sina/1+cosa怎么化简
wangkym2022-10-04 11:39:544条回答
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- l7552 共回答了15个问题
|采纳率100% - 由倍角公式:sina=2sin(a/2)cos(a/2),cosa=2cos²(a/2)-1,
得:1+cosa=2cos²(a/2)
所以,原式=2sin(a/2)cos(a/2)/2cos²(a/2)
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2) - 1年前
- lelefjl520 共回答了2089个问题
|采纳率0.1%
sina/(1+cosa)
=2sin(a/2)cos(a/2)/[1+2cos²(a/2)-1]
=2sin(a/2)cos(a/2)/[2cos²(a/2)]
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)- 1年前
- 天好就要去郊游 共回答了359个问题
|采纳率 - 解:
sina/(1+cosa)=根号(sina)^2/(1+cosa)^2=根号[(1-cosa)(1+cosa)]
=tanx/2 - 1年前
- bw1324123 共回答了132个问题
|采纳率 - 1+cosa=2cos^2(a/2)
sina/1+cosa=2sina/2cosa/2除以2cos^2(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2) - 1年前
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∴2sinA=1+cosA,
两边平方,得4sin2A=1+2cosA+cos2A,
即4(1-cos2A)=1+2cosA+cos2A,
整理得,5cos2A+2cosA-3=0;
解得cosA=-1,或cosA=[3/5];
当cosA=-1时,1+cosA=0,∴[sinA/1+cosA]无意义;
当cosA=[3/5]时,sinA=[1+cosA/2]=
1+
3
5
2=[4/5];
∴sinA+cosA=[4/5]+[3/5]=[7/5].
故答案为:[7/5].点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题考查了同角的三角函数的求值问题,解题时应灵活地利用三角函数的基本关系进行解答,是基础题.1年前查看全部
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|采纳率100%(1+cosa-sina)/(1-cosa-sina)+(1-cosa-sina)/(1+cosa-sina)
=[(1+cosa-sina)^2+(1-cosa-sina)^2]/[(1-sina)^2-cosa^2]
=[2(1-sina)^2+2cosa^2]/(1-2sina+sina^2-1+sina^2)
=2(2-2sina)/(2sina^2-2sina)
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三角函数半角公式 tan A/2 = sinA/1+cosA 还有 sin A/2 = 根号下1-cosA/2 是怎么推出来的?请给出详细的推导啊BYXL11011年前1
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|采纳率81.3%tan A/2 =(sinA/2)/(cosA/2)=2(sin A/2*cos A/2)/2(cos^2 A/2)=
=sinA/[2(cos^2 A/2)-1]+1=sinA/1+cosA
sosA=1-2sin^2A/2,2sin^2A/2=1-sosA sin^2A/2=(1-sosA)/2 ,sin A/2 = 根号下1-cosA/21年前查看全部
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|采纳率85.7%证明:2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/[(1+cosa)(1+sina)]
2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
1+sin²a+cos²a+2sina+2cosa+2sinacosa=(1+sina+cosa)²
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