对数恒等式是什么?那除了 换底公式,还有什么公式呀

N,

ln l-2l=ln2
由对数恒等式a的loga^N=N得
e的ln |-2|=e的ln2=2

前两步计算利用两个对数公式：
1）x＝e^lnx（表示e的lnx次方）
2）lnx^n＝nlnx（lnx的n次方等于n乘lnx） 两个很基本的对数公式,可以在高中数学里找到.红框里的前两步就是用这两个公式作的.
第三步：
利用等价无穷小ln（1＋y）＝y,用u代换1＋y,
则ln（u）＝u-1,利用这个结果,你题目中的
2ln〔1+ln（1+x）〕＝2（1+ln（1+x）-1）
＝2ln（1+x）
每一步都很详细了
这时李永乐经常用的一个小代换,

对数恒等主要是为了应用对数这类的知识的了解,对于推导,应该用基本公式加上定义就可以轻松的推导出来,这是我的见解.

a^(logaN)=N
两边取以m为底的对数,也就是
logm a^(logaN)=logm N
根据对数的性质
logx y^a=alogx y
所以logm a^(logaN)=logaN*logma
所以logaN·logma=logmN

[]内部:
1/3log(5)27 = log(5)(27^(1/3))=log(5)3
4log(125)8 = 4log(5)2=log(5)16
==> log(5)3+log(5)16=log(5)(3*16)=log(5)48
25^(log(5)48)=48^2=2304

记n＝㏒ar ㏒ar×㏒ba=n㏒ba=㏒b(a)的n次方 因为a的㏒ar次方等于r 所以㏒ar×㏒ba=㏒br
所以㏒ar=㏒br÷㏒ba (防止N n弄混 r代替N）

N
设y＝loga
y
则a ＝N．
两边取以a为底的对数
a N
ylogm ＝logm
N
logm
y＝－－－－－
a
logm
N
N logm
即 loga ＝－－－－－－
a ．
logm
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
loga(a^x)=x
用定义证明：logaN=logbN/logba
证:b^x=N,b^y=a,则a^(x/y)=[a^(1/y)]^x=b^x=N
设a^b=N…（1）,则b=logaN…（2）,把（2）代入（1）即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…（3）
把（3）两边取以m为底的对数得：logaN·logma=logmN
所以logaN=(logmN)/(logma)