我的幸运数是多少可选答案:1.2.3.4.5.6.7.8.9.0.

白皙的脚丫弯弯2022-10-04 11:39:541条回答

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chengkuang 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
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解题思路:由题意知,要首先确定幸运数,假设幸运数是一位数a,那么他的和和积都是a,相加是2a,肯定不对了,0特殊,对只是对求和无影响;
假设幸运数是ab,那么ab+a+b=10a+b,所以可得到b等于9,幸运数是19,29,39,49,59,69,79,89,99;
再假设是三位数abc,那么abc+a+b+c=100a+10b+c,所以a(bc+1)+b=100a+10b;
因为abc都是0-9之间的数,所以bc+1肯定不会等于100,所以不可能是三位数,同理,也不可能是更高位数;
然后数出幸运数个数就可以了.

假设幸运数是一位数a,那么他的和和积都是a,相加是2a,肯定不对了,0特殊,对只是对求和无影响;
假设幸运数是ab,那么ab+a+b=10a+b,所以可得到b等于9,幸运数是19,29,39,49,59,69,79,89,99;
再假设是三位数abc,那么abc+a+b+c=100a+10b+c,所以a(bc+1)+b=100a+10b;
因为abc都是0-9之间的数,所以bc+1肯定不会等于100,所以不可能是三位数,同理,也不可能是更高位数;
所以幸运数就是19,29,39,49,59,69,79,89,99.
所以小于1000的幸运数有9个.
故答案为:9.

点评:
本题考点: 数字和问题.

考点点评: 此题的关键是分情况去讨论,然后验证那种结果符合题意,从而找出数字的个数.

试求出所有“幸运数”的和.幸运数:一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数.
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这个肯定是先确定幸运数了,首先幸运数是一位数a,那么他的和和积都是a,想加是2a,肯定不对了,0特殊,对只是对求和无影响
幸运数是ab
那么ab+a+b=10a+b
所以可得到b等于9
幸运数是19,29,39,49,59,69,79,89,99
再假设是三位数abc,那么abc+a+b+c=100a+10b+c
所以a(bc+1)+b=100a+10b
因为abc都是0-9之间的数.所以bc+1肯定不会等于100,所以不可能是三位数,同理,也不可能是更高位数
所以幸运数就是19,29,39,49,59,69,79,89,99
所以他们的和是531
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解题思路:先确定出100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14,然后分析确定出它们的各位数字之和只能相差7,进而确定出当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9,最后分类确定答案即可.

100至200的范围内,每个数各个数位上的数字之和最大是19(这时这个数为199),
所以100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14;
差为2的两个整数,一定是一对奇数或者偶数,
当这两个整数的十位上的数字相同时,各位数字之和相差2,
当这两个整数的十位上的数字不同时,各位数字之和相差7;
因为这两个整数的各位数字之和都能被7整除,所以它们的各位数字之和只能相差7;
而且当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9;
当较小的整数个位数是8时,较大的数的个位数是0,它们只能是158、160,
当较小的整数个位数是9时,较大的数的个位数是1,它们只能是149、151;
所以满足题意的数有两对:158、160;149、151.
故答案为:158和160,149和151.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查了学生数的整除问题以及学生的分析推理能力,分析出100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14以及当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9是解答本题的关键所在.

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和是10:19、28、37、46、55、64、73、82、91
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