在五边形ABCDE中,已知AB=AE BC+DE=CD 角ABC+角AED=180度 连接AD 求证 AD平分角CDE

zf笑对生活2022-10-04 11:39:541条回答

在五边形ABCDE中,已知AB=AE BC+DE=CD 角ABC+角AED=180度 连接AD 求证 AD平分角CDE
请回答这个问题,用旋转变换的性质

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用户伊莲 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

我今天上线才看到这个问题,可能你等急了.
是这样的:
将三角形DAE以A为顶点逆时针旋转一定角度,使DA与BA完全重合,记D点位置为D',连结DD'.则DE=D'B,DA=D'A,∠ADE=∠AD'B.
∵∠1+∠2=180°,
∴D' B C三点共线.
又∵BC+DE=CD,且DE=D'B,
∴BC+D'B=D'C=CD,则∠CD'D=∠CDD'.
∵DA=D'A,
∴∠ADD'=∠AD'D.
则∠CD'D+∠AD'D=∠CDD'+∠ADD'.
即∠CD'A=∠CDA.
又∵∠ADE=∠AD'B,
∴∠ADE=∠ADC.
得证:AD平分∠CDE.

1年前

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∵第1个五边形数为1,
第2个五边形数为1+4=5,
第3个五边形数为1+4+7=12,
第4个五边形数为1+4+7+10=22,
∴第5个五边形数为1+4+7+10+13=35,
第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51,
第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70.
故答案为70.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.

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将一个正方形切除一角成为五边形,如何用一条直线将其分成两个三角形
先说说我的想法:五边形,已经有五条边了,
如果在形内作一条线,把五边形分成两个图形.
要让边最少..那就连接两个端点.
这样一来就分成了一个三角形和一个四边形..没达到目的.:L

没想通..在形内作一条线把五边形分成两个三角形.
那这条线就是两个三角形的公共边,
两个三角形原本应该有6条边.现在有一条公共边,所以两个三角形一共有5条边.
而原来要分的图形就是五边形...该怎麽做?:hug:
xnylxs1年前1
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就是用一条足够粗的线,将五边形相邻的三边用这条粗线划过,那么这剩余的两边和那一条粗线所组成的便就是一个三角形了,也就是题目中说的:“只画一条线,就能使一个五边形变成一个三角形”。 http://www.***.cn/search.aspx?key=%D4%DA%CE%E5%B1%DF%D0%CE%C9%CF%C3%E6%BB%AD%D2%BB%CC%F5%CF%DF%B0%D1%CB%F...
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自恋的海 共回答了25个问题 | 采纳率92%
解题思路:设黑皮块有x块,则白皮块有(32-x)块,黑色皮块的边数为5x,白色皮块的变数为3(32-x),根据题意建立方程求出其解就可以了.

设黑皮块有x块,则白皮块有(32-x)块,依题意得:
5x=3 (32-x).
5x=96-3 x.
5x+3 x=96.
8x=96.
x=12,
∴白色皮块有:32-12=20.
答:黑皮块有12块,白皮块有20块.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 答:本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据题意建立方程是关键.

足球的表面是用黑白两面色皮缝制而成的,黑皮块为正五边形,白皮块为六边形,且数出黑皮有12块,求白皮的块数
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天高云淡456 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
20
黑皮有12块,白皮的块数=12*5=60
每块白皮被6块黑皮共用,每块黑皮拥有60/6=10块白皮
12块黑皮有10*12=120块白皮,每块白皮被6块黑皮共用120/6=20块
如图,试比较正方形和正五边形的异同,请分别写出它们之间的相同点和不同点.(要求:各写3个)
如图,试比较正方形和正五边形的异同,请分别写出它们之间的相同点和不同点.(要求:各写3个)
例如:相同点:正方形的对角线相等,正五边形的对角线也相等.
不同点:正方形是中心对称图形,正五边形不是中心对称图形.
悠悠云间1年前1
小茱123 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:根据正方形和正五边形的性质结合中心对称图形的性质作答.

比较正方形和正五边形,发现它们的相同点有:①对角线相等;②外角和都是360°;③都是轴对称图形.
不同点有:①正方形是中心对称图形,正五边形不是中心对称图形;②正方形的内角和是360°,正五边形的内角和是540°;③正方形有两条对角线,正五边形有五条对角线.

点评:
本题考点: 中心对称图形.

考点点评: 本题主要考查了正方形和正五边形的性质及它们的异同.答案不唯一.

若AB 是圆O内接正五边形的一边 AC是圆O内接正六边形的一边,则角BAC=?我知道答案是6°或114°
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但是是怎么求的?
我爱lo宝贝1年前0
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如图,已知在五边形ABCDE中,AE平行CD,角A=100度,角B=130度,求角C的度数
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角A=100度,角B=130度哦~
bagpipe19811年前2
thats_right 共回答了25个问题 | 采纳率88%
五边形的内角和是540度,角A是100度,角B是130度.由于AE和CD平行,所以角E和角D一起为180度,角C=540-100-130-180=30度
如何用cAD画一边长为100的正方形的外接圆然后再在那个外接圆的外面外接一个正五边形
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WCHQ0521 共回答了11个问题 | 采纳率100%
我接着答,
外接圆画好后,命令行写:
POL
空格
再写5
空格
选圆心
再写
C
空格
选圆的一个象限点,完成,选哪个象限点要看需要什么方向,试试吧.
已知凸五边形满足AB=BC,CD=DE,∠ABC=150°,∠CDE=30°,BD=2,求五边形ABCDE的面积。
czm_xy04381年前1
尼vv琪 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
这道题结论是五边形ABCDE的面积为1
因为有个关系,S=(BD²/2)*sin∠CDE=2sin30°=1

下面来证明一般情况:


如图1所示,AB=BC,CD=DE的凸五边形,设∠CDE=α,∠ABC=β,α=180°-β,BD=a.
将图1中的△DCB绕D点逆时针旋转α后得到△DC'B'
∵CD=DE
∴CD与DE重合,E点即为C'点,BD=DB',因此,图1中面积等于图2中ABDB'E的面积
∴ABDB'E的面积S△DEB'+S△DEB+S△ABE
∵∠ABC=β
∴BC逆时针旋转α后得到的B'E与AB所成的角度为α+β=180°
∴B'E∥AB
连接BE,AB'
∵BC=B'E=AB
∴四边形ABEB'为平行四边形
∵平行四边形对角线分得的两个三角形面积相等
∴S△ABE=S△BEB'
∴图1中的面积=图4中的S△DBB',∠BDB'=α,BD=DB'=a
∴S五边形ABCDE=S△DBB'=(BD×DB'/2)×sinα=(a²/2)×sinα(正弦定理)
如果没学过正弦定理就用辅助线方法也能求出等腰三角形面积S△DBB'的
(作腰上的高h,h=asinα,所以S=ah/2=a²sinα/2)
所以这个S=(a²/2)×sinα
适用于普遍情况,条件为:
1.凸五边形
2.对角互补
3.两个互补的角其边分别相等

哈哈,终于完成了,这个居然是初中题目,让我汗颜了.
申请加精哦!
在如图所示的四边形中,若去掉一个50°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=______度.
囿闵儿1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
画正五边形
隆中山下1年前2
含金量 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
哎,你这么说很简单,但是还是我说吧
1 先画个圆
2 在画出这个圆的一对成直角的直径(说白了就是用直线通过顶点把这个圆分成4等份,懂了不)
3 一个直径等于两个半径,随便选你画的直径上你任何一个半径,找到它的中点
4 用圆规以这个你找的中点为一点,量出与你找中点所在半径所垂直的半径与圆的边的交点的长度
5 保持这个长度
6 以你所找的中点为圆心,以你找的长度画圆
7 我们就可以看见中点所在的直径上有有了一个点
8 找到新的点,还是用圆规量出与你点所在半径垂直的半径与圆边的交点的距离
9 好了,就快大功高成了,保持这个距离
10 不要管以前画的什么直径啊,半径什么,用这个距离,在圆的边上找一点,画个圆,你可以得到3个点,在分别用其他两个点画园,又可以得到两个点
11 连接5个点
12 完成
虽然这个方法不如上面的简单,但是如果是考试要你画正5边形的画,上面的很简单,但是在没有量角器的情况下呢
一般这种题目会表明用圆规,或者说不许用量角器
其实这个方法很简单的,会了就觉得好简单,而且画出来的非常标准
一个五边形被一条直线分割成两个三角形,
jzlaixiang1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEG
如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEGHF的面积是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
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解题思路:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,所以△AGD∽EGB,由相似三角形的性质和已知条件可得:BG:GD=BE:AD=1:2,同理可证明△AHB∽△FHD,由相似的性质可得:DH:HB=DF:AB=1:2,即G,H是BD三等分点,所以S△ABG=S△AGH=S△AHD=1,又因为S△ABE=[1/4]S平行四边形ABCD,所以S平行四边形ABCD=[3/2]×4=6,进而求出五边形CEGHF面积.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴△AGD∽△EGB,
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,
∴BG:GD=BE:AD=1:2,
同理△AHB∽FHD,
∴DH:HB=DF:AB=1:2,
∴BG=[1/3]BD,
同理:DH=[1/3]BD,
∴BG=DH=GH,
即G,H是BD三等分点,
∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1,
∵AH:HF=2:1,
∴AG:GE=2:1,
∴S△DHF=[1/2],S△BGE=[1/2],
又∵S△ABE=[1/4]S平行四边形ABCD
∴S平行四边形ABCD=[3/2]×4=6,
∴五边形CEGHF面积=6-3-[1/2]-[1/2]=2.
故选B.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、等底同高的三角形面积性质以及多边形的面积求解,题目的综合性很强,难度中等.

点o是正五边形ABCDE的中心,AO延长交CD于F点,OF=3cm,作AH垂直CB,垂足为H;作AG垂直DE,垂足为G,
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求AF+AH+AG的长.
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花开非花落 共回答了17个问题 | 采纳率100%
连接OC、OD、AC、AD,设正五边形边长为X
S△ABC=1/2×BC×AH=X/2×AH
S△ADE=1/2×DE×AG=X/2×AG
S△ACD=1/2×CD×AF=X/2×AF
S△OCD=1/2×CD×OF=3X/2
S五边形ABCDE=5×S△OCD=15X/2
S五边形ABCDE=S△ABC+S△ADE+S△ACD=X/2×(AH+AG+AF)
所以AH+AG+AF=15
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我自己想的,你自己验证对错
我们知道n边形的内角和为180*(n-2)
所以正n边形的一个角的大小为180*(n-2)/n
设半径R
连接圆心和角,得到被平分的角为90*(n-2)/n
所以cos[90*(n-2)/n]=所求边长/2R

所求边长=2R*cos[90*(n-2)/n]
我想应该没有错
如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积.
苍蝇之声1年前0
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A.π
B.[3/2]π
C.2π
D.4π
2051真牛1年前1
wuming9 共回答了16个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据圆心角之和等于五边形的内角和,由于半径相同,那么根据扇形的面积公式计算即可.

∵五边形的内角和是:(5-2)×180°=540°,
∴阴影部分面积之和是=
540π×12
360=[3π/2].
故选B.

点评:
本题考点: 扇形面积的计算;多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查多边形的内角和以及扇形的面积公式.解决本题的关键是把阴影部分当成一个扇形的面积来求,圆心角为五边形的内角和.

与一个顶点相连的对角线有几条?一个五边形,一共有多少条对角线?
CQC200020031年前2
付老师 共回答了20个问题 | 采纳率90%
n-3条,五边形有5条
一个多边形共有对角线的一般规律为n*(n-3)/2
一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮组成的,黑色皮和白色皮的块数比是3:5,两种颜色的皮各有多少块?(要过程
一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮组成的,黑色皮和白色皮的块数比是3:5,两种颜色的皮各有多少块?(要过程,必采)
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共回答了个问题 | 采纳率
解道几何题在五边形ABCDE中,AB = BC = CD = DE,∠B = 96° 且 ∠C = ∠D = 108°.
解道几何题
在五边形ABCDE中,AB = BC = CD = DE,∠B = 96° 且 ∠C = ∠D = 108°.求 ∠E
grant06011年前1
改不改 共回答了15个问题 | 采纳率100%
连接BD、CE交于点F
∵∠C为108°且BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=36°
同理∠CED=∠ECD=36°
∵CD=DC ∠C=∠D BC=ED
∵△BCD≌△EDC
∴CE=BD
∵△BED≌△EBC
∴∠BED=∠EBC=72°
∴CD‖BE
∴∠EBD=∠CDB=36° ∠BEC=∠DCE=36°
∴BF=EF
∵∠BFE=108°
∴∠BFC=∠BCF=72°
∴BF=EF=BC=AB
∵∠ABF=∠ABC-∠FBC=96°-36°=60°
∴△ABC为等边三角形
∴∠AFB=60° 且AF=BF=EF
∴∠FAE=∠FEA,又知∠AFE=∠BFE-∠AFB=108°-60°=48°
∴∠AEF=(180°-48°)/2=66°
∴∠E=∠AEF+∠CED=102°
正五边形 边长是五个圆球 里面按序排好同样的圆球 问怎么样计算这个正五边形一共有多少圆球?
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看你的消息,好象还不对哦
我们一起画试试,我画了是61,我苯死了
流苏天爱1年前2
lxmzt 共回答了20个问题 | 采纳率85%
刚才不好意思
5×(4+3+2+1)+1=51
不可能不对的
你可以画图试试
五边形ABCDE,∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6,BC=2,翻折五边形,BC落在CB'处ED落在DE'处,求
五边形ABCDE,∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6,BC=2,翻折五边形,BC落在CB'处ED落在DE'处,求DE,CD,△ACD面积.

jiangfeng6251年前1
石敬业 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设DE=x(将CD底下的一点记为F)
则DE'=x,CD=2+x
因为∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6
所以四边形ABFE是正方形
所以BF=EF=6
所以CF=6-2=4 DF=6-x
在Rt△CDF中,且∠F=90
所以(6-x)^2+4^2=(2+x)^2 解得x=3
所以DE=3 CD=2+3=5
所以S△ACD=1/2*5*6=15
即DE=3 CD=5 △ACD面积=15
已知:五边形ABCDE中,角B=角E=90度,AB=CD=AE=BC+DE=1,求S五边形ABCDE
ying1214991年前1
dxw_1023 共回答了8个问题 | 采纳率100%
自己画个草图先,连接AC,AD,过点A作CD的高,高度为h,S(ABCDR)=S(RT△ABC)+S(△ACD)+S(RT△ADE)=1/2AB*BC+1/2CD*h+1/2AE*DE=1/2*1*BC+1/2*1*h+1/2+1/2*1*DE=1/2*1*(BC+h+DE)=1/2*1*(1+h),这题目的难度是求h,本人还没想...
小蜜蜂为什么不把巢做成三角形、正方形、五边形?
魅力10001年前3
passersby 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
因六边形规则
您好,不等边的五边形面积如何计算呢?建筑面积.
vv34851年前1
wang58965764 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
连几条辅助线 把他分成几个三角形 再算
小明有三角形、长方形、五边形的卡片共40张,这些卡片共有156个角,其中长方形和五边形的张数相同,三种卡
小明有三角形、长方形、五边形的卡片共40张,这些卡片共有156个角,其中长方形和五边形的张数相同,三种卡
各有几张?不要方程
鸡犬不宁0011年前2
莪瓕鼍佛 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
一个长方形和五边形是9个角
平均1个是4.5个角
则假设都是这种4.5和角的
一共40×4.5=180个角
一个三角形比他少4.5-3=1.5个角
实际少了180-156=24个
所以三角形是24÷1.5=16个
四边形和五边形都是(40-16)÷2=12个
一个五边形可以割成几个三角形
xtnke1年前2
黄昏人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
这里有个公式 (N-2) 5-2=3 所以是三个
正方形和正五边形可以铺满地面吗?,如果不能,与哪些正多边形可以铺满地面?它们有什么组合方式?
guyitao1年前1
饿狼吃桃 共回答了25个问题 | 采纳率84%
设用正方形x个,五边形y个
由题意得 90x+108y=360
解得x,y不同时是整数
所以不行
一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于n,则n的值是( ) A.30° B.120° C.135° D.108°
蜘蛛的孤独1年前1
我是钢针 共回答了18个问题 | 采纳率100%
180(5-2)=540
540-3*90=270
270/2=135
C
如图所示,五边形ABCDE是一个()五边形,∠E是它的一个(),∠FAE是它的一个(),AD是它的一条().
ccccccc131年前1
jxlsh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
五边形ABCDE是一个(凸)五边形,∠E是它的一个(内角),∠FAE是它的一个(),AD是它的一条(对角线).
群网名如图所示,在一个五边形的边AB上有一点O,将O与五边形的顶点C、D、E相连,
群网名如图所示,在一个五边形的边AB上有一点O,将O与五边形的顶点C、D、E相连,
如图所示,在一个五边形的边AB上有一点O,将O与五边形的顶点C、D、E相连,若∠COB=36°,∠DOE=54°,OC、OE分别是∠DOB,∠AOD的平分线.
(1)求∠EOC的度数;
(2)求∠COD的余角的度数;
(3)求∠AOE的补角的度数.
nn兆位德逼1年前4
valuewei 共回答了16个问题 | 采纳率100%
因为OC、OE分别是∠DOB,∠AOD的平分线
所以∠EOC=∠DOE+∠COD=54°+36°=90
∠COD=∠COB=36° 其余角=90-36=54
∠AOE=∠DOE=54° 其补角=180-54=126
做任务中 如果觉得满意
三角形、长方形、五边形卡片共40张,一共有156个角,长方形、五边形卡片张数相同,这3张卡片各多少张?
泸沽湖的水1年前1
cityhunterbj 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
设长方形个数为x 三角形个数为y 则五边形个数为x
则 4x+3y+5x=156
x+y+x=40
解得 x=12 y=16
则 正方形12个 三角形16个 五边形12个
给一个五边形的5条边分别涂上红、黄两种颜色.不论怎么涂,至少有几条边涂的颜色相同?
younger20601年前5
huangfanlin3454 共回答了21个问题 | 采纳率81%
把颜色看作抽屉,共红、黄两个,元素就是边,共5个,
5=2*2+1
根据抽屉原理(二),则每个抽屉里面至少有(2+1=3)个元素.
所以至少有3条边涂的颜色相同.
五边形abcde与五边形A'B'C'D'E'是位似图形o为位似中心且2od=oD'则A'B':ab为
guguanqing1年前1
燕角烟阁 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比都等于相似比. ∴A′B′:AB=OD′:OD=2:1.
怎样用尺规作图作正五边形?
wopd23161年前1
泪伊 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
[正五边形的画法]
(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
②以K为圆心,取AB的2/3长度为半径向外侧取C点,使CK=2/3AB
③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000023/5542_SR.HTM有图解说明
(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,F,G都在边上并且五边形ADEFG是正五边形,面积是1急急急~
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,F,G都在边上并且五边形ADEFG是正五边形,面积是1急急急~
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,F,G都在边上并且五边形ADEFG是正五边形,面积是1,已知AE:AD=K(K=1.618 称为黄金分割).ABC的面积是( ).符号不能丢失!
ENNI13731年前1
平宝宝 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
连接AF,
∵五边形ADEFG是正五边形,
∴∠ADE=∠DAG=108°,
∵AD=DE,AB=AC,
∴∠B=∠AED=∠DAE=36°,
∴△ABE∽△AED,
∴S△ABE S△AED =(AE AD )2=2.618,即S△ABE=2.618,
同理可得S△ACF=2.618,
又S△ABE:S△AEF=BE:EF=AE:AD=1.618,
∴S△AEF=S△ABE÷1.618=1.618,
∴S△ABC=S△ABE+S△AEF+S△ACF=2.618+1.168+2.618≈6.85.
故答案为:6.85.
可以吗?
老师讲过
如何用尺规作正五边形?请说明原理
linger07351年前3
reneel 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
已知正五边形一条对角线长为4√5,求正五边形边长
sjzg1年前0
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如图,在四边形ABCD中,连接AC叫做ABCD的对角线,通过画图得出四边形一共有几条对角线,五边形呢?,请求
如图,在四边形ABCD中,连接AC叫做ABCD的对角线,通过画图得出四边形一共有几条对角线,五边形呢?,请求
2011边形的对角线的条数
w97211年前0
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