10.6.1功率谱分析及其应用 (1) 功率谱密度函数的定义 随机信号的自功率谱密度函数（自谱）是该随机信号自相关函数的傅立叶变换，记为Sx(f): 其逆变换为： 两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为: 其逆变换为： 由于S(f)和R（t）之间是傅里叶变换对的关系，两者是唯一对应的。S(f)中包含着R(t)的全部信息。因为Rx(t)为实偶函数，Sx(f)亦为实偶函数。互相关函数 Rxy(t)并非偶函数，因此Sxy(f)具有虚、实两部分，同样，Sxy(f)保留了Rxy(t)的全部信息。(2) 功率谱密度函数的物理意义 Sx(f)和Sxy(f)是随机信号的频域描述函数。Sx(f)表示信号的功率密度沿频率轴的分布，故又称Sx(f)为功率谱密度函数。(详细说明)(3) 功率谱的计算 功率谱的计算有几种方法。目前主要采用的是库立—杜开（Cooley—Tukey）法，即用FFT计算功率谱。(4) 功率谱的应用 1）自功率谱密度Sx(f)与幅值谱|X(f)|及系统的频率响应函数H(f)的关系.2）互谱排除噪声影响 3）功率谱在设备诊断中的应用4）瀑布图5）坎贝尔图
