△ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（　　）

huangtudi2022-10-04 11:39:540条回答

△ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

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∴2FG=GC，
∵FG=2，
∴GC=4，
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故答案为：6．

点评：
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∴△EFG∽△BCG；
∴[FG/CG]=[EF/BC]=[1/2]，即CG=2FG=40；
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证明：
∵AC⊥BD
∴∠ACB＝∠ACD＝90
∵AC＝BC
∴∠BAC＝∠ABC＝45
∵CE＝CD
∴△ACD≌△BCE （SAS）,∠CDE＝∠CED＝45
∴∠ADC＝∠BEC
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝∠ADE+45, ∠BEC＝∠ABE+∠BAC＝∠ABE+45
∴∠ADE+45＝∠ABE+45
∴∠ABE＝∠ADE

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∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠1=∠2，BE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选B．

点评：
本题考点：等边三角形的判定．

考点点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定及三角形的全等等知识点的掌握．

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做BM、EN垂直于AC,
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所以EN/BM=EA/BA=h/H
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∴EF=
1
2 BC，EF ∥ BC
∴△EFG ∽ △BCG，且相似比为1：2
∴CG=2FG=4
∴CF=FG+CG=2+4=6．
故选D．

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∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AD=CD，
又∵BC=10cm，AB=8cm，
∴AD+BD=CD+BD=BC=10cm，
∴△ABD的周长=AB+（AD+BD）=AB+BC=10cm+8cm=18cm．
故选B．

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∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

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已知AD=1，DC=2，
∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

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∴EF=[1/2]BC，FG=[1/2]CG，
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故选C．

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则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

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∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
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∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
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已知AD=1，DC=2，
∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

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考点点评：此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=[1/4]AB．

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在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE 在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF kwgkwg0841年前1: 幻角共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为AC垂直CB和AF垂直CF和CD垂直BE,所以∠FAC=∠DCB,∠FCA=∠EBC.
在△AFC和△CEB中,∠FAC=∠ECB,AC=AB,∠FCA=∠EBC.所以△AFC全等△CEB.
所以BE=FC,AF=CE.因为EF=CF-EC.所以EF=BE-AF.

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如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　） 如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状 海大万岁1年前2: ronaldowt 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先证得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形．
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠1=∠2，BE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选B．

点评：
本题考点：等边三角形的判定．

考点点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定及三角形的全等等知识点的掌握．

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D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DCE面积的4倍,则BE D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DCE面积的4倍,则BE的长为多少? meter461年前1: shawxb 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

DC:AC=2:3,△CED的面积等于1/2*CD*E到CD的距离
△ABC的面积等于1/2*AC*B到AC的距离,
又两个三角形的面积比为1:4
所以E到AC的距离与B到AC的距离比为3:8
所以AE：AB=3:8,则BE=5/8*AB=2.5

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如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长． 葱葱太葱葱三世1年前1: 银耳_莲子共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF=
1
2 BC，EF ∥ BC；
∴△EFG ∽ △BCG；
∴
FG
CG =
EF
BC =
1
2 ，即CG=2FG=40；
所以CF=CG+FG=60．

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如图所示，∠BAC为钝角，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，△ABC中AC边上的高为（　　） 如图所示，∠BAC为钝角，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，△ABC中AC边上的高为（　　） A．AD B．BE C．CF D．AF 非洲煤炭1年前1: yj168oo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．
△ABC中，画AC边上的高，是线段BE．
故选B．

点评：
本题考点：三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．

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△ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（　　） △ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 心如aa灰复燃1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2 如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　） A. [1/2] B. 1 C. [2/3] D. [4/3] kmcg4541721年前2: sirhzw 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：由已知AD=1，DC=2，得△DEC的面积等于△AED面积的2倍，又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍，计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底，则两三角形的高相等，则得出BE与AB的关系，从而求出BE的长．
已知AD=1，DC=2，
∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=[1/4]AB．

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如图,D为△ABC中AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB边上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍 如图,D为△ABC中AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB边上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍 D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DCE的面积等于△ABC的面积的一半,求BE的长 GREY_RAIN1年前3: 81916 共回答了23个问题 | 采纳率100%

AC=AD+DC=3
过B作AC⊥BF于F
过E作AC⊥EG于G
3×BF/2=S△ABC
2×EG/2=S△DCE
∵S△ABC=2S△DCE
4EG=3BF
即EG/BF=3/4
∵BF∥EG( AC⊥BF,AC⊥EG)
∴△AEG∽△ABF
∴EG:BF=AE:AB
∴AE=3AB/4
∴BE=AB/4=1

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1、已知一个锐角三角形ABC,D、E是△ABC中AC边的两个三等分点,F是AB的中点,BD与EF交于O点,则OF/OE等 1、已知一个锐角三角形ABC,D、E是△ABC中AC边的两个三等分点,F是AB的中点,BD与EF交于O点,则OF/OE等于? 2、已知一个平行四边形ABCD,点M是边AB的中点,CM交BD于点E,则△DEM与△BCE的面积和与平行四边形ABCD面积之比为? 3、已知线段BD,C为BD上一点（BC>CD）,在BD同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接BE、AD,BE、AD交于F,则FD的长与FC+FE的关系是? DYI爱苏1年前1: 羽韵飞共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

连接BE,可知DF为三角形ABE的中位线.
DF//BE且DF=1/2BE
三角形OFD与三角形OEB相似,
OF/OE=DF/BE=1/2
由题得,三角形BEM与三角形DEC相似,
BE/DE=ME/CE=MB/CD=1/2
设ABCD面积为X
则ABC面积为1/2X
MBC面积为1/4X
BCE面积为1/4X*2/3即1/6X
而三角形BDM与三角形BCM底边相等,高相等
则其面积相等
则三角形EDM与三角形BCE面积相等
则△DEM与△BCE的面积和与平行四边形ABCD面积之比为
(1/6X+1/6X)/X即1/3
在DF上取一点G使DG=EF
先证三角形ACD全等与三角形BCE
得角ADC等于角BEC
再证三角形CDG全等与三角形CEF
得CF=CG
而角FCG=角FCE+角DCE=角DCG+角DCE=60度
可得三角形FCG为等边三角形.
FD=FG+DG 而FG=CF DG=EF
则FD=FC+FE

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如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点P．求证：PF=[1/2]PE． 三水工西1年前2: 弑魔者共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：由三角形ABC为等边三角形得到AC=BC，且∠A=∠ACB=60°，再有AE=CD，利用SAS得到三角形AEC与三角形CDB全等，利用全等三角形的对应角相等得到∠ACE=∠CBD，再有∠ACB=∠ACE+∠ECB=60°，等量代换及利用外角性质得到∠EPB=60°，进而确定出∠PEF为30°，在直角三角形PEF中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半即可得证．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
在△AEC和△CDB中，

AE＝CD
∠A＝∠ACB＝60°
AC＝CB，
∴△AEC≌△CDB（SAS），
∴∠ACE=∠CBD，
∵∠ACE+∠ECB=60°，
∴∠CBD+∠ECB=60°，
∵∠EPB为△PBC的外角，
∴∠EPB=60°，
∴在Rt△EFP中，∠PEF=30°，
则PF=[1/2]PE．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

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如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2 如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,则△AED与EDC的面积比. 幸兴1年前1: kim_hong 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

△AED面积：△EDC面积=AD：DC=1:2

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数学画图证明题：已知点D是△ABC中AC边上任意一点,你能用一条经过点D的直线将三角形分成面积相等的两部分吗?请你写出你 数学画图证明题： 已知点D是△ABC中AC边上任意一点,你能用一条经过点D的直线将三角形分成面积相等的两部分吗?请你写出你的方法,并说明理由. tyhxd80241年前1: ludainy 共回答了20个问题 | 采纳率85%

我随便画了个三角形,假定E是AC的中点（我只是想说明D更靠近C）DC/AC=K,
将三角形分成两个面积相等的部分只要△CDF面积是△ABC的一半即可.得出结果CF/BC=DC/(2AC)

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DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=9cm,AB=5cm,则三角形ABD的周长是? zhuzhu291年前2: 龚丹丹的呼唤共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴BD+AD=BD+CD=BC
又BC=9cm,AB=5cm
∴△ABD的周长=AB+BD+AD
=AB+BC
=5+9
=14（cm)

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如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=9cm,AB=5cm,则三角形ABD的周长是? 听到le心碎1年前1: 289864507 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

ad=dc,所以周长=ab+bd+ad=ab+bc=5+9=14cm

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平行四边形ABCD中对角线AC=15cm BE是△ABC中AC边上的高且BE=4cm 若AD=6cm 试求AD与BC 平行四边形ABCD中对角线AC=15cm BE是△ABC中AC边上的高且BE=4cm 若AD=6cm 试求AD与BC间的距离 seaseel1年前3: 北回儿共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

haha,very easy!
S△ABC=0.5*AC*BE=0.5*15*4=30cm²
S平行四边形
=2*30=60cm²
=AD与BC间的距离*AD
AD与BC间的距离=60/AD=60/6=10cm

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如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2 如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　） A. [1/2] B. 1 C. [2/3] D. [4/3] smlietolife1年前2: ty0510 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：由已知AD=1，DC=2，得△DEC的面积等于△AED面积的2倍，又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍，计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底，则两三角形的高相等，则得出BE与AB的关系，从而求出BE的长．
已知AD=1，DC=2，
∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=[1/4]AB．

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如图所示,D,E分别是△ABC中AC,AB上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60cm2,求四边 如图所示,D,E分别是△ABC中AC,AB上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60cm2,求四边形BCDE的面积 跪求在九点前给小女答复，哭ing～麻溜溜得　TAT nwrh1年前1: 纤雪云若共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

100/3 cm2

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如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2 如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，则BE的长为（　　） A. [1/2] B. 1 C. [2/3] D. [4/3] yujie19821年前1: fdsfs3434343 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：由已知AD=1，DC=2，得△DEC的面积等于△AED面积的2倍，又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍，计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底，则两三角形的高相等，则得出BE与AB的关系，从而求出BE的长．
已知AD=1，DC=2，
∴S_△DEC=2S_△AED，
又由S_△ABC=2S_△DEC，
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC，
∴S_△BCE+[1/2]S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC，
∴S_△BCE=[1/2]S_△DEC=[1/4]S_△ABC，
设△ABC和△BCE的同高为h，
则：[1/2]BE•h=[1/4]×[1/2]AB•h，
∴BE=[1/4]AB=[1/4]×4=1，
故选：B．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：此题考查的知识点是三角形的面积，关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍，然后由面积关系得出BE=[1/4]AB．

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如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 803026931年前1: huangshun2009 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

∵BD是△ABC中AC边的中线
∴AD=CD
∵CE∥AB
∴∠A=∠ACE, ∠ABBD=∠E
∴⊿ABD≌⊿CED﹙AAS﹚
∴BD=DE, AB=CE

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△ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ）

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