（2011•平和县模拟）______：5=0.6=[60( )

解题思路：①先求出后19天生产的台数，再加上前11天生产的台数即可；
②先求出去年的用水量，再用节约的用水量除以去年的用水量即可；
③出席率是指出席的人数占总人数的百分比，计算方法是[出席的人数/总人数]×100%．

①346+19×36；
②4÷（36+4）；
③[49/49+1+1]×100%．
故答案为：346+19×36，4÷（36+4），[49/49+1+1]×100%．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题；百分数的实际应用；百分率应用题．

考点点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．

解题思路：先求出5分钟水流的长度，再求出自来水管的内径的横截面的面积，由此把5分钟浪费水的升数看作是以自来水管的内径的横截面为底面积，以水流的长度为高的圆柱的体积，继而根据圆柱的体积公式，代入数据解决问题．

5分钟=300秒，
3.14×（20÷2）²×8×300，
=3.14×100×8×300，
=314×8×300，
=2512×300，
=753600（立方厘米），
753600立方厘米=753.6升；
答：5分钟浪费水 753.6升．
故答案为：753.6．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要是利用圆柱的体积公式解决实际问题，解答时注意找准对应的量与单位的换算．

解题思路：此题采用排除法，根据三角形三边关系即可选出正确答案．

A：1厘米+1厘米=2厘米，不符合三角形三边关系，不能围成三角形，
B：1厘米+2.5厘米＞3厘米，符合三角形三边关系，能围成三角形，
C：0.8分米+1分米＜2分米，不符合三角形三边关系，不能围成三角形，
故选：B．

点评：
本题考点： 三角形的特性．

考点点评： 此题考查了利用三角形三边关系判断能否围成三角形的方法．

解题思路：（1）先求出4.5×5的得数，再根据等式的基本性质方程两边同时加上3x，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去4.5，再根据的性质，方程两边同时除以3来解；
（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为[3/5]x=[4/5]×0.36，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以[3/5]来解．

（1）4.5×5-3x=4.5，
22.5-3x=4.5，
22.5-3x+3x=4.5+3x，
4.5+3x=22.5，
4.5+3x-4.5=22.5-4.5，
3x=18，
3x÷3=18÷3，
x=6；

[3/5]：36%=[4/5]：x，
[3/5]x=[4/5]×0.36，
[3/5]x÷[3/5]=[4/5]×0.36÷[3/5]，
x=[4/5]×0.36×[5/3]，
x=0.48．

点评：
本题考点： 解比例；方程的解和解方程．

考点点评： 此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质即“两外项之积等于两内项之积”．

解题思路：（1）在Rt△DEF中由勾股定理可以得到DF=10．同理，在Rt△ABC中，∠ABC=45°，所以△ABC为等腰直角三角形；由DE⊥BC，∠ACB=45°，知△QEC也是等腰直角三角形，所以，QE=CE=t，则BE=BC-CE=9-t；则△BQE的面积y=[1/2]BE•QE（0＜t≤[10/3]）；
（2）在Rt△DEF中，DE=6，DF=10，所以，cos∠D=[3/5]，sin∠D=[4/5]；在Rt△PDG中，通过sin∠D求得PG、cos∠D解得DG，
那么GQ=DQ-DG；在Rt△PGQ中，利用勾股定理，求得PQ²．若△DPQ为等腰三角形时，分三种情况：①若DP=DQ；②若DP=PQ；③当DQ=PQ时；
（3）①当t=0时，点B、P、Q在同一条直线上；
②当B、Q、P在同一直线上时，过点P作DE的垂线，垂足为G，则PG∥BE，△DPG∽△DFE；然后由相似三角形的对应边成比例求得 PG、DG的值，而DQ=6-t，所以求得GQ=DQ-DG的值，根据平行线的判定定理知GP∥BE，可证△GPQ∽△QBE，所以，
GP：BE=GQ：EQ，从而解得t=[1/2]，点B、Q、P在同一直线上．

（1）∠ACB=45°，∠DEF=90°，
∴∠EQC=45°．
∴EC=EQ=t，
∴BE=9-t．
∴y＝
1
2BE•EQ＝
1
2(9−t)t，（2分）
即：y＝−
1
2t2+
9
2t（0＜t≤
10
3）（1分）

（2）①当DQ=DP时，∴6-t=10-3t，解得：t=2s．（2分）
②当PQ=PD时，过P作PH⊥DQ，交DE于点H，
则DH=HQ=[6−t/2]，由HP∥EF，
∴[DH/DE＝
DP
DF]则

6−t
2
6＝
10−3t
10，解得t＝
30
13s（2分）
③当QP=QD时，过Q作QG⊥DP，交DP于点G，
则GD=GP=[10−3t/2]，可得：△DQG∽△DFE，
∴[DG/DE＝
DQ
DF]，则

10−3t
2
6＝
6−t
10，
解得t＝
14
9s（2分）

（3）假设存在某一时刻t，
使点P、Q、B三点在同一条直线上．
则，过P作PI⊥BF，交BF于点I，
∴PI∥DE，
于是：[PI/DE＝
FP
FD]，
∴PI＝
9
5t，FI＝
12
5t，
∴[QE/PI＝
BE
BI]，则[t

9/5t＝
9−t
9−t+8−
12
5t]，
解得：t＝
1
2s．
答：当t＝
1
2s，点P

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线分线段成比例．解答（2）题时，需注意分类讨论，全面考虑等腰三角形的腰与底的各种情况．

解题思路：（1）根据四则混合运算的顺序计算即可；
（2）可根据a-（b-c）=a-b+c来计算；
（3）、（4）可用乘法分配律来计算．

（1）（2.34-3.25×6.4）÷6.5，
=（2.34-20.8）÷6.5，
=-18.46÷6.5，
=-2.84；

（2）[8/9×[
3
4−(
7
16−
1
4)]，
=
8
9×[
3
4−
7
16+
1
4]，
=
8
9×[
3
4+
1
4−
7
16 ]，
=
8
9×[1−
7
16]，
=
8
9×
9
16]，
=[1/2]；

（3）36×(
1
6+
1
9−
1
12)，
=36×[1/6+36×
1
9−36 ×
1
12]，
=6+4-3，
=7；

（4）3.25×9.8+0.325×2，
=3.25×9.8+3.25×0.2，
=3.25×（9.8+0.2），
=3.25×10，
=32.5．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算．

考点点评： 本题考查了学生在四则混合运算中，合理灵活的运用学过的运算定律和运算方法，来进行简便运算，注意第四小题的简便方法的使用．

解题思路：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，已知一个圆柱和一个圆锥底面积和高相等，体积相差45立方分米，45立方分米就相当于圆柱体积的（1−

1

3

）；根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．

45÷（1−
1
3），
=45÷
2
3，
=45×[3/2]，
=67.5（立方分米）；
答：圆柱的体积是67.5立方分米．
故答案为：67.5立方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．

解题思路：依据三角形的内角和是180度以及等腰三角形2个底角相等的特点，即可求出顶角的度数，再据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题．

180°-50°×2，
=180°-100°，
=80°；
由轴对称图形的概念可知：等腰三角形沿底边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线就是其对称轴，
所以说等腰三角形有1条对称轴；
故答案为：80°，1．

点评：
本题考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的内角和；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

考点点评： 解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及轴对称图形的概念及特征和等腰三角形的特点．

解题思路：根据小数、分数、百分数的加减乘除计算的方法进行计算，能简算的要简算．

3-0.07=2.93 [3/4]×[4/9]=[1/3] 7.2÷0.8×9=81
0.4²=0.16 1÷0.01%=10000 1−
1
6+
5
6=[5/3]故答案为：2.93，[1/3]，81，0.16，10000，[5/3]．

点评：
本题考点： 小数的加法和减法；分数乘法；百分数的加减乘除运算；有理数的乘方．

考点点评： 计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算．

解题思路：几个计数单位这一位上就是几，没有计数单位的就用0来补位，由此写出这个数；
读数时先读整数部分，再读小数部分
省略亿后面的尾数就是四舍五入到万位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“万”．

（1）由九个千万、四个万、五个百、三个[1/10]、六个0.01组成的数是：90040500.36；
（2）90040500.36读作：九千零四万零五百点三六；
（3）90040500.36≈9004万；
故答案为：90040500.36；九千零四万零五百点三六；9004万．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题考查了整数的读写，注意改写成以万为单位的数和省略万以后数的区别，后者需要用四舍五入求近似数．

解题思路：设原价是1；打八折是指现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润．

设原价是1，则成本价是：
1×80%=0.8；
（1-0.8）÷0.8，
=0.2÷0.8，
=25%；
25%≠20%．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．

（1）[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；

（2）[1/n]-[1/n+1]=[n+1
n(n+1)-
n
n(n+1)=
n+1−n
n(n+1)=
1
n(n+1)；

（3）
1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2011×2012]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2011]-[1/2012]=1-[1/2012]=[2011/2012]．

福建省属于亚热带季风气候,夏季高温多雨,冬季温和湿润,年降水量在800到1500毫米之间,降水集中在4到6月,8月下旬至9月中下旬,年积温在4500到7000摄氏度.位于东南沿海夏季易受台风影响,多台风雨.植被为亚热带常绿阔叶林带.位于沿海,相对于内陆较湿润.

解题思路：可以利用，一个数乘真分数或大于1的假分数与原数大小的比较方法完成．

a÷[3/8]=a×[8/3]，a乘一个大于1的假分数，所得的积应该大于a；
b×[3/8]，b乘一个真分数，所得的积应该小于b；
也就是说a扩大后与b缩小后相等；
所以a＜b，
故选：B．

点评：
本题考点： 分数大小的比较；分数乘法；分数除法．

考点点评： 本题主要考查学生对于一个数乘真分数或大于1的假分数与原数大小的比较方法的理解．

解题思路：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．

圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，
故选：A．

点评：
本题考点： 圆柱的特征．

考点点评： 此题考查了圆柱体的特征．

解题思路：根据题意可知，原来有煤：1.8-0.6=1.2吨，则共有煤：1.2+1.8=3吨，因此用总吨数除以每天烧的吨数即知这些煤是否够烧十月份这一月．

600千克=0.6吨，
（6.8-0.6+6.8）÷0.6
=3÷0.6，
=30（天）．
即这些煤可烧30天；
由于60份共有36天，所以不够煤60月份这一个月的．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 完成本题要注意10月份共有31天．

解题思路：根据分数的意义，把[1/2]米长的铁丝看做单位“1”，平均剪成4段，每段长是这段铁丝的用1÷4解答．

1÷4=[1/4]；
故选C．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 本题主要考查分数的意义．

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

原式=[2x+4
(x−1)(x+1)÷
2
x2−1
=
2x+4
(x−1)(x+1)×
(x+1)(x−1)/2]
=x+2（a取-1，1，以外的任何数）．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

解题思路：一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：57名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答．

建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉，
57÷12=4…9，
4+1=5（人），
答：至少有5名同学在同一个月过生日．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用．

解题思路：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：在数轴上0点的左边的点所表示的数记为负，则在数轴上0点的右边的点所表示的数就记为正，左边的数距离0点越远，数值越小，直接得出结论即可．

因为-[6/7]＜−
5
6，所以-[5/6]离0较近．
故答案为：B．

点评：
本题考点： 负数的意义及其应用．

考点点评： 此题主要考查正负数的意义以及负数在数轴上的位置．