配对型题目--对于正数x,规定f(x)=1+x分之x计算f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1）＋

蠢猪猪2022-10-04 11:39:541条回答

配对型题目--对于正数x,规定f(x)=1+x分之x计算f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1）＋f(2分之1）＋f(1)+...+f(1oo)=? 急.

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chunbaise 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)
f(1/x)=x分之1除以(1+1/x)=1/(1+x)
于是,f(x)+f(1/x)=1-1/(1+x)+1/(1+x)=1
f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1）＋f(2分之1）＋f(1)+...+f(1oo)
=f(1/100)+f(100)+f(1/99)+f(99)+……+f(1/3)+f(3)+f(1/2)+f(2)+f(1)
=1+1+……+1+1+f(1)---------------从100到2一共是99项,所以是99个1加起来
=99+f(1)=99+二分之一或者=199/2.
仔细算算,不太难的.; 1年前

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f(x)=1/(1/x+1) ----(1)
f(x)=1-1/(1+x) -----(2)
对于任意正整数n,有：
代入(1)式 f(1/n)=1/(n+1)
代入(2)式 f(n)=1-1/(n+1)
所以你要求的就结果就等于100

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