1x3分之一 +3x5分之一 +.一直到2011X2013分之一的和为

乖乖_小猪2022-10-04 11:39:541条回答

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2412122 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 等式可以分解为1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+.+1/2（1/2011-1/2013）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+.+1/2011-1/2013）=1/2（1-1/2013）=1006/2013; 1年前

一道数学计算题!请求支援!简算：1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+A+17x19分之一+19x21分之一请求支援 一道数学计算题!请求支援! 简算：1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+A+17x19分之一+19x21分之一 请求支援! 汪小插1年前4: 月恋水姿共回答了15个问题 | 采纳率100%

1/(1*3)=(1/2)*((1/1)-(1/3))
1/(3*5)=(1/2)*((1/3)-(1/5))
1/(5*7)=(1/2)*((1/5)-(1/7))
1/(7*9)=(1/2)*((1/7)-(1/9))
1/(9*11)=(1/2)*((1/9)-(1/11))
1/(11*13)=(1/2)*((1/11)-(1/13))
1/(13*15)=(1/2)*((1/13)-(1/15))
1/(15*17)=(1/2)*((1/15)-(1/17))
.
一直到最后项相加,等於
(1/2)*( (1/1)-(1/3) +(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+.+(1/19)-(1/21))
=(1/2)*((1/1)-(1/21))
= 10/21

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1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+7x9分之一+9x11分之一 yyb251年前1: oasishawk 共回答了15个问题 | 采纳率80%

=1/2（1/1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+1/2（1/7-1/9）+1/2（1/91-1/11）=1/2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1/2(1/1-1/11)=1/2*10/11=5/11

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1x3分之一加3x5分之一中找规律计算中的2分之1哪来的 花花甜蜜素1年前1: apsoqr 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

1x3分之一加3x5分之一中找规律计算中的2分之1哪来的
1x3分之一=1/3=1/2×（1-1/3）
3x5分之一=1/15=1/2×（1/3-1/5）

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1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一+7X9分之一加到2009X2011分之一怎么算, earnestyu1年前2: 肉团团长共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1 / n*(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))
原式=1/2 * （1-1/3+1/3-1/5+省略号+1/2009-1/2011）=1/2（1-1/2011）=1005/2011

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