(2009分之1-1)X(2008分之1-1)一直到(1000分之1-1)

上式=2/1X2/3X3/4X...2009/2008X2010/2009X2011/2010｛消掉｝
=2/1X2011/1
=4022/1

（2009分之1-1）（2008分之1-1）…（2分之1-1）
=-(1-1/2)(1-1/3)*...*(1-1/2008)(1-1/2009)
=-1/2*2/3*3/4*.*2007/2008*2008/2009
=-1/2009

(2011分之1-1)*(2010分之1-1)*(2009分之1-1)*...*(1001分之1-1)*(1000分之1-1)
=-2010/2011*(-2009/2010)*.(-999/1000)
1000-2011有1012个,偶数个,最后为正
原式=999/2011
你看下,明白没?没得话,
这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了!
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
祝你学业进步!

1-2分之1乘3分之1-1乘1-4分之1乘5分之1-1,一直乘到2009分之1-1乘1-2010分之1!=(1-1/2)×(1/3-1)×(1-1/4)×(1/5-1)×...×(1/2009-1)×(1-1/2010)=(1/2)×(-2/3)×(3/4)×(-4/5)×...×(-2008/2009)×(2009/2010)=(1...

（2009分之1-1）*（2008分之1-1）*（2007分之1-1）…（三分之1-1）*（二分之1-1）
=（-2009分之2008）×（-2008分之2007）×（-2007分之2006）×……×（-3分之2）×（-2分之1）
观察：看分子,共2008项,2008个负数相乘,积为正
后一项分母=前一项的分子,中间项消去,只剩下第一项的分母和最后一项的分子
所以
原式=2009分之1






“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题.

（2009分之1-1）乘（2008分之1-1）乘（2007分之1-1）.（3分之1-1）乘（2分之1-1）
=(-2008/2009)*(-2007/2008).*(-2/3)*(-1/2)
=2008/2009*2007/2008*...*2/3*1/2
=1/2009

-2009/2010*(-2008/2009)*(-2007/2008)*.*(-1000/1001)*(-999/1000)
=999/2010
共1010项 所以是正的 前项分子和后巷分母消去 得结果