求f（3x+1）=9x2-6x+5,求f（x）解析式

巨蟹座的月亮2022-10-04 11:39:542条回答

求f（3x+1）=9x2-6x+5,求f（x）解析式
要用配凑法
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平淡自然共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: f（3x+1）=9x2-6x+5
=9x2+6x-12x-4+9
=9x2+6x+1-4(3x+1)+8
=(3x+1)^2-4(3x+1)+8
f(x)=x^2-4x+8; 1年前

齐齐呀齐齐共回答了13个问题 | 采纳率: f（3x+1）=9x2-6x+5
=9x2+6x-12x-4+9
=9x2+6x+1-4(3x+1)+8
=(3x+1)^2-4(3x+1)+8
f(x)=x^2-4x+8
楼上正解~~; 1年前

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解题思路：先令3x+1=t求出x的值，然后代入函数表达式整理即可．
令3x+1=t，则x=[t−1/3]，
∴f（t）=9•(
t−1
3)2-6•[t−1/3]+5，
整理得：f（t）=t²-4t+8，
∴f（x）=x²-4x+8．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考察了函数解析式的求解，求函数解析式方法多种，在复习时可进行整理．

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∴f（t）=9•(
t−1
3)2-6•[t−1/3]+5，
整理得：f（t）=t²-4t+8，
∴f（x）=x²-4x+8．

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