑(Xi-u)^2/σ^2~χ(n)
鉴于样本均值X的约束性
=>
∑(Xi-x)^2/σ^2~χ(n-1)
=>
E(∑(Xi-x)^2/σ^2)=E(χ(n-1))=n-1
=>
E∑(Xi-x)^2=(n-1)σ^2
代入得到
E(A)=σ^2
=>
无偏估计

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概率论无偏估计量,设X1,X2,X3,X4是来自均值为μ的总体的样本,则均值μ的无偏估计量?

tiger_0081年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设总体X的概率密度函数为……（见下图）（1）试确定常数a(2)求y的极大似然估计（3）……无偏估计量

逃婚的和尚1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设X1,X2,…,Xn为来自参数为n,p的二项分布总体,试求p平方的无偏估计量

8mqoa1年前1

upk709394 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

1222222222222222222222222222

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概率论证明无偏估计量

概率论证明无偏估计量

乐-阳1年前1

她是我的天使 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

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一道概率论题目设总体X服从(0,θ)上的均匀分布,从X中抽取容量为1的样本X1,则θ的无偏估计量是()A.U=X1,B.

一道概率论题目
设总体X服从(0,θ)上的均匀分布,从X中抽取容量为1的样本X1,则θ的无偏估计量是()
A.U=X1,B.U=2X1,C.U=0.5X1,D.U=X1+0.5θ
为什么答案给的是B啊,

羞琪1年前1

徐瑞芬 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

注意EX1=EX=（0+θ）/2= θ/2（均匀分布的数字特征）,所以有E（2X1）= θ,故选B

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概率论?设X1,X2,…Xn是取自正态分布总体X～N（0,σ²）的简单随机样本,则σ²的无偏估计量是

概率论?
设X1,X2,…Xn是取自正态分布总体X～N（0,σ²）的简单随机样本,则σ²的无偏估计量是多少?
帮我看看怎么解?

江城布衣1年前2

湘雅的狼 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

不就是样本方差么?设X=(X1+X2+…+Xn)/n,那么S^2=[(X1-X)^2+...+(Xn-X)^2]/(n-1)就是总体方差的无偏估计量.

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设X的分布函数为F(x,θ),其中θ为未知参数.问:θ的无偏估计量是否一定唯一?

清风拂面吹眯了眼1年前1

只爱张爱玲 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

求θ的矩估计和极大似然估计量.（求详解过程） 矩估计：先求X的期望,是θ的函数,再反解θ即可.极大似然估计：对概率密度取对数,再关于θ求导

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设X～N(μ,σ2),x1,x2.xn,是来自总体的简单随机样本,则σ2的一个无偏估计量为

z77c1年前1

扁舟不系与心同 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解:∑(Xi-X拔)^²/(n-1)

如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,请选为满意回答!

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设γ是未知参数θ的一个无偏估计量,则有_______

sawfds1年前1

yuhanglin 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

E（Y）=E（θ）
即Y的期望等于θ的期望.
按定义

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关于数理统计 参数估计 无偏估计量

关于数理统计 参数估计 无偏估计量
在总体X中抽取样本X1,X2,X3…Xn,确定常数c的值,使得a^2 =c∑(Xi+1-Xi)^2 是总体方差v^2 的无偏估计量.∑下的是i=1,上的是n-1,请指教我,过程具体些,
答案是1/2(n-1)，不是公式的那个

高档面料1年前2

开心长笑 共回答了17个问题 | 采纳率100%

c=1/2(n-1).
a^2的数学期望E(a^2)=v^2
即E{c∑(Xi+1-Xi)^2}
=c∑E{(Xi+1-Xi)^2}
=c∑E{(Xi+1)^2-2Xi+1Xi+Xi^2}
=c∑E{(Xi+1)^2}-2E{Xi+1Xi}+E{Xi^2}
=c∑E{x^2}-2E{x}E{x}+E{x^2}
=c∑2E{x^2}-2[E{X}]^2
=2c∑E{x^2}-[E{X}]^2
=2c(n-1)(E{x^2}-[E{X}]^2)=2c(n-1)v^2=v^2
所以c=1/2(n-1)

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一道概率论无偏估计量的基本题 但是有点不明白··

一道概率论无偏估计量的基本题 但是有点不明白··
设总体X的均值E(X)= θ,(X1,X2,.,Xn)是来自于总体X的一组简单随机样本,若 θ^=∑aiXi是θ的无偏估计量,则a1,a2,.an应满足条件?
谁能告诉我怎么做···具体步骤谢谢···

laijialili1年前2

思念苹果 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

E(^θ)=θ
则E(a1X1+...anXn)=θ
(a1X1+...anXn)=Xbar=(X1+...Xn)/n
n(a1,a2,...an)*(X1,X2..Xn)=(X1+...Xn)

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设总体X～N（μ，1），其中μ未知，X1，X2，X3为X的一个样本．下面四个关于μ的无偏估计量中，采用有效性这一标准来评

设总体X～N（μ，1），其中μ未知，X₁，X₂，X₃为X的一个样本．下面四个关于μ的无偏估计量中，采用有效性这一标准来评价，最好的一个是（　　）
A．[1/3X1+

1

3

X2+

1

3

X3

xufei1111年前1

再也不吃土豆啦 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

由于总体X～N（μ，1），其中μ未知，X₁，X₂，X₃为X的一个样本，
所以有：EX₁=EX₂=EX₃=μ，DX₁=DX₂=DX₃=1
观察四个选项可知，期望都为μ，所以判断哪个选项方差最小，效果最好，
D(
1
3X1+
1
3X2+
1
3X3)=
1
3DX=
1
3]
D(
1
3X1+
2
3X2)=[5/9DX=
5
9]
D(
1
6X1+
1
2X2+
1
3X3)=[1/36DX1+
1
4DX2+
1
9DX3=
11
36]
D(
1
4X1+
1
4X2+
1
2X3)=[6/16DX=
3
8]
综上所述，可知，选项（C）最小，
故选择：C．

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求助一道概率论题目关于无偏估计量 要考试了 我把现有的分都给了 拜

求助一道概率论题目关于无偏估计量 要考试了 我把现有的分都给了 拜
已知a*=min{Xi} 1

月点点1年前1

alec84 共回答了21个问题 | 采纳率81%

n(n+2)E(a*)-2(n+2)E(b*)=(n+2)(n-2)a
a=E[na*/(n-2)-2b*/(n-2)]
即a的无偏估计量为：na*/(n-2)-2b*/(n-2)
n(n+2)E(b*)-2(n+2)E(a*)=(n+2)(n-2)b
b=E[nb*/(n-2)-2a*/(n-2)]
即b的无偏估计量为：nb*/(n-2)-2a*/(n-2)

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总体X的方差a的平方的无偏估计量是什么?

zhongyouhuo1年前1

Piglet882 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

对总体X进行n次抽样,得到X1,X2,……,Xn
平均值X`=(X1+X2+...+Xn)/n
X方差的无偏估计量为：
S(n-1) = [(X1-X`)^2+(X2-X`)^2+...+(Xn-X`)^2]/(n-1)
证明如下：
E[Xi^2] = [EX]^2 + DX
E[X`] = EX D[X`] = DX/n
E[X`^2] = [EX]^2 + DX/n
E[Xi·X`] = E[Xi^2]/n + (n-1)[EX]^2/n
E[S(n-1)] = [ 1/(n-1) ] · { nE[Xi^2] - 2nE[X`·Xi] + nE[X`^2] }
= [ 1/(n-1) ] · n · [ (n-1)DX/n ]
= DX

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概率论与数理统计 矩估计法 样本的二阶中心矩不是总体方差的无偏估计量

概率论与数理统计 矩估计法 样本的二阶中心矩不是总体方差的无偏估计量
样本的二阶中心矩不是总体的二阶中心矩（方差）的无偏估计量,那么在解题时还可以用样本的二阶中心矩去估计总体的的二阶中心矩吗?

风华代有人1年前2

HHWHTM 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

可以的,无偏性只是统计量的一种优良性质,另一个我们关注的优良性质是相合性,即指当样本趋向无穷时,统计量依概率收敛于真实参数.所以,样本二阶中心距虽然不是无偏估计量,但其是相合估计量,只要样本充分大,其就会向真实方差收敛.

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概率论与数理统计：设X1,X2来自任意总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X）的无偏估计量

概率论与数理统计：设X1,X2来自任意总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X）的无偏估计量
中,最有效的估计量是：a:2/3*x1+1/3*x2; b:1/4*x1+3/4*x2; c:1/2*x1+1/2*x2

baowenjie8881年前1

杯底的咖啡 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

c:1/2*x1+1/2*x2 肯定对的

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