a1+a2+a3+a4+.a100=?

a1=1/1x3=1/2x(1-1/3);a2=1/3x5=1/2x(1/3-1/5)
得
an=1/(2n-1)x(2n+1)
∴a100=1/2x(1/199-1/201)
∴a1+a2+a3+a4+.a100
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+...+1/2x(1/199-1/201)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)
=1/2x(1-1/201)
=1/2x(200/201)
=100/201
有什么不懂请追问,我会为您详细解答,

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a1+a2+a3+a4+.....a100
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/199-1/201）
=1/2*（1-1/201）
=100/201