（l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界P

大善家2022-10-04 11:39:541条回答

（l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标

中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为

，边界POQ的曲线方程为

。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？

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tl0724 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: 解题思路：
(1)设磁场的磁感应强度为，粒子在磁场中做圆周运动的半径为，圆心为，从处射出磁场，其坐标为，因相似于

可得

且的曲线方程为

解得：

因

解得：

(2)设粒子射入磁场时的速度方向与轴夹角为θ时，粒子在磁场中运动的轨迹与相切，则运动的时间最长，最长时间为，由几何知识得

解得：

且

解得：

（1）（2）射入角度为60°时，运动时间最长，最长时间

<>; 1年前

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