在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）

barbie_tt2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°

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xx_nn209 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%: 解题思路：由sinA：sinB：sinC=7：8：13，利用正弦定理得到三角形三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，化简后得到cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的大小．
由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
a2+b2-c2
2ab=
49k2+64k2-169k2
112k2=-[1/2]，又C∈（0，π），
所以角C的大小为：120°．
故选C

点评：
本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，牢记特殊角的三角函数值，是一道中档题．本题的关键是根据比例设出三角形的三边．; 1年前

在三角形ABC中,若sinaA:sinB:sinC=7:8:13,则角C为? 在三角形ABC中,若sinaA:sinB:sinC=7:8:13,则角C为? 根据正玄定理 sinAa=sinBb=sinCc=k(常量） sinA=ka sinB=kb sinC=kc sinA:sinB:sinC=ka:kb:kc=a:b:c=7:8:13 cosC=(a的平方+b的平方-c的平方) /(2ab)=-1/2 因为 0度 移火栽木1年前2: interiiii 共回答了16个问题 | 采纳率75%

三角形的内角没有“负角”,都在（0º,180º）之内.
所以从cosC＝-1/2.,只能找到∠C＝120º

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sinA:sinB:sinC=7:5:3 求cosA:cosB:cosC 及 sin2a:sin2b:sin2c sinA:sinB:sinC=7:5:3 求cosA:cosB:cosC 及 sin2a:sin2b:sin2c 我求得cosA:cosB:cosC = -7:11:13 sin2A:sin2B:sin2C =2sinAcosA:2sinBcosB:2sinCcosC =sinAcosA:sinBcosB:sinCcosC =-49:55:39 helloyangxun1年前1: 金灿灿的小ss 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第一问算对,就不用详解了吧,设sinA=7m,sinB=5m,sinC=3m就可以算出cosA,cosB,cosC.
第二问应该错了
cosA=-1/2 cosB=11/14 cosC=13/14
sinA=±√3/2 sinB=±5√3/14 sinC=±3√3/14
sinA,sinB,sinC同号,所以,当sinA,sinB,sinC同取负号的时候sin2A:sin2B:sin2C=49:-55:-39
当同取正号的时候sin2A:sin2B:sin2C=-49:55:39
其实楼主没考虑到其实sinA:sinB:sinC=7:5:3这个条件不一定告诉你sinA,sinB,sinC都是正数,也可能是负数.

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在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,且a+b+c=24,则a=( ) 没天一点ZZ1年前1: messi811 共回答了21个问题 | 采纳率100%

因为 sinA:a=sinB:b=sinC:c
所以 sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13
设 a=7k b=8k c=13k
则 7k+8k+13k=24
解得 k=6/7
则 a=7*（6/7）=6

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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,求角C的度数 yangleisb1年前1: coolcooldragon 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

sinA:sinB:sinC=7:8:13,
∴cosC=(7^2+8^2-13^2)/(2*7*8)=-1/2,
∴C=120°.

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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　） 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° nattan1091年前4: newsummer 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：由sinA：sinB：sinC=7：8：13，利用正弦定理得到三角形三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，化简后得到cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的大小．
由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
a2+b2-c2
2ab=
49k2+64k2-169k2
112k2=-[1/2]，又C∈（0，π），
所以角C的大小为：120°．
故选C

点评：
本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，牢记特殊角的三角函数值，是一道中档题．本题的关键是根据比例设出三角形的三边．

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在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少? 摇摆凉1年前1: 风雪乞丐共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=7:8:13
设a=7k,b=8k,c=13k
则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(49k^2+64k^2-169k^2)/2*7*8k^2=-1/2
所以C=120度

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