因式分解9（3x-2y)+15(2y-3x)(5x-y) -3(x+5y)(2x-3y)+15(3y-2x)(x+7y)

hengbai1682022-10-04 11:39:541条回答

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dhmqq 共回答了25个问题 | 采纳率84%: 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
十字相乘法通用公式：如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
注意,a,b,c,p,q这些可能是常数,可能是代数式,注意观察
一个快捷的方法是余式定理：如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a,再用长除法用x-a除以f(x)降次,多用几次得到答案后,根据答案再用拆项添项的办法去做题; 1年前

因式分解9（m+n）2-（m-n）2． opheliacici1年前1: laomao01302 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：将多项式适当变形，符合平方差公式的结构，可套用公式进行因式分解，即9（m+n）²-（m-n）²=[3（m+n）]²-（m-n）²．
9（m+n）²-（m-n）²
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
=（4m+2n）（2m+4n）
=4（2m+n）（m+2n）．

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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因式分解9(x-y)的平方+3x-3y tujkiller1年前4: cliffy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

9(x-y)的平方+3x-3y
=9(x-y)的平方+3(x-y)
=3(x-y)[3(x-y)+1]
=3(x-y)(3x-3y+1)

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因式分解9（m+n）2-（m-n）2． 山中老妖1年前4: 溺爱到cc 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：将多项式适当变形，符合平方差公式的结构，可套用公式进行因式分解，即9（m+n）²-（m-n）²=[3（m+n）]²-（m-n）²．
9（m+n）²-（m-n）²
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
=（4m+2n）（2m+4n）
=4（2m+n）（m+2n）．

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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因式分解9（x-y）²+12（x²-y²）+4（x+y）² qq506788801年前2: hegui 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

原式=[3(x-y)]²+12(x+y)(x-y)+[2(x+y)]²
=[3(x-y)+2(x+y)]²
=(5x-y)²

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