纳什均衡是什么?与囚徒困境有什么联系?可以简单列举一个类似“囚徒困境”的例子.

风一直吹6662022-10-04 11:39:541条回答

纳什均衡是什么?与囚徒困境有什么联系?可以简单列举一个类似“囚徒困境”的例子.
谢谢,希望能答全我的问题.因为我不知道提问悬赏的价值,如果你不满意我给的分,可以提出要求.我会适当考虑给分…
列举，类似“囚徒困境”说明纳什均衡。

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慈溪谢丽君她娘共回答了27个问题 | 采纳率85.2%: 囚徒困境:
假设在某城市有如下规矩
承认犯罪者,判刑10年
检举他人者,直接释放
拒不承认但被人检举者,判刑20年
而假设甲乙两人被抓,若无人检举,则将因证据不足而仅判刑1年,故有如下博弈矩阵
甲承认不承认
乙
承认 10,10 20,0
不承认 0,20 1,1
另假设甲乙二人均为理智的人且无交流,下面来看博弈结果
从甲方考虑,假设乙不承认,那么甲承认只要判 0 年,不承认却要1年
假设乙承认,那么甲承认要判 10 年,不承认却要20年
意即,无论如何,甲会选择承认,而乙通过类似的分析,讲得出一样的结论,故可得博弈结果:甲乙两人同时认罪,且一起判10年
而显然,从总体上来说,这不是最优解（一起不承认）,此谓之囚徒困境
纳什均衡不懂,只知道有个纳什均衡点,指的是博弈中的平衡点（或稳定点,记不清了,反正就是最有可能出现的点,如上例中的（10,10）点）
例子很简单,比如广告效应
假设有两家同样的公司,实力完全相当,故两者收益为10,10
此时有一家公司开始做广告了,提高了它的市场份额8,广告费4,故两者收益变为14,2
显然另一家公司不会坐视,于是也做广告,份额再次平均,但两者收益却变为
6,6造成资源浪费
博弈矩阵如下:
甲不打广告打广告
乙
不打广告 10,10 14,2
打广告 2,14 6,6
以上为基本模型（2人,2选择）,还可以进行扩展:
1、增加人数
由于博弈方增加将导致维数增加,我就不列表了
想象一下,只有两家公司,他们都知道以上结论,那他们就有可能达成某种协议,从而提高双方收益.但如果有1000家呢?谁先打广告谁就能赚钱,你能保证100个人都忍得住?
2、增加博弈选择,
比如打广告有3种量 2 赚 4 ,4 赚 8 ,6 赚 9,则新博弈矩阵如下:
甲广告0 广告1 广告2 广告3
乙
广告0 10,10 12,6 14,4 13,1
广告1 6,12 8,8 10,4 9,3
广告2 4,14 4,10 6,6 5,5
广告3 1,13 3,9 5,5 4,4
任取一个起点,比如10,10,观察第一横条知甲会选择广告2,再观察第三列知乙会对应选择广告2来作出回应,此时任一方作出新举动都不会导致更高收益,进入平衡状态.
貌似有时不同的起点有可能导致不同的平衡点,则这些点都叫纳什平衡点; 1年前

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2.
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1000 100,0 100,0 100,0
Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0
3000 0,100 0,1100 2100,0
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子博弈精炼纳什均衡的创立者. ——1994年诺贝尔经济学奖获奖者、莱茵哈德·泽尔腾(Reinhard Selten).
概述
泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析.在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文,提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念,又称“子对策完
美纳什均衡”.这一研究对纳什均衡进行了第一次改进,选择了更具说服力的均衡点.海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析.
将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去.它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的,决策者要“随机应变”,“向前看”,而不是固守旧略.
由于剔除了不可置信的威胁,在许多情况下,精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数.这一点对预测分析是非常有意义的.
用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡.
给定“历史”,每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈,称为“子博弈”.
只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡.或者说,组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的.
定义
子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分.
对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡.
博弈论专家常常使用“序贯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么,参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略.子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的.对于有限完美信息博弈,逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法.因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈.求解方法：　最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）→倒数第二个（纳什均衡） → ······ → 初始结点上的子博弈（纳什均衡）

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不会

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1.A 这个是基本概念吧
B的话他俩的total surplus 从来都不是concern
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3.左上的（2,3）以上用的是划线法,书上应该有教的,不懂的我在慢慢说吧
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5.1对2错3不一定4错

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