cosx-cosb=1/2,sinx-sinb=-1/3,求cos(x-b)的值

已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值

baggio70001年前1

tony_2006 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

sina-sinb=?多少啊?我就当-1/3写了,到时你换下数字就行了
(cosa-cosb)²=cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4
(sina-sinb)²=sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9
两式相加得
cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=13/36
cos²a+sin²a+cos²b+sin²b-2(cosacosb+sinasinb)=13/36
2-2cos(a-b)=13/36
cos(a-b)=1-13/72=59/72

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已知sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,求sin(a+b)

chjgu1年前1

cuicui78 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

两边平方相加得1+1-2*sina*cosb-2*cosa*sinb=1/4+1/9.sin(a+b)=59/72

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已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列,且cosB=1/2等于则三角形的形状是?

逡巡11年前4

gegebo2007 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∵a.b.c成等差数列
∴b=(a+c)/2
cos∠B=1/2
∠B=60°
根据余弦定理
∵b²=a²+c²-2a*c*cosB=a²+c²-a*c=(a+c)²/2²
4a²+4c²-4*a*c=(a+c)²
（a-c)²=0
∴a=c
△ABC是等边三角形.

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已知sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2求的cos(a-b)值

chujunminmin1年前1

ruallover 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

cos(a-b)=cosacosb+siaasinb
sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2
所以sin^2a+sin^2b-2sinasinb=1/9 (1)
cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/4 (2)
(1)+(2)得sin^2a+sin^2b-2sinasinb+cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/9+1/4
等价于2-2(cosacosb+siaasinb)=1/9+1/4=13/36
所以2-2cos(a-b)=13/36
所以cos(a-b)=59/72

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sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2求cos(a+b)

增哥1年前3

cxsunday 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sina-sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tan[(a+b)/2]=3/2
cos(a+b)=(1-tan²[(a+b)/2])/(1+tan²[(a+b)/2])=-5/13

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不用计算器求cos(A+B)sinA=3/5,cosB=1/2及A,B为锐角,求cos(A+B)

sbfaj1年前1

救世主123456 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

cos(A+B)=cosAsinB+sinAcosB
A.B为锐角sinA=3/5 cosB=1/2
计算cosA=4/5 sinB=根号2/2
得出结果3/10+2*根号2/5

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高一数学已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求sin（a+b）的值!

二伍捌万1年前1

ttxx014 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

将cosA-COSB=1/2,sinA-sinB=-1/3的两边分别平方并整理,得 cos^A+cosB^-2cosAcosB=1/4,sinA^+sinB^-2sinAsinB=1/9 把上述两式的两边分别相加,得2-2（cosAcosB+sinAsinB)=1/2 cos(A-B)=3/4 所以sin^（A-B)=1-cos（A-B)...

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1.已知COSa-COSb=1/2,SINa-SINb=-1/3,求SIN（a+b)的值.

1.已知COSa-COSb=1/2,SINa-SINb=-1/3,求SIN（a+b)的值.
2.已知SINa+SINb=1/4,COSa+COSb=1/3,求tan(a+b)的值.
两道50分,快的话可以追加,下午3点前给答案,

七星光芒剑1年前6

viewman 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1.
COSa-COSb=2SIN( (a+b)/2)*SIN( (a-b)/2)=1/2,
SINa-SINb=2COS( (a+b)/2)*SIN( (a-b)/2)=-1/3,
两式相除得：TAN( (a+b)/2) = -3/2
之后用半角公式SIN(a+b)=2TAN( (a+b)/2)/(1+TAN( (a+b)/2)^2)
2.
SINa+SINb=2SIN( (a+b)/2)COS( (a-b)/2)=1/4,
COSa+COSb= 2COS( (a+b)/2)COS( (a-b)/2)=1/3
两式相除得：TAN( (a+b)/2) = 3/4
之后用半角公式TAN(a+b)=1-TAN( (a+b)/2)^2/(1+TAN( (a+b)/2)^2)
具体数字你自己就能算了

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a+c=10 cosB=1/2 b方=a方+c方-2ac*cosB=a方-10a+100 这个步骤怎么出来得最后一步

lanniaozhux1年前3

ligang2004 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

a+c=10
(a+c)²=100
c²=-a-2ac+100
c=-a+10
c²=-a-2a(-a+10)+100
直接把c²和c带入余弦公式b²=a²+c²-2ac×cosB
化简即可

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已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求cos(a-b)的值

已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求cos(a-b)的值
假如还要求sin(a-b)的话，是一解还是两解？

hkmanulife1年前1

jhbike 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

sina-sinb=-1/3 两边都平方,得(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=1/9 (1)
同理,得,(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb=1/4 (2)
(sina)^2+(cosa)^2=1,(sinb)^2+(cosb)^2=1（公式）
(1)+(2),整理得,sinasinb+cosacosb=59/72
cos(a-b)
=sinasinb+cosacosb
=59/72
有两解

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两角和(差)的三角比sina-sinB=1/3 cosa-cosB=1/2 求 cos(a-B)的值

四面屏风1年前1

Ciara1988 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sina-sinB=1/3
平方得sina^2+sinB^2-2sina*sinB=1/9
cosa-cosB=1/2
平方得
cosa^2+cosB^2-2cosa*cosB=1/4
两式相加得
2-2（sina*sinB+cosa*cosB）=13/36
所以2-2cos(a-B)=13/36
解得cos(a-B)=59/72

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a b都为锐角 sina-sinb=-√3/2 cosa-cosb=1/2 求tan(a-b)

TNND草蛋1年前2

xiaohualong 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sina-sinb=-√3/2,
两边平方得 sin²a+sin²b-2sinasinb=3/4,①
cosa-cosb=1/2,
两边平方得 cos²a+cos²b-2cosacosb=1/4,②
①+②得 2-2cos(a-b)=1,
cos(a-b)=1/2,
由于sina-sinb=-√3/2,a.b都是锐角,
所以a＜b,
sin(a-b)=-√3/2,
tan（a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=-√3.

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已知sina=-4/5,a属于(π,3π/2),cosb=1/2,b属于(3π/2,2π)

已知sina=-4/5,a属于(π,3π/2),cosb=1/2,b属于(3π/2,2π)
问：cos(a-b)的值

1008271年前1

曾记溪亭日暮 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由sina=-4/5,a属于(π,3π/2)
所以cosa=-3/5;
由
cosb=1/2,b属于(3π/2,2π)
所以sinb=-1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/10

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若cosA-cosB=1/2 ,sinA +sinB = -1/3 则cos(A+B)=

若cosA-cosB=1/2 ,sinA +sinB = -1/3 则cos(A+B)=
A 59/72 B 61/84 C 13/36 D29/36

韩寒不是的1年前1

shanhe93 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

两边平方
cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4
sin²a+2sinasinb+sin²a=1/9
相加
sin²+cos³=1
2-2(cosacosb-sinasinb)=13/36
所以cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=59/72
选A

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已知 ：向量a的起点为(2,0,-1),|a|=3,a的方向余弦cosa=-1/2,cosb=1/2求a的坐标表达式及终

已知 ：向量a的起点为(2,0,-1),|a|=3,a的方向余弦cosa=-1/2,cosb=1/2求a的坐标表达式及终点

hllopdi285511年前1

海南子孙 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

向量的方向余弦的平方和=1,
∴向量a=3(-1/2,1/2,土√3/2）=（-3/2,3/2,土3√3/2）,
其起点为(2,0,-1),
∴其终点为(2,0,-1)+（-3/2,3/2,土3√3/2）=(1/2,3/2,-1土3√3/2）.

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已知cosA-COSB=1/2,sinA-sinB=-1/3,sin(A+B)=?

人类神话1年前1

love13love10 共回答了20个问题 | 采纳率100%

将cosA-COSB=1/2,sinA-sinB=-1/3的两边分别平方并整理,得
cos^A+cosB^-2cosAcosB=1/4,sinA^+sinB^-2sinAsinB=1/9
把上述两式的两边分别相加,得2-2（cosAcosB+sinAsinB)=1/2
cos(A-B)=3/4
所以sin^（A-B)=1-cos（A-B)^=7/16
你确定题目没错吗?

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①已知sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,求cos(a-B)的值.

①已知sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,求cos(a-B)的值.
最重要的是步骤.

wangyang1981_131年前1

8dkg 共回答了17个问题 | 采纳率100%

已知sina-sinB=-1/3,
则（sina-sinB）^2=(sina)^2-2sina*sinB+(sinB)^2 =1/9 (1)
已知cosa-cosB=1/2
则（cosa-cosB）^2=(cosa)^2-2cosa*cosB+(cosB)^2 =1/4 (2)
(1)+(2)= (sina)^2-2sina*sinB+(sinB)^2+
(cosa)^2-2cosa*cosB+(cosB)^2=13/36
所以：2-2(sina*sinB+ cosa*cosB)=13/36
所以：sina*sinB+ cosa*cosB=59/72
而：cos(a-B)=cosa*cosB+sina*sinB=59/72

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