求n开n次方根的极限,当n趋进无穷大时,

zhuhai20012022-10-04 11:39:542条回答

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spinage 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
设y=n^(1/n)
则ln(y)=(1/n)*ln(n)
在n-->无穷大时,
lim ln(n)/n
用罗比达法则
=lim 1/n
=0
所以ln(y)的极限是0,y的极限当然是1
1年前
wfa25b 共回答了13个问题 | 采纳率
1
1年前

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举例:
=POWER(5,2)——返回5的二次方幂
=POWER(81,1/4)——返回81的四次方根
注意:参数可以选用单元格地址引用.
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=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的0次方)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2)
a²+1=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2)+1
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2+4)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方+2)
=(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²

[根号下(a²﹢1)+a]的n次方
={根号下[(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²]+a}的n次方
={(1/2)(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)+(1/2)(2012的1/n次方-2012的负的1/n次方)}的n次方
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1的n次方根是
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n次方根n为什么为整数且大于零
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16,则2,-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2;再如(-2)^5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2
求64的6次方根是_ -243的5次方根是_,0的10次方根是 __ (2) 归纳一个数n次方根的情况
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求64的6次方根是±2_ -243的5次方根是-3_,0的10次方根是 _0_
(2)如果n为偶数,a的n次方根有2个
如果n为奇数,a的n次方根有1个
判断这两句话的对错1.正数的n次方根是一个正数2.0的n次方根是0请说明理由!
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你抽的烟more 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1、错 因为16的四次方根为正负2
2、对 任意多个0相乘多为0
1.64的6次方根是(),-243的5次方根是(),0的10次方根是.2.归纳一个数的n次方根的情况.
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2 -3 0
1的n次方根是1
正数的n次方根是正数
负数的奇数次方根是负数,负数没有偶数次方根
如果xn次方=a,那么x叫做a的n次方根.例如:∵2四次方=16,(﹣2)四次方=16,∴2和﹣2都是16的4次方根,1
如果xn次方=a,那么x叫做a的n次方根.例如:∵2四次方=16,(﹣2)四次方=16,∴2和﹣2都是16的4次方根,16的4次方根是2和﹣2,记作:±4√16=±2
⑴81的4次方根是多少?32的5次方根呢?
⑵求n次的10n次方和n次的102n次方等于什么?
keyewudi1年前1
天生丽lke 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)∵3的四次方=81,(﹣3)的四次方=81
∴3和﹣3都是81的4次方根
即81的4次方根是2和﹣2,记作:±4√81=±3
.
∵2的5次方=32,而(-2)的5次幂=-32
∴ 32的5次方根是2
.
(2)n次√(10的n次幂)=10
n次√(10的2n次幂)=n次√(100的n次幂)=100
复数的n次方根的模怎么得出的恕小弟白,他们的摸为什么同一个值
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原来的模开n次方
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n次方根的指数是n 偶次方根要求被开方数必须是非负数
n趋近无穷时,n的n次方根的极限怎么求?
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通过求x趋近无穷时,函数y=x的x次方根的极限来确定所求数列的极限.
方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得:
lny=lnx/x
其中,用罗比达法则:lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0
所以lny->0,所以y->1
也就是所求函数极限是1,对应的数列极限也是1.
这里需要注意的是,对于“n的n次方根”这个数列的通项公式,不可以直接用罗比达法则这种包含求导运算的方法直接处理,求导运算是针对函数而言的.
数列{xn}为正项数列.且其极限为a,证明xn的前n项的乘积的n次方根的极限为a .用stolz定理证明
xx也喝酸牛奶1年前1
zhaoboyang 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
先看O'Stolz定理
  设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞))
则有:  若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))
==>lim(An)/(Bn)=L
设B(n)=n,A(n)=Sum_{k=1->n}ln[x(n)]
则ln(a)=lim_{n->+∞}{ln[x(n+1)]} = lim_{n->+∞}{A(n+1)-A(n)}/{B(n+1)-B(n)}
由Stolz定理,有
ln(a)=lim_{n->+∞}{A(n)/B(n)}=lim_{n->+∞}{Sum_{k=1->n}ln[x(n)]}/n
= lim_{n->+∞}(1/n)Sum_{k=1->n}ln[x(n)]
= lim_{n->+∞}ln{[x(1)x(2)...x(n)]^(1/n)}
因此,
lim_{n->+∞}[x(1)x(2)...x(n)]^(1/n) = e^[ln(a)] = a
(log2 3+log4 9+log8 27+...+log2^n 3^n)log9 32的N次方根
shen5139556421年前1
xcj2630109 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
log4 9=2lg3/2lg2 =lg3/lg2=log2 3
log2 3+log4 9+log8 27+...+log2^n 3^n
=nlog2 3=nlg3/lg2
log9 32的N次方根
(log2 3+log4 9+log8 27+...+log2^n 3^n)log9 32的N次方根=(1/n)(5lg2/2lg3)*nlg3/lg2
=5/2
为什么n次方根下的a的n次方等于a的绝对值?(n为偶数的时候)不是应该有两个值的吗?正负.
yifanforever1年前1
dickyjiang 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
你理解错了,比如说根号2≈1.414
如果说求 2的平方根,那就有两个了.
所以直接写出来根号的,就是求它的算术平方根.
同样,你这题中只是求的正的那一个.
一个数的N次方根等于2,这个数怎么表述?
zlonline821年前1
60213388 共回答了12个问题 | 采纳率100%
2的N次方,
证明:lim a的n次方根 =1 (a>0)
lily_zlj1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
为什么x的n次方的n次方根等于x的绝对值,而正数的n次方根等于正负根号下正数?n为大于0的偶数
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当n为偶数时x的n次方是正数为什么它的偶次方根却是x的绝对值,而正数的偶次方根确实正负它的绝对值呢
那为什么一个数的n次方的n次方根却是n的绝对值呢?有什么区别啊
hanhanmimi1年前2
不容易吗 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
2^2=4…(-2)^2也=4…所以开方会有负数…可是4的根号是2…不是负2…所以X=-2时要加根号
(log2 3+log4 9+.+以2的n次方为底3的n次方的对数)乘以log9 8的n次方根
(log2 3+log4 9+.+以2的n次方为底3的n次方的对数)乘以log9 8的n次方根
有助于回答者给出准确的答案
塔西提1年前1
peterpan4 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(log2 3+log4 9+.+以2的n次方为底3的n次方的对数)乘以log9 8的n次方根 [利用对数的换底公式]
= [ln3/ln2 + 2ln3/(2ln2) + ...+ nln3/(nln2)][nln8/(2ln3)]
= [ln3/ln2][1 + 1 + ...+ 1][3nln2/(2ln3)]
= n[3n/2]
= 3n^2/2
n次方根、、(1)---的一个四次方根是3(2)---的5次方根是-2(3)9的四次方根是---(4)125的六次方根是
n次方根、、
(1)---的一个四次方根是3(2)---的5次方根是-2(3)9的四次方根是---(4)125的六次方根是---(5)如果x的n次方=a(a大于等于0 ,是偶数)那么x=---(6)如果n是正整数,那么7的2n次方的n次方根=---、7n的2n此方根=--- 如果把(在最外面)— 45根号三次方根写成整的纯小数x(0小于x小于1)的呵 那么a等于多少 2z的三次方+四分之一=二有四分之一 2(x的立方-3)=426 ( 求x 已知a=5的平方的平方根 b=5的立方的立方根 c=(-5)的平方的平方根 d=(-5)的立方的立方根 求c分之a-d分之b的值
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8yeqertre 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1) 81(2)-32(3)√3(4)√5(5)X=正负A开N次方(6)49 √7 已知a=5的平方的平方根 b=5的立方的立方根 c=(-5)的平方的平方根 d=(-5)的立方的立方根 求c分之a-d分之b的值解 a=5 b=5 c=5 d=-5 所以 1-(-1)=2 如果把(在最外面)— 45根号三次方根写成整的纯小数x(0小于x小于1)的呵 那么a等于多少a是什么啊?2z的三次方+四分之一=二有四分之一 2(x的立方-3)=426 ( 求x 有步骤这个题目写清楚点 我看不懂 是两道题?我看懂的都做了 那两道写清楚吧 我再做
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log(2^n)(3^n)=n/nlog2 3=log2 3
log(9) 8^(1/n)=1/n*log9 8
原式
=(log2 3+log2 3+...+log2 3)*1/n*log9 8
=nlog2 3*1/n*log9 8
=lg3/lg2*lg8/lg9
=lg3/lg2*3lg2/(2lg3)
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你好,请参见这个证明,几乎一摸一样.
过程很复杂,打出来很费劲.
http://wenku.baidu.com/link?url=Fhkr-yxP1pbSCQWKz3-1oo1RS6SKnwGJH3ERSDuksDxdk8MpqhV-Uo3Oil4Kp7oiWe3yc7Lt9KbhwP3fUZGbFdJhIrAW6hqXhVNwJHwmfo7
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请教几个关于复数方面的问题
一,设w是1的n次方根,w不等于1,试证w满足方程 1+z+z2+z3+.+z(n-1)=0(注;z后面的数字代表z的几次方,我不会打指数) 这个问题是关于复变函数方面的 二;求下面的复数的值 6次根号下64(题目我用的文字叙述,希望各位大哥能够看懂) 要详细的解题过程,谢谢了 ,满意的话奉上100分
秋风落叶春何日1年前1
jean_n 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
一、w是1的n次方根,则w^n=1 W后是指数 w^n-1=0 (w-1)[1+w+w^2+...+W(n-1)]=0 由于w1 故有:[1+w+w^2+...+W(n-1)]=0 即W满足已知方程.
(1)根号下10的2n次方=?(2)归纳一个数的n次方根的情况.(两小题其实都是一大题里的,是找规律的,求
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不要说难过 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(1)=10的n次方
(2)答:
请问为什么复数的n次方根有n个不同解
请问为什么复数的n次方根有n个不同解
不过第一行的角度是不是应该在0~
khan411年前1
挥着翅膀的瞳瞳 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
设 Z=R(cosa+isina) R是正实数 a在 0到2Pi之间
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X=R^(1/n)*(cost+isint) t在0到2Pi之间
X^N=R*(cosa+isina)=[R^(1/n)]^n*(cosnt+isinnt)
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0
a>0,b>0,证明当n大于等于2时,a的n次方根+b的n次方根>(a+b)的n次方根
c_elavie1年前1
ping5558 共回答了18个问题 | 采纳率100%
证明
因为 a>0,b>0,
当n=2时
(根号a+根号b)²=a+b+2根号ab>a+b
当n大于2时
设a的n次方根为c,b的n次方根为d
则有
(c+d)的n次方=c^n+C(n,1)c^(n-1)d+C(n,2)c^(n-2)d^2+C(n,3)c^(n-3)d^3+……+C(n,n-2)c^2d^(n-2)+C(n,n-1)cd^(n-1)+d^n
且a>0,b>0,所以c>0,d>0
则有C(n,1)c^(n-1)d+C(n,2)c^(n-2)d^2+C(n,3)c^(n-3)d^3+……+C(n,n-2)c^2d^(n-2)+C(n,n-1)cd^(n-1)>0
那么(c+d)的n次方>c的n次方+b的n次方
即a的n次方根+b的n次方根>(a+b)的n次方根
问一道数学N次方根的算法 b等于1,a等于负1. 不是说负数的奇数次方等于负数吗.那么原题1减1不是
问一道数学N次方根的算法

b等于1,a等于负1.

不是说负数的奇数次方等于负数吗.那么原题1减1不是等于零吗.我想知道我错在哪里.

roserose84121年前3
冬眠中的虫子 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
∵b=1
∴b的2012次方=1
∵a=-1
∴(-1)的2011次方=-1
∴1-(-1)=1+1=2
数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根
数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根
高手们快来帮帮小弟啊
克镭思播1年前6
forbiddencity 共回答了19个问题 | 采纳率100%
错题,没这个结论
如果上述结论正确
则将要证明的式子两边同时n(n+1)次方,不等号不变,得(n+1)^n>n^(n+1)
于是有(1+1/n)^n>n
这显然是不成立的,因为n趋向于无穷大的时候(1+1/n)^n的极限为e,e是欧拉常数,大概为2.71828,显然比n小
就是看到一个题 (1+x)开n次方根再减1 这个怎么化简啊?用到等比求和是吗?
小泡儿1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
依照平方根和立方根的概念,可以得到4次方根,5次方根,...,n次方根的概念:“如果一个数r的n次方根等于a,那么r叫做
依照平方根和立方根的概念,可以得到4次方根,5次方根,...,n次方根的概念:“如果一个数r的n次方根等于a,那么r叫做a的n次方根.”试依据这个概念,求出625的4次方根.
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hui312312 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
5的2次方是25,25的2次方是625,所以结果是5
是否有计算任意一个数n次方或n次方根的公式呢?
jseraph1001年前1
panpan830 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
算的没有,但也有一些可以运算简便
n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?
n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?
请分情况,它说当|x|>1时等于|x|^3 * lim( ( 1+1/(|x|^3))^(1/n) ) ,为啥
鹿天20071年前1
woaizm13520 共回答了20个问题 | 采纳率100%
自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊
如何算x的n次方根在计算器上
潘多拉sama1年前1
liusheng_619 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
第一步:按 n
第二步:按 shift
第三步:按 ^
第四步:按 x
第五步:按 =
a的n次方的n次方根怎么求
ccko1年前4
wj0562 共回答了22个问题 | 采纳率100%
(a^n)^1/n
=a^(n*1/n)
n为偶数时为a的绝对值
n为奇数时为a
绝对值与相反数相同的数只有( ) 与倒数相同的数只有( ) 1的n次方根都是( ) 绝对值等于倒数的只有(
绝对值与相反数相同的数只有( ) 与倒数相同的数只有( ) 1的n次方根都是( ) 绝对值等于倒数的只有(
全部要回答,配上定义,好的再给分.
鄂剑琼鸣1年前1
印入画1 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
绝对值与相反数相同的数只有(0和负数)
与倒数相同的数只有(1和-1)
1的n次方根都是(1)
绝对值等于倒数的只有(1)
0的n次方根为0,这句话是不对的吧?
0的n次方根为0,这句话是不对的吧?
n要得0的话就没意义了
我参考书上说这句是对的,
lucky2u1年前3
风帘动碎影舞斜阳 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
0的n次方根为0,这句话不正确.
你的说法是正确的.参考书错了!
0的0次方没有意义,同样n如果是负数,例如-3,那也没有意义.
我之前想要写一个得到a的n次方根的函数,一位热心的网友给了我程序,但是我看不太懂(不太理解),我想知道这个的原理,
我之前想要写一个得到a的n次方根的函数,一位热心的网友给了我程序,但是我看不太懂(不太理解),我想知道这个的原理,
static double nthroot(double a,long m){
if(m==0) return 1;
else{
double root1=1,root2=a;
double product,sum;
long n=Math.abs(m);
while(Math.abs(root1-root2)>=1e-10){
product=1;
sum=0;
for(int i=1;i
g0021年前1
灵魂的桎梏 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
static double nthroot(double a,long m){ // a 的 m 次方根
if(m==0) return 1; //如果 等于0 那么返回结果1;
else{
double root1=1,root2=a;
double product,sum;
long n=Math.abs(m); // n 等于绝对值m;
while(Math.abs(root1-root2)>=1e-10){ //当|root1-root2| 大于等于 1e-10 时
product=1;
sum=0;
for(int i=1;i
n个数的几何平均数就是这n个数的乘积然后再开n次方(也就是求n次方根)什么意思?
n个数的几何平均数就是这n个数的乘积然后再开n次方(也就是求n次方根)什么意思?
还有,众数允许出现多个吗?为什么?
tjuxy1年前1
月溪明_ 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
之所以称之为几何平均数,
主要是从数学参数的物理意思上划分的,
我们知道算术平均数,(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系,
而根号ab,称为几何平均数,这个体现了一个几何关系,
即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
那么那个垂线在圆内的一半长度就是跟号ab,并且
(a+b)2>=根号ab!
这就是它的几何意思,也是称之为几何平均数的原因.
应该是允许的!
有此性质:a的n次方的n次方根等于a的绝对值,例如3减a的差的4次方的4次方根等于a减3(a大于3),但当a等于5时,等
有此性质:a的n次方的n次方根等于a的绝对值,例如3减a的差的4次方的4次方根等于a减3(a大于3),但当a等于5时,等式等于正负2,若按上面性质,结果应为2,为什么有不同,该如何理解
195517891年前1
jinlian120 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
(3-5)的n次方的n次方根(n为正整数)确实需要讨论.
当n为偶数时,(3-5)的n次方的n次方根=|-2|=2;
当n为奇数时,(3-5)的n次方的n次方根=-2;
而你举例中所说的4次方的4次方根不可能为-2,偶数次根式一定是非负的.
归纳一个数的n次方根的情况
kaka_3091年前1
lzggg 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即若x^n=a,则x叫做a的n次方根.如2^4=16,(-2)^4=16,则2,-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2;再如(-2)^5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2.
(1)10^2n的n次方是多少?(2)归纳一个数的n次方根的情况.
新娱乐rr1年前2
0mcvak 共回答了20个问题 | 采纳率80%
10^2n的n次方=10^(2n²)
求一道微积分的题求X的N次方 和 X的N次方根的函数图像围成的面积
x325x1年前1
来迟了吗 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
必须给分
for example
want to find the area between y=x & x^2
first find their intersection point交点 x=1 x=0
so area = integration积分 of (x-x^2)dx
from 0 to 1
so 1/2x^2-1/3x^3 put x=1 1/2-1/3 =1/6
so the area is 1/6
我用英文打 绝对原创了吧