x2+2xy-y2=2x的二阶求导,

snarest2022-10-04 11:39:540条回答

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两个代数式的和是3x2-xy+y2,其中一个代数式是x2+2xy,试求另一个代数式 kveinying1年前1: 上天不知道怎么说共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3x2-xy+y2-(x2+2xy)
=3x2-xy+y2-x2-2xy
=2x2-3xy+y2

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若a＝1b＝−2是关于a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2-10的值是______ 若 a＝1 b＝−2 是关于a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解，则代数式x²+2xy+y²-10的值是______． 陌冉冉1年前1: wpy_1983 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：把a=1，b=-2代入原方程可得x+y的值，把代数式x²+2xy+y²-10变形为（x+y）²-10，然后计算．
根据题意，得
x+y+2=7，即x+y=5，
∴x²+2xy+y²-10=（x+y）²-10=25-10=15；
故答案是：15．

点评：
本题考点：二元一次方程的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程的解的定义．解题时，利用了公式法分解因式，把（x+y）作为一个整体是解题的关键，而x2+2xy+y2-10也需要运用公式变形，以便计算．

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分解因式：1-x2+2xy-y2=______． hongxingba1年前1: 立森共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：先分组得原式=1-（x²-2xy+y²），再把后一组利用完全平方公式分解因式得到1-（x-y）²，然后再利用平方差公式分解即可．
原式=1-（x²-2xy+y²）
=1-（x-y）²=（1+x-y）（1-x+y）．
故答案为（1+x-y）（1-x+y）．

点评：
本题考点：因式分解-分组分解法．

考点点评：本题考查了因式分解-分组分解法：先对多项式适当进行分组，再对每组分解因式，然后再利用提公因式或公式法进行分解．

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x3-y3-x2+2xy-y2 因式分解 exdixe1年前3: 权柄魔术师共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x3-y3-x2+2xy-y2
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x-y)^2
=(x-y)(x^2+xy+y^2-x+y)

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已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy-8y2，求m2n+mn2的值． liaocongfa81年前1: bjnmboy 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m²n+mn²因式分解，即可得出答案．
∵（x+my）（x+ny）=x²+2xy-8y²，
∴x²+nxy+mxy+mny²=x²+（m+n）xy+mny²=x²+2xy-8y²，
∴m+n=2，mn=-8，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=-8×2=-16．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

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已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy-8y2，求m2n+mn2的值． ddde专用dd1年前1: 攒竹深深共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m²n+mn²因式分解，即可得出答案．
∵（x+my）（x+ny）=x²+2xy-8y²，
∴x²+nxy+mxy+mny²=x²+（m+n）xy+mny²=x²+2xy-8y²，
∴m+n=2，mn=-8，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=-8×2=-16．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

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（2010•沈阳）分解因式：x2+2xy+y2=______． 夜海月1年前1: 妃妃0119 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：根据完全平方公式分解因式即可．
x²+2xy+y²=（x+y）²．

点评：
本题考点：因式分解-运用公式法．

考点点评：主要考查了利用完全平方公式进行因式分解．要熟记完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

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已知x2+2xy-2x+y2-2y+1=0,则x+y等于 daobancdbt1年前8: slt290302497 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x2+2xy-2x+y2-2y+1
=X2+2XY+Y2-2(X+Y)+1
=(X+Y)2-2(X+Y)+1
=(X+Y-1)2=0
X+Y-1=0
X+Y=1

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已知长方形的周长为20,它的两条邻边长x,y满足2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0,求此长方形的 已知长方形的周长为20,它的两条邻边长x,y满足2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0,求此长方形的 求此长方形的面积 真心诚意的人1年前8: huhu_line 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2(x-y)-x2+2xy-y2-1=0
2(x-y)-(x²-2xy+y²)-1=0
（x-y）²-2(x-y)+1=0
（x-y-1）²=0
x-y=1
长方形的周长为20
x+y=10
x=5.5
y=4.5
长方形的面积=5.5*4.5=24.75

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x2+2xy-8y2+2x+8y因式分解 玖月1年前4: fmxq2009 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x^2+2xy-8y^2+2x+8y
=(x+4y)(x-2y)+2(x+4y)
=(x+4y)(x-2y+2)

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在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． yolandami1年前2: lanmaoxiaoyu 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．
方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

点评：
本题考点：因式分解的应用；整式的加减．

考点点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．

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（2008•杭州一模）设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______． ganshanie2001年前1: tgz_84 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：先对x²+2xy-1=0进行化简变形得（x+y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出所求．
∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查了配方法的运用，以及不等式的求解，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

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已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy-8y2，求m2n+mn2的值． adolflee0071年前1: 梦醒不ff 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m²n+mn²因式分解，即可得出答案．
∵（x+my）（x+ny）=x²+2xy-8y²，
∴x²+nxy+mxy+mny²=x²+（m+n）xy+mny²=x²+2xy-8y²，
∴m+n=2，mn=-8，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=-8×2=-16．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

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设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______． wff12151年前4: 深雪璃月共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：先对x²+2xy-1=0进行化简变形得（x+y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出所求．
∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查了配方法的运用，以及不等式的求解，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

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利用因式分解计算：(x2+2xy-8y2+2x+14y-3)÷(x-2y+3). liunan981年前1: 爱情保镖0080 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(x2+2xy-8y2+2x+14y-3)=(X+4Y-1)(X-2Y+3)
双十字相乘法.
-1
X 4Y
X -2Y
3
∴原式=X+4Y-1.

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已知A=x2-xy+y2,B=-x2+2xy+y2求A+B A-B 云顶山下1年前1: aa你算了共回答了20个问题 | 采纳率95%

A + B = xy+2y^2 A - B = 2x^2-3xy

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如果x2+xy=2，xy+y2=-1，则x2-y2=______，x2+2xy+y2=______． wjg3611年前1: maomaotou0309 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：首先把x²-y²变为x²+xy-xy-y²即x²+xy-（xy+y²）及把x²+2xy+y²变为x²+xy+xy+y²，然后把已知等式的结果代入即可求出x²-y²和x²+2xy+y²的值．
（1）∵x²-y²=x²+xy-xy-y²=x²+xy-（xy+y²）
而x²+xy=2，xy+y²=-1，
∴x²-y²=2-（-1）=3；
（2）∵x²+2xy+y²=x²+xy+xy+y²，
而x²+xy=2，xy+y²=1，
∴x²+2xy+y²=x²+xy+xy+y²=2-1
=1；
故答案为：3，1．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：此题主要考查代数式求值求值，关键是给所求代数式添项，再利用整体代入的数学思想求值．

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在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． LUOJING07761年前2: 独自酌影共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．
方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

点评：
本题考点：因式分解的应用；整式的加减．

考点点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．

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(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______． 桃江电脑夜校1年前4: 戈壁流浪客共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

3(X²-y²）+2xy

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已知A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2． 已知A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²． （1）求A+B； （2）求A-B； （3）若2A-B+C=0，求C． 山东韩旭1年前1: 情系万家1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（1）将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）将A与B代入A-B中，去括号合并即可得到结果；
（3）根据2A-B+C=0，得到C=B-2A，将A与B代入计算即可求出值．
（1）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A+B=（3x²-4xy+2y²）+（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²+x²+2xy-5y²=4x²-2xy-3y²；
（2）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A-B=（3x²-4xy+2y²）-（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²-x²-2xy+5y²=2x²-6xy+7y²；
（3）∵2A-B+C=0，
∴C=B-2A=（x²+2xy-5y²）-2（3x²-4xy+2y²）=x²+2xy-5y²-6x²+8xy-4y²=-5x²+10xy-9y²
点评：
本题考点：整式的加减．

考点点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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计算(x+y/x-y + 4xy/y2-x2)(x2-9y2)/（x2+2xy-3y2） yutiantong1年前1: kai_119 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(x+y/x-y + 4xy/y2-x2)(x2-9y2)/（x2+2xy-3y2）
=[(x+y/x-y -4xy/(x+y)(x-y)](x+3y)(x-3y)/(x+3y)(x-y).(平方差公式、十字相乘法）
=[（x-y）的平方/(x+y)(x-y)](x+3y)(x-3y)/(x+3y)(x-y).(通分,完全平方公式）
=（x-3y)/(x+y).（约分,化简）

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若不等式x2+2xy≤m（2x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数m的最小值为______． 丽江是人间天堂1年前1

雪八狼共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：由题意可得：原不等式恒成立转化为不等式（2m-1）x²-2xy+my²≥0对于一切正数x，y恒成立，即不等式（2m-1）(

)2-2•

+m≥0对于一切正数x，y恒成立，然后利用一元二次不等式恒成立的有关知识解决问题即可．

由题意可得：不等式x²+2xy≤m（2x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，
即不等式（2m-1）x²-2xy+my²≥0对于一切正数x，y恒成立，
即不等式（2m-1）(
x
y)2-2•
x
y+m≥0对于一切正数x，y恒成立，
设t=[x/y]，则有t＞0，
所以（2m-1）t²-2t+m≥0对于一切t∈（0，+∞）恒成立，
设f（t）=（2m-1）t²-2t+m，（t＞0），
①m=[1/2]时，显然不符合题意，故舍去．
②当m≠
1
2时，函数的对称轴为t₀=[1/2m−1]，
所以由题意可得：

2m−1＞0
△＝4−4(2m−1)m≤0，解得m≥1．
故答案为1．

点评：
本题考点：函数恒成立问题．

考点点评：本题考查的是不等式与恒成立的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了恒成立的思想以及整体代换的技巧．

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4x2+12xy+9y2=1 x2+2xy+y2-4=0 4x2-9y2=0 x2-2xy+y2-1=0(解方程组） hrakxhf1年前1: wen鼠鼠共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵4x2+12xy+9y2=1 ∴ (2x+3y)ˆ2=1
∵x2+2xy+y2-4=0 ∴ (x+y)ˆ2=4
∵4x2-9y2=0 ∴ (2x+3y)(2x-3y)=0
∵x2-2xy+y2-1=0 ∴ (x-y)ˆ2=1
下面自己解

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对任意的x,y都有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y求f(x)表达式 zzyyll1年前1: rikishi 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

令x=y=0
f(0)=2f(0)+0
f(0)=0
令y=0
f(x)=2f(0)+x^2+3x
=x^2+3x

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（2013•梅州一模）若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为（　　） （2013•梅州一模）若不等式x²+2xy≤a（x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为（　　） A．2 B． 2 +1 2 C．[3/2] D． 5 +1 2 qdhuashao1年前1

马菊花21 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：x²+2xy≤a（x²+y²）⇔2xy≤（a-1）x²+ay²⇔（a-1）(

)2-2×[x/y]+a≥0对于一切正数x，y恒成立，依题意，令f（t）=（a-1）t²-2t+a，列不等式组

a−1＞0

a−1

)≥0

，解之即可得答案．

∵x＞0，y＞0，
∴x²+2xy≤a（x²+y²））⇔2xy≤（a-1）x²+ay²⇔（a-1）(
x
y)2-2×[x/y]+a≥0，
令t=[x/y]（t＞0），f（t）=（a-1）t²-2t+a，
依题意，

a−1＞0
f(
1
a−1)≥0即

a＞1
a−
1
a−1≥0，解得a≥

5+1
2．
∴实数a的最小值为

5+1
2．
故选D．

点评：
本题考点：函数恒成立问题．

考点点评：本题考查函数恒成立问题，考查转化与构造函数思想，考查解不等式组的能力，属于难题．

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因式分解：25x2-(2x-y)2 x2+2xy+y2-1 (a2+1)2-4a2 a6-a2 因式分解：25x2-(2x-y)2 x2+2xy+y2-1 (a2+1)2-4a2 a6-a2 25x2-(2x-y)2 x2+2xy+y2-1 (a2+1)2-4a2 a6-a2 四个式子 天地男儿PBJ1年前2: yxy1113 共回答了25个问题 | 采纳率92%

第一个,平方差公式：
原式=（25x-2x+y）（25x+2x-y）=（23x+y）（27x-y）
第二个,先用完全平方公式：
原式=（x+y）²-1
再用平方差公式：
=（x+y+1）（x+y-1）
第三个,先用平方差公式：
原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）
再用完全平方公式：
=（a+1）²（a-1）²
第四个,先提公因式：
原式=a²（a^4-1）
再用平方差公式：
=（a²-1）a²（a²+1）
=（a+1）a(a-1)(a²+1)

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先化简，再求值：3xy-x3y+x2y2 x2+2xy+y2÷ x2−xyx2−y2+(x−y)(2 先化简，再求值：3xy- x3y+x2y2 x2+2xy+y2 ÷ x2−xy x2−y2 +(x−y)( 2×105 x4+y4+1 )0．其中x=4sin45°-2cos60°，y= 2 3−2 2 − 3 tan30°． blackeye981年前1: 他乡的狼共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式化简，再根据特殊角的三角函数值及二次根式混合运算的法则求出x、y的值，把所得结果代入原式进行计算即可．
原式=3xy-
x2y(x+y)
(x+y)2×
(x+y)(x−y)
x(x−y)+（x-y）
=3xy-
x2y
x+y×[x+y/x]+x-y
=3xy-xy+x-y
=2xy+x-y，
x=4×

2
2-2×[1/2]=2
2-1，
y=
2

3−2
2-
3×

3
3=
2

点评：
本题考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评：本题考查的是分式的化简求值，二次根式的化简求值及特殊角度的三角函数值，能根据题意把原式化为最简形式是解答此题的关键．

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（2009•吉林）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分 （2009•吉林）在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 只爱那一人1年前1: xxroo 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．
方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

点评：
本题考点：因式分解的应用；整式的加减．

考点点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．

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x2+2xy-8y2+2xy+14yz-3z2二次三次项的因式分解 龙城小飞鱼1年前2: wang172 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2xy改为2xz吧!
x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz-3z^2
=(x+4y-z)(x-2y+3z)
方法一:观察系数
1x 4y -1z
1x -2y 3z
方法二:待定系数法
设为(ax+by+cz)(dx+ey+fz)=x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz-3z^2
左边乘开比较系数

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在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． saorenzj1年前4: FQLTW 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．
方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

点评：
本题考点：因式分解的应用；整式的加减．

考点点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．

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在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 汉唐19601年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知多项式(m-2)x2+2xy-y2+3x2-x+1中不含x2项,求3m2-m+1的值.急... mosolator1年前3: 谁用谁说好共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

m-2 + 3 = 0才能保证不含x2项
于是 m = -1
带入 3m^2 - m + 1 = 5

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关于一道十字相乘的计算题x2+2xy-8y2有这种两个未知数的怎么解? 月浸千山一色寒1年前1: 幽幽饼共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

把y²看成常数的一部分拆开
x 4y
x -2y
像这样十字相乘
x²+2xy-8y²
=(x+4y)(x-2y)

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设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______． 九月秋心1年前3: ZXF-28 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：先对x²+2xy-1=0进行化简变形得（x+y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出所求．
∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查了配方法的运用，以及不等式的求解，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

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解方程组 x2+2xy+y2-4=0 x2-2xy+y2-1=0 xuan19771年前3: 一人走天下共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（x+y）²=2²
(x-y)²=1
∴x+y=±4
x-y=±1
(1)x+y=2
x-y=1
那么x=3/2 y=1/2
(2)x+y=2
x-y=-1
那么x=1/2 y=3/2
(2)x+y=-2
x-y=1
那么x=-1/2 y=-3/2
(4)x+y=-2
x-y=-1
那么x=-3/2 y=-1/2

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在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 天外飞鸦1年前1: zxh94353839 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．
方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

点评：
本题考点：因式分解的应用；整式的加减．

考点点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．

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利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x2+2xy-3y2）÷（x-y）的值． 3601327581年前2: 前卫老师共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：首先将原式因式分解，进而化简得出即可．
∵x+3y=125，
∴（x²+2xy-3y²）÷（x-y）=（x-y）（x+3y）÷（x-y）=x+3y=125．

点评：
本题考点：因式分解-十字相乘法等．

考点点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式后化简是解题关键．

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设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______． 我姨父1年前2: dddd2 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：先对x²+2xy-1=0进行化简变形得（x+y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出所求．
∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查了配方法的运用，以及不等式的求解，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

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如果x2+xy=2，xy+y2=-1，则x2-y2=______，x2+2xy+y2=______． wsslym1年前1: 满讲红共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：首先把x²-y²变为x²+xy-xy-y²即x²+xy-（xy+y²）及把x²+2xy+y²变为x²+xy+xy+y²，然后把已知等式的结果代入即可求出x²-y²和x²+2xy+y²的值．
（1）∵x²-y²=x²+xy-xy-y²=x²+xy-（xy+y²）
而x²+xy=2，xy+y²=-1，
∴x²-y²=2-（-1）=3；
（2）∵x²+2xy+y²=x²+xy+xy+y²，
而x²+xy=2，xy+y²=1，
∴x²+2xy+y²=x²+xy+xy+y²=2-1
=1；
故答案为：3，1．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：此题主要考查代数式求值求值，关键是给所求代数式添项，再利用整体代入的数学思想求值．

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若函数f（x）对任意实数x,y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y,则f（x）的解释式为____ 若函数f（x）对任意实数x,y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y,则f（x）的解释式为__________ 若f（x）是奇函数,且在区间（负无穷,0）上是单调增函数,又f（2）=0,则xf（x）＜0的解集为———————— 坤鹏1年前1: zhengzhibin 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

⑴f（x）=x2+3x
解法：首先令x=y=0
得f（0）=2f（0）,故f（0）=0
再令y=0带入
f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y
得f（x）=2f（0）+x2+3x=x2+3x
故f（x）=x2+3x
⑵答案：（-2,0）U（0,2）
教你运用数形结合法解决这个题
由f（x）是奇函数知f（-2）=f（2）=0
在草纸上x负半轴划一单增的直线,过点(-2.0).同理x正半轴划一单增的直线,过点(2.0),奇函数嘛,要关于原点对称啊.
划好了吧…等待…
x

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用待定系数法分解因式,x2+2xy+y2+x+y-2 x2+xy-2y2+2x+7x-3 2a2-7ab-22b2-5a 用待定系数法分解因式,x2+2xy+y2+x+y-2 x2+xy-2y2+2x+7x-3 2a2-7ab-22b2-5a+35b-3 字母后面的数代表指数 hlq99991年前1: 逍遥克朗共回答了13个问题 | 采纳率100%

x2+2xy+y2+x+y-2=(x+y+a)(x+y+b)=x2+2xy+y2+(a+b)(x+y)+ab
所以(a+b)=1,ab=-2,
a=2,b=-1或者a=-1,b=2
x2+xy-2y2+2x+7x-3=(x+2y)(x-y)+2x+7x-3=(x+2y+a)(x-y+b)
和上题一样.
2a2-7ab-22b2-5a+35b-3=(2a-11b)(a+2b)-5a+35b-3=(2a-11b+m)(a+2b+n)
和上题一样.

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x2+2xy+y2-4=0是什么曲线,椭圆,抛物线,还是双曲线? 5242571年前1: linxin_1994 共回答了23个问题 | 采纳率100%

可以化成x+y的平方=4
也就是说x+y=2或-2
所以只是两条直线而已

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利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x2+2xy-3y2）÷（x-y）的值． liz2141年前1: ss 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：首先将原式因式分解，进而化简得出即可．
∵x+3y=125，
∴（x²+2xy-3y²）÷（x-y）=（x-y）（x+3y）÷（x-y）=x+3y=125．

点评：
本题考点：因式分解-十字相乘法等．

考点点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式后化简是解题关键．

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x2+2xy-y2=2x的二阶求导,

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