火车制动后经过20s停下来,在这段时间内前进120m.求火车开始制动时的速度和火车的加速度.

1)
时间中点瞬时速度=平均速度
t=2.5s的瞬时速度V=第3s内平均速度=15/1=15m/s
而 a=(V-Vo)/t=(15-20)/2.5=-2m/s^2
经过12秒质点通过的位移设为S
S=Vo*T+(1/2)aT^2=20*12+0.5*(-2)*12^2=240-144=96m
2)
第1s内位移S1=第一秒内平均速度*1s=1m/s*1s=1m=(1/2)a*1^2=a/2
a=2
前2s内位移S2=(1/2)a*2^2=2a=4m
第二秒内位移S=S2-S1=4-1=3m
3)
t1=2s,V1=5m/s,t2=5s,V2=8m/s
a=(V2-V1)/(t2-t1)=(8-5)/(5-2)=1m/s^2
Vo=V1-at1=5-1*2=3m/s
加速后5秒内位移S=5秒内平均速度*5=[(3+8)/2]*5=27.5m

24-20a=0 a=-1.2m/s 有负号 高中的题吧!

解题思路：根据匀变速直线运动的公式求出列车匀加速和匀减速直线运动的位移和时间，再求出在匀加速和匀减速运动的位移内，若以54km/h做匀速直线运动，求出运动的时间，两时间之差为列车所耽误的时间．

火车原来的速度为 v₀=54km/h=15m/s
研究列车进站过程：
由v_t=v₀+at得：制动所用的时间为 t₁=
0−v0
a1=[0−15/−0.3]s=50s，通过的位移为 s₁=v₀t₁+[1/2a1
t21]=15×50-[1/2]×0.3×50²=375（m）
再研究列车出站过程：
所用时间为：t₂=
v0−0
a2=[15/0.5]s=30s，位移s₂=[1/2a2
t22]=[1/2×0.5×302=225（m）
所以所用总时间为：t_总=t₁+t₂+t₃=50s+30s+60s=140s，
总位移为：s_总=s₁+s₂=375m+225m=600m
若车不停匀速运动所用时间t′=
s总
v0]=[600/15]s=40s
所以耽误的时间为：△t=t_总-t′=140s-40s=100s
答：火车因临时停车所延误的时间为100s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及知道耽误的时间为实际的运行时间与这段位移内做匀速直线运动的时间之差．也可以画出v-t图象进行分析．

制动力
F=ma
a=(Vt-V0)/t=-36/10=-3.6m/s^2
负号表示加速方向与初速度方向相反.
则F=ma=3000000kg*3.6m/s^2=10800000N

解题思路：制动过程中火车做匀减速直线运动，已知火车的初速度、末速度和时间，由加速度公式求解加速度．

火车做匀减速直线运动，已知v₀=18m/s，v=0m/s，t=15s，
则加速度为：
a=
v−v0
t=[0−18m/s/15s]=-1.2m/s²，
负号表示加速度方向与火车运动方向相反．
答：火车的加速度大小是1.2m/s²．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 对于运动学问题，首先要明确物体的运动性质，其次要搞清已知条件，再选择合适的运动学公式求解．

S = vt+1/2(at^2)
第3s内位移即把t = 3和t' = 2带入上式想减即可.
ΔS = v(t-t')+1/2[a(t^2-t'^2)]
其中ΔS = 15m,所以a = -2m/s^2 ,所以火车是减速运动.
由v = at" ,得t" = 10s ,说明10s后火车停止,所以12s的位移即为10s的位移
S' = vt"+1/2(at"^2) = 100m
或者用 2aS" = v^2 亦可求出S"