长轴长是短轴长的两倍,且过点(2,-6),中心在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆方程

山株株2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
PSC蒲公英 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
两种情况.
a=2b
(1)设方程为 x²/a²+y²/b²=1,将(2,-6)和a=2b代入,得
1/b²+36/b²=1,得b²=37,a²=148,方程为 x²/148+y²/37=1
(2)设方程为 x²/b²+y²/a²=1,将(2,-6)和a=2b代入,得
4/b²+9/b²=1,得b²=13,a²=52,方程为 x²/13+y²/52=1
1年前

相关推荐

已知椭圆中心在原点,一个焦点为( ,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是(
已知椭圆中心在原点,一个焦点为( ,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是( )
丑狼1年前1
hangaj 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
=1
已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2,1).
已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2,1).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l平行于OM,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若∠AOB为钝角,求直线l在y轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
whyx01年前1
wtzlqsd 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:(Ⅰ)设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
,利用长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1),可建立几何量之间的关系,从而可得椭圆的方程;
(Ⅱ)(ⅰ)先假设l的方程为y=
1
2
x+m
,再与椭圆方程联立,将∠AOB为钝角,转化为
OA
OB
<0
且m≠0,利用韦达定理,即可求出直线l在y轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)依题意可知,直线MA、MB的斜率存在,分别记为k1,k2,证明k1+k2=0,即可得到直线MA、MB的倾斜角互补,从而可知直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

(Ⅰ)设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2=1 (a>b>0),则
∵长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1).


a=2b

4
a2+
1
b2=1(2分)
解得

a2=8
b2=2.,故椭圆的方程为
x2
8+
y2
2=1.(2分)
(Ⅱ)(ⅰ)由直线l平行于OM,得直线l的斜率k=kOM=
1
2,
又l在y轴上的截距为m,所以l的方程为y=
1
2x+m.

点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题;直线的斜率;椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆的几何性质,考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,解题的关键是联立方程组,利用韦达定理解决直线与椭圆的位置关系问题.

已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P(3,0),则该椭圆的标准方程为______.
西门飘雪南1年前2
寂静的港湾 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
解题思路:分椭圆的焦点在x轴与椭圆的焦点在y轴讨论,再将a=3b与经过点P(3,0),结合分析即可求得答案.

若椭圆的焦点在x轴,∵椭圆经过点P(3,0),
∴a=3,又椭圆长轴长是短轴长的3倍,
∴b=1,
∴此时椭圆的方程为:
x2
9+y2=1;
若椭圆的焦点在y轴,则b=3,同理可得a=9,
∴椭圆的方程为
y2
81+
x2
9=1.
故答案为:
x2
9+y2=1或
y2
81+
x2
9=1.

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质;椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆的标准方程与简单性质,考查分类讨论思想与方程思想,属于中档题.

已知椭圆中心在原点,一个焦点为(3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是x24+y2=1x24+y2=1.
莲鬼1年前1
vieri_sp 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:先根据题意a=2b,c=
3
并且a2=b2+c2求出a,b,c的值,代入标准方程得到答案.

根据题意知a=2b,c=
3
又∵a2=b2+c2
∴a2=4 b2=1

x2
4+ y2=1
故答案为:∴
x2
4+ y2=1.

点评:
本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 本题主要考查椭圆的标准方程,要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同.属基础题.

双曲线标准方程的实轴长是2a,还是a?a是实半轴吗?
双曲线标准方程的实轴长是2a,还是a?a是实半轴吗?
虚轴长为2b,焦距2c?好久没做了忘记了
jiniu82521年前3
君之故瑶 共回答了15个问题 | 采纳率100%
实轴长为2a,a是实半轴长.虚轴长是2b,2c是焦距
已知椭圆短轴长为6,焦距为8则它的长轴长等于多少
鱼豆丸子1年前1
沙漠楼兰_索菲娅 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解析
因为
a2+b2=c2
所以
2b=6
b=3
2c=8
c=4
所以a=5
长轴10
童鞋给个采纳
根据下列条件,求椭圆的标准方程(1)长轴长是短轴长的两倍,且一条准线方程X=4.(2)以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的
根据下列条件,求椭圆的标准方程
(1)长轴长是短轴长的两倍,且一条准线方程X=4.(2)以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的正三角形,且焦点到椭圆的最短距离为根号3
AnneXia1年前1
dzw7758521 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(1)一条准线方程X=4,所以焦点一定要X轴上,设方程为:x^2/a^+y^2/b^2=1
a^2/c=4,2a=2*2b,a^2=b^+c^2,解得:a^2=12,b^2=3,所以所求椭圆方程:x^2/12+y^2/3=1
(2)以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的正三角形,则b=c;
焦点到椭圆的最短距离为根号3,则a-c=3.;再加上方程a^2=b^+c^2,解得:a^2=54+36√2
b^2=27+18√2.
因为焦点可以在X轴上也可能在Y轴上,所以答案就是两种情况了.
分别为:x^2/(54+36√2)+y^2/(27+18√2)=1
x^2/(27+18√2)+y^2/(54+36√2)=1
设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,试求椭圆C与双曲
设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程.
vinnie1年前1
Google测试员313 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:设双曲线实半轴长a,则椭圆半长轴的长2a,由由双曲线、椭圆的定义求出|PF1|与|PF2|的关系,从而建立轨迹方程,并化简.

∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,
设双曲线实半轴长a,a>0,则椭圆半长轴的长2a,椭圆C与双曲线D交点为点P,
则由双曲线、椭圆的定义得;|PF1|-|PF2|=±2a,|PF1|+|PF2|=4a.
∴|PF1|=3a,|PF2|=a,或|PF1|=a,|PF2|=3a,

|PF1|
|PF2|=3,或
|PF1|
|PF2|=[1/3],即:

(x+4)2+y2

(x−4)2+y2=3 或[1/3],
∴所求的轨迹方程是:(x-5)2+y2=9,或(x+5)2+y2=9.

点评:
本题考点: 轨迹方程;椭圆的简单性质;双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线、椭圆的定义,轨迹方程的求法,属于中档题.

焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6)的椭圆标准方程为_.
胡季敏1年前3
sslghf 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
x^2/a^2+y^2/b^2=1
a=2b
x^2+4y^2=4b^2
过(2,-6) 4+4*36=4b^2
b^2=37
a^2=4b^2=148
x^2/148+y^2/37=1
1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.
1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.
2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
5032b1年前1
hd人阿阿 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1.∵椭圆的准线平行于x轴,∴椭圆的焦点在y轴上.
∴可设椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>0,b>0)
又∵长轴长是短轴长的3倍,∴a=3b.
∵椭圆过P(2.3),则代入标准方程,并与a=3b联立解得椭圆的标准方程为:
x^2/5+y^2/45=1.
2.(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆长轴长是短轴长的sqr(2)倍,两条准线间的距离是4,求椭圆的标准方程
139705933331年前2
blessu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
2a=√2*2b
a=√2b
则a=√2c
2*a²/c=4
2*2c²/c=4
c=1
所以 a=√2,b=1
方程为 x²/2+y²=1或 y²/2+x²=1
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程.
谁能坚持到最后1年前3
夜夜孤灯下 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
c=2√15/2=√15
a=b/2
b=2a
c²=a²+b²=5a²=15
a²=3
b²=12
所以
双曲线的标准方程:
x²/3-y²/12=1
焦点在y轴上,自己算.
高中数学椭圆的几何性质部分焦点在x轴上,则长轴长就是x轴上两端点之间的距离,那如果焦点在y轴上,那长轴长是x轴上两端点之
高中数学椭圆的几何性质部分
焦点在x轴上,则长轴长就是x轴上两端点之间的距离,那如果焦点在y轴上,那长轴长是x轴上两端点之间的距离,还是y轴上两端点之间的距离?
书上没说清楚,望大师赐教,
我觉得长轴跟着焦点动
yameiy1年前1
姬生 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
只要记住椭圆的焦点在长轴上就可以了.你的理解也可以,
长轴长是短轴长的2倍,且点P(4,1)在椭圆上,求椭圆的方程.
7410868051年前1
020602111 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
a=2b
焦点在x
x²/4b²+y²/b²=1
则16/4b²+1/b²=1
b²=5
焦点在y
y²/4b²+x²/b²=1
则1/4b²+16/b²=1
b²=65/4
所以x²/20+y²/5=1或y²/65+4x²/65=1
已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6.求椭圆的标准方程.
已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6.求椭圆的标准方程.
求若直线l的斜率为1,经过椭圆的左焦点与椭圆交于A,B两点,求以AB为直径的圆方程。
σ宠嗳﹎o纞1年前2
andrew8141 共回答了20个问题 | 采纳率95%
因为椭圆的中心在原点,焦点在x轴上
所以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6
所以2a=2*2b,且a^2-b^2=(6/2)^2
所以a=2√3,b=√3
所以椭圆方程为x^2/12+y^2/3=1
所以椭圆左焦点为(-3,0)
所以直线方程为y=x+3
将直线方程代入椭圆方程:x^2/12+(x+3)^2/3=1
化简得,5x^2+24x+24=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=-24/5,x1x2=24/5
所以y1+y2=x1+x2+6=-24/5+6=6/5
所以AB中点的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),即圆心(-12/5,3/5)
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(x1+3-x2-3)^2]
=√[2(x1-x2)^2]=√[2(x1+x2)^2-8x1x2]
=√[2(-24/5)^2-8*24/5]
=√(192/25)=(8/5)√3
所以半径=(4/5)√3
所以以AB为直径的圆的方程为(x+12/5)^2+(y-3/5)^2=48/25
(2012•吉安县模拟)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM直线ℓ
(2012•吉安县模拟)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM直线ℓ在y轴上的截距为m(m<0),设直线ℓ交椭圆于两个不同点A、B,
(1)求椭圆方程;
(2)求证:对任意的m的允许值,△ABM的内心I在定直线x=2上.
花生衣1年前1
游白衣 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)设出椭圆的标准方程,利用长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),建立方程组,从而可求椭圆的方程;
(2)证明△ABM的角平分线MI垂直x轴,从而内心I的横坐标等于点M的横坐标,则可得对任意的m的允许值,△ABM的内心I在定直线 x=2上.

(1)设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0)
则∵长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),


a=2b

4
a2+
1
b2=1⇒

a2=8
b2=2
所以,椭圆方程为
x2
8+
y2
2=1(5分)
(2)证明:因为直线ℓ平行于OM,且在y轴上的截距为m,又KOM=
1
2,所以直线ℓ的方程为y=
1
2x+m,

点评:
本题考点: 椭圆的应用;椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,解题的关键是联立方程组,利用韦达定理,从而确定直线MA、MB的斜率的和为0.

已知椭圆c x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点坐标为(1,0)且长轴长是短轴长的根2倍 (
已知椭圆c x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点坐标为(1,0)且长轴长是短轴长的根2倍 (
1)求椭圆C方程
(2)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点AB,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-1,求△OAB的面积
Meclwood1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知离心率是[2/3],长轴长是6.求椭圆的标准方程.
whsbit1年前2
wpf8206 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:利用离心率是[2/3],长轴长是6,求出椭圆的几何量,即可求椭圆的标准方程.

由题意,


c
a=
2
3
2a=6,
∴a=3,c=2,∴b=
a2−c2=
5,
∴椭圆的标准方程为
x2
9+
y2
5=1或
y2
9+
x2
5=1.

点评:
本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆的标准方程,考查椭圆的几何性质,掌握椭圆的几何性质是关键.

椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,且过A(4,0)点,则椭圆的方程为?
iamyahaha111年前1
探索者CAN 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
设方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
依题意,a=2b,a=4
所以,方程:x^2/16+y^2/4=1
又设方程:x^2/b^2+y^2/a^2=1
依题意:a=2b,b=4
所以,方程:x^2/16+y^2/64=1
一共有两解
在焦点在x轴的椭圆过点P(3,0),且长轴长是短轴长的3倍,则其标准方程为______.
魂之扉1年前1
洛希 共回答了25个问题 | 采纳率96%
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴可设椭圆的方程为
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1 (a>b>0).
又∵椭圆过点P(3,0),且长轴长是短轴长的3倍,
∴a=3且2a=3×2b,可得b=1
因此,该椭圆的标准方程为
x 2
9 + y 2 =1 .
故答案为:
x 2
9 + y 2 =1
已知中心在原点的椭园C的一个焦点是(根号2,0),长轴长是短轴长的根号2倍,求椭园C的方程
aaaiwan1年前3
yeyunfei2006 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
另一焦点是(-2^(1/2),0).焦点在X轴上
长轴长=2a=短轴长的根号2倍=2^(1/2)(2b),a=2^(1/2)b
c^2=2=a^2-b^2=2b^2-b^2=b^2,b=2^(1/2),a=2.
椭圆C的方程
x^2/2 + y^2/2^(1/2) = 1
已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,椭圆过点M(0,-3),求椭圆的方程.
已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,椭圆过点M(0,-3),求椭圆的方程.
急.
羽衣入梦1年前3
o9d4d 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
长轴长是短轴长的3倍
2a=3*2b
a=3b
a^2=9b^2
若焦点在x轴
x^2/a^2+y^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以b=3
a=3b=9
x^2/81+y^2/3=1
若焦点在y轴
y^2/a^2+x^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以a=3
b=a/3=1
a=3b=9
x^2+y^2/3=1
所以x^2/81+y^2/3=1和x^2+y^2/3=1
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程
sheiky1年前2
xjylys 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
由已知得 a=2b ,代入可得 x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 ,
将 x=2 ,y= -6 代入可得 1/b^2+36/b^2=1 ,
解得 b^2=37 ,因此 a^2=4b^2=148 ,
所以椭圆方程为 x^2/148+y^2/37=1 .
求下列条件的椭圆的方程:长轴长是6,离心率是2/3;在X轴上的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直,且焦距为6
男模先生1年前1
沉默的广西人 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
由题意,a=3,c=ae=3x2/3=2,b^2=a^2-c^2=5;
椭圆长轴在x轴上时,x^2 /9+y^2 /5=1,椭圆长轴在y轴上,x^2 /5+y^2 /9=1
由题意,椭圆长轴在x轴上,c=3,b=c;
由a,b,c之间的关系解得:b=c=3,a=3x根号2
椭圆方程为:x^2 /18+y^2 /9=1
已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴长是短轴长的2倍,并且过点P(4,0),求椭圆的方程
vivian4571年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,试求椭圆C与双曲
设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程.
我爱陈林1年前1
wanyan2005 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:设双曲线实半轴长a,则椭圆半长轴的长2a,由由双曲线、椭圆的定义求出|PF1|与|PF2|的关系,从而建立轨迹方程,并化简.

∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍,
设双曲线实半轴长a,a>0,则椭圆半长轴的长2a,椭圆C与双曲线D交点为点P,
则由双曲线、椭圆的定义得;|PF1|-|PF2|=±2a,|PF1|+|PF2|=4a.
∴|PF1|=3a,|PF2|=a,或|PF1|=a,|PF2|=3a,

|PF1|
|PF2|=3,或
|PF1|
|PF2|=[1/3],即:

(x+4)2+y2

(x−4)2+y2=3 或[1/3],
∴所求的轨迹方程是:(x-5)2+y2=9,或(x+5)2+y2=9.

点评:
本题考点: 轨迹方程;椭圆的简单性质;双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线、椭圆的定义,轨迹方程的求法,属于中档题.

长轴长是短轴长的5倍,过点P(6,2),求椭圆的标准方程
hshengmiao1年前2
hankuilg 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
这答案不对吧……
先考虑长轴在x轴上,设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为长轴长是短轴长的5倍,所以a=5b,即x^2/25b^2+y^2/b^2=1,代入点P的坐标,解得b^2=136/25,那么a^2=136,所以标准方程为x^2/136+25y^2/136=1
当然若长轴在y轴上,则为25x^2/136+y^2/136=1
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y 轴上的截距m(m不等于0),L交椭圆A,B两个不同点。求椭圆的方程和m的取值范围
KING-YANG1年前2
kon2001 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1、设椭圆的长轴为a,则短轴为a/2,焦点在x轴上
椭圆方程可表示为 x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1
把(2,1)代入椭圆方程
4/a^2+1/(a^2/4)=1
4/a^2+4/a^2=1
a^2=8,a^2/4=2
所以椭圆方程为 x^2/8+y^2/2=1
2、根据两点式,OM所在直线方程为
(y-0)/(1-0)=(x-0)/(2-0)
化简得 y=x/2
直线l平行于OM,所以l的斜率为1/2
又因为当x=0,y=m
所以l的解析式为 y=x/2+m
把 y=x/2+m 代入椭圆方程
x^2/8+(x/2+m)^2/2=1
化简得 2x^2-4mx+m^2-8=0
l与椭圆有两个不同的交点,判别式△>0
△=(-4m)^2-4*2*(m^2-8)
=16m^2-8m^2+64
=64-8m^2>0
解得 -2√2
椭圆长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6),求椭圆的标准方程.
从月光中走来1年前1
海口公子 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:分类讨论,利用椭圆长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6),求出几何量,即可求椭圆的标准方程

若椭圆的焦点在x轴上,设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2=1,(a>b>0),
由题意知a=2b,[4
a2+
36
b2=1,
解得a=2
37,b=
37,
∴椭圆方程为
x2/148+
y2
37=1.
若椭圆的焦点在y轴上,设椭圆的标准方程为
y2
m2+
n2
n2=1,(m>n>0),
由题意知m=2n,
36
m2+
4
n2=1
解得m=2
13],b=
13,
∴椭圆方程为
y2
52

点评:
本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆方程的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意椭圆的简单性质的合理运用.

已知椭圆的焦点在x轴上,且过点P(2,1),长轴长是短轴长的2倍,则此椭圆的标准方程为
mandle1年前1
weichang11 共回答了20个问题 | 采纳率95%
焦点在x轴上
长轴长是短轴长的2倍
a=2b
所以x²/4b²+y²/b²=1
过P
4/4b²+1/b²=1
b²=2
所以x²/8+y²/2=1
长轴长是短轴长的三倍,且过点(3,-1),求椭圆标准方程
长轴长是短轴长的三倍,且过点(3,-1),求椭圆标准方程
我手头里面有答案,只是看不懂为什么要分类讨论,和这种长轴长是短轴长的三倍,且过点(3,0),求椭圆标准方程,不是应该是一样的题型么?为什么解不出来.
shuimpcrab1年前3
zhanglong006 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a,b>0.
三倍表示a=3b或者b=3a.所以有两种情况.
代入那个经过的点就能分别解出一组(a,b),所以两组解.
答案是(a,b)=(3√2,√2)或者(√82/3,√82).
换成(3,0),题型一样,解法一样,答案是
(a,b)=(3,1)或者(3,9).
椭圆长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程
termno1年前1
snow_winter 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
那么a=2b
设x²/4b²+y²/b²=1
带入坐标得到b=2/3,a=4/3
那么得到方程:9x²/16+9y²/4=1
已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P(3,0),则该椭圆的标准方程为______.
gaopengfei1231年前1
rexlu2013 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
若椭圆的焦点在x轴,∵椭圆经过点P(3,0),
∴a=3,又椭圆长轴长是短轴长的3倍,
∴b=1,
∴此时椭圆的方程为:
x 2
9 +y 2 =1;
若椭圆的焦点在y轴,则b=3,同理可得a=9,
∴椭圆的方程为
y 2
81 +
x 2
9 =1.
故答案为:
x 2
9 +y 2 =1或
y 2
81 +
x 2
9 =1.
已知椭圆c:a平方分之x平方加上b平方分之y平方等于1(a>b>0)的右焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的根号下2
已知椭圆c:a平方分之x平方加上b平方分之y平方等于1(a>b>0)的右焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的根号下2倍,求椭圆c
求椭圆c的方程。
设o为坐标原点,椭圆c与直线y等于kx+1相交于两个不同的点a,b,线段的中点为p,若直线op的斜率为-1,求三角形oab的面积。
ccken20081年前1
一定要在一起 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
c=1,就是焦点坐标的绝对值,a2=2b2,a2-b2=1
已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2倍根号3,0)且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是?
彷徨之后1年前1
澡堂里的小鸟 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
长轴是短轴的长的2倍,a=2b
一个焦点为F(-2√3,0),c=2√3
解方程组:
a=2b
a^2-b^2=c^2=12

a=4,b=2
该椭圆的标准方程是:x^2/16+y^2/4=1希望对你有帮助!新春快乐!
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1、F2为直径的圆,直线L:y=kx+m与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若向量OA乘以向量OB=-3/2,求k的值
冬日的山尖1年前1
一宵冷雨藏名花 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)
∵椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴长等于4
∴a=2;
∵过点(1,3/2),
∴b=√3;c=1
∴方程为x^2/4+ y^2/3=1
(2)
∵F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1、F2为直径的圆
∴圆的半径为c=1,
∵直线L:y=kx+m与圆O相切,(0,0)到y-kx-m=0的距离为1;
∴|m|/√(1+k^2)=1
即m^2=1+k^2,①
设A为(x1,x2),B为(y1,y2)
向量OA乘以向量OB值为-3/2,
即x1x2+ y1y2=-3/2,②
将直线L:y=kx+m代入椭圆C的方程得:
x^2/4+ (kx+m)^2/3=1
即(3+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-12=0,③
将y=kx+m代入②得
x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=-3/2
即(1+k^2)x1x2+km(x1+x2)+m^2=-3/2④
由③得x1+x2=-8km/(3+4k^2),x1x2=[4m^2-12]/(3+4k^2)⑤
综合①④⑤
解出k,m;
双曲线实轴长等于焦距是什么图形
背包罗汉1年前1
800925 共回答了23个问题 | 采纳率87%
双曲线的实轴是2a,焦距是2c,实轴长与焦距是不可能相等的.
(2013•韶关三模)椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为(  )
(2013•韶关三模)椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为(  )
A. [1/4]
B. [1/2]
C. 2
D. 4
人间风景1年前1
queenxia 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:根据题意,求出长半轴和短半轴的长度,利用长轴长是短轴长的两倍,解方程求出m的值.

椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,∴

1
m=2⇒m=
1
4,
故选 A.

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题考查椭圆的简单性质,用待定系数法求参数m的值.

椭圆c的焦点在x轴上,长轴长等于6,离心率等于2/3
椭圆c的焦点在x轴上,长轴长等于6,离心率等于2/3
1求方程2求短轴长3求椭圆D标准方程
wxfwwx1年前2
vic585 共回答了15个问题 | 采纳率80%
椭圆c的焦点在x轴上
则标准方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为长轴长等于6
2a=6
a=3
离心率等于2/3
e=c/a=c/3=2/3
c=2
a^2=b^2+c^2
9=b^2+4
b=√5
短轴长=2b=2√5
椭圆的标准方程是:x^2/9+y^2/5=1
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,上一点到右焦点最短距离为根号3-根号2,求椭圆方程,直线y
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,上一点到右焦点最短距离为根号3-根号2,求椭圆方程,直线y=kx+m与圆x2+y2=3/4相切,交于a,b两点,求三角形aob最大时的直线方程
hyb19781年前1
263958105 共回答了20个问题 | 采纳率90%
若直线l:y+kx+m与圆O:x^2+y^2=3/4相切,且交椭圆C于A,B两点,求当△AOB面积最大时直线l的方程
我不知道直线方程是y+kx+m=0还是y+kx=m,不过从你的表达来看应该是前者.就用前者来做.
肯定要用点到直线的距离公式,也想将k和m都求出来,不过没有可能,两个未知量,只有一个方程,这是不能够实现的,那就求一个关于k和m的关系吧.
|m|/√(1+k^2)=3/4,这是直线与圆相切的条件,不过绝对值讨厌,平方去掉绝对值
得:4m^2-3k^2-3=0
下面将直线方程代入椭圆中.
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长是焦距的两倍,以原点o为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长是焦距的两倍,以原点o为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√6=0相切
1)求椭圆c的方程
2)若直线l:y=kx+m与椭圆c相交于a b 两点,且koa·kob=-b^2/a^2,求证△aob的面积为定值。
zrccksi1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为(0,根号2)的椭圆的标准方程
yx15771年前1
MichelleLiang 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解设短半轴长为b,则长半轴为√3b
由焦点为(0,根号2)
即c=√2
由a²-b²=c²
即(√3b)²-b²=c²=2
即2b²=2
即b²=1
即a²=3b²=3
即椭圆的标准方程
x²/1+y²/3=1
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为?
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为?
1/4
帮忙看看我错在哪里了!
椭圆在Y轴上标准方程为Y^2/a^2 + X^2/b^2 =1
可以转化为==》a^2 X^2 + b^2 Y^2 =a^2 b^2
现在X^2 + m Y^2 =1
那1应该是a^2 b^2 ,a^2=1 b^2=m
所以m=1...
我到底错在哪了?
蒸发的血1年前1
当代热血青年 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
两个方程对比时,错了.
只能用 my^2+x^2=1 和 1/a^2*y^2+1/b^2*x^2=1 对比,(右边都是1,左边才一样)
得 m=1/a^2,1=1/b^2 ,
由 a=2b 得 m=1/4 .
已知椭圆C的中心在原点,焦点在 轴上,长轴长是短轴长的 倍且经过点M
已知椭圆C的中心在原点,焦点在 轴上,长轴长是短轴长的 倍且经过点M
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)过圆 上的任一点作圆的一条切线交 椭圆C与A、B两点
①求证:
②求|AB|的取值范围
libohan5271年前1
从心开始qq 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%
(Ⅰ)设椭圆的长半轴长为 ,短轴长为 ,则由题意可得:
,所以椭圆的方程为
(Ⅱ)①当切线 的斜率不存在时切线为 与椭圆 的两个交点为

当切线 斜率存在时,可设 的方程为 .解方程组 ,即 , w.w .w.zxxk.c.o.m
则△= ,即
,



②由①可知:




因为 所以 ,
所以 ,
所以 当且仅当 时取”=”
时, .
当AB的斜率不存在时, 两个交点为 ,所以此时 ,
综上, |AB |的取值范围为 即:

椭圆的5x²+3y²=15的长轴长是
椭圆的5x²+3y²=15的长轴长是
wjs23273041年前0
共回答了个问题 | 采纳率
关于x、y的方程x^2sinθ+y^2cosθ=tanθ(θ∈(π/2,π))的曲线是双曲线,则它的实轴长等于?
哪有时间1年前1
市井阡陌 共回答了17个问题 | 采纳率100%
x^2sinθ+y^2cosθ=tanθ
x^2/(1/cosθ)+y^2/(sinθ/cos^2θ)=1
sinθ>0,cosθ
椭圆C1的焦点在x轴上,中心是坐标原点O,且与椭圆C2:x212+y24=1的离心率相同,长轴长是C2长轴长的一半.A(
椭圆C1的焦点在x轴上,中心是坐标原点O,且与椭圆C2
x2
12
+
y2
4
=1
的离心率相同,长轴长是C2长轴长的一半.A(3,1)为C2上一点,OA交C1于P点,P关于x轴的对称点为Q点,过A作C2的两条互相垂直的动弦AB,AC,分别交C2于B,C两点,如图.

(1)求椭圆C1的标准方程;
(2)求Q点坐标;
(3)求证:B,Q,C三点共线.
sgq3291年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(本题满分14分)已知椭圆C: 过点 ,且长轴长等于4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ) 是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F 1
(本题满分14分)
已知椭圆C: 过点 ,且长轴长等于4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F 1 F 2 为直径的圆,直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若 ,求 的值.
zhang63181年前1
huangdeyun44 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(Ⅰ)
(Ⅱ)

解:(Ⅰ)由题意椭圆的长轴2 =4,得a=2, -------------------------1分
在椭圆上, ----------3分
∴椭圆的方程为 -------------------------------5分
(Ⅱ)由直线l与圆O相切得 ---------------6分

消去 ,整理得 ------7分
由题可知圆O在椭圆内,所以直线必与椭圆相交 -------------------------8分
--------------------------------------9分
=
= = -------------------10分
----------------------11分
--- -----------------12分
-------14分
已知椭圆的焦距长,短轴长,长轴长依次成等比数列,求椭圆的离心率.
sykamoni1年前1
serbgirl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
长轴为2a,短轴为2b 焦距2c
a/b=b/c
设比值为x
a=x方c
b=xc
且a方-b方=c方
因此x^4c^2-x^2c^2-c^2=0
解得x=根号下((1+根号5)/2)
于是a=[(1+根号5)/2]c
利用离心力公式就行了