1×2×3×4……×1997×1998的十万位上的数字是( )

1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/（n-1)n=25/26则n=26
1/（n-1)n=25/26
所以（n-1)要等于25
26=26
=1/（26-1）*26
=1/25*26
=25/26
由此得出n=26

按你修改后的结果
令1/3+1/4……+1/2005=a
（a+1/2006）(1/2+a)-(1/2+a+1/2006)a=1/4012

1+2+3+4……+9999999+10000000=（1+10000000）*10000000/2
=50000005000000
-9999-8888-7777-6666-5555-4444-3333-2222-1111=-49 995
则为：50000005000000-49995=50000004950005

歌德巴赫猜想不是1+1=2
歌德巴赫猜想是:
每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；

图我就给你画了,程序你就自己写吧~挺简单的

形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)； 也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.Euler(欧拉)在1734年,利用Newton在一书中写到的结果：ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 -,得到：ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是：1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n,就给出：1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ....1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...相加,就得到：1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + {1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...} = ln(n+1)+γ(n) 这是一般的计算方法,对于此题还不如直接计算来的快.

1+100000=100001
2+99999=100001
.
50000+50001=100001
由此可知共有50000个100001相加,
所以1+2+3+4+.+100000=50000*100001=5000050000

根据规律,有
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/99-1/100=1/1-1/100=99/100

1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高.
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+……+1/（1+2+3+4……+10）
=1/ (1*2 /2) +1/ (2*3 /2) +1/ (3*4 /2) +1/ (4*5 /2)+……+1/ (10*11 /2)
=2/ 1*2 +2/ 2*3 +2/ 3*4 +2/ 4*5 +……+ 2/ 10*11
=2 * (1/ 1*2 +1/ 2*3 +1/ 3*4 +1/ 4*5+……+1/ 10*11)
=2 * (1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/10-1/11)
=2 * (1-1/11)
=2 * 10/11
=20/11
就是自然数列求和及拆项法的组合.

1+1/2+1/4……+1/2的n次方=1-1/2的n次方
1+1/3+1/9……+1/3的n次=1/2-1/2*1/3的n+1次方
lim（1+1/2+1/4……+1/2的n次方)/(1+1/3+1/9……+1/3的n次)
n-无穷大
=lim(1-1/2的n次方)/(1/2-1/2*1/3的n+1次方）
n-无穷大
=1/（1/2）
=2

有一个很重要的公式
1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小,接近0）
所以答案是ln100+0.57721-1
这个公式是欧拉发现的
1+1/2+……+1/k无极限

用裂项法
1╱1×2＋1╱2×3＋1╱3×4……＋1╱49×50
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50