哈密顿原理

它指出，受理想约束的保守力学系统从时刻t1的某一位形转移到时刻t2的另一位形的一切可能的运动中，实际发生的运动使系统的拉格朗日函数在该时间区间上的定积分取驻值，大多取极小值。由哈密顿原理可以导出拉格朗日方程。哈密顿原理不但数学形式紧凑，且适用范围广泛。如替换L的内容，就可扩充用于电动力学和相对论力学。此外，也可通过变分的近似算法，用哈密顿原理直接求解力学问题。这涉及到变分法，就算你上了大学，不是数学系也很难学到的啊，上面的两种符号都是变分算符，其中三角的那个是全变分，那个积分表示的是泛函，它的变分等于0，指的是泛函取得极值，其实变分就相当于微分。但你要注意什么是泛函，它的自变量是一类函数，而因变量是一个数值。它取极值时就对应了一个使它取极值的函数，这就是它（哈密顿原理）为什么可以决定运动！说它是力学最高原理是绝对没错的，任何力学定律都可以由它导出，包括牛二定律！

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原理是指在保守系统中，物理量的变化可以用作用量的变化来描述，即系统的运动满足作用量取极小值的条件。对于非保守系统，作用量的变化就不再能够完全描述系统的运动，此时需要引入非保守系统的哈密顿原理。

如果是离散结构，刚体力学的书籍会有。如果是想从力学入手，那么应该从分析力学入手。如果是连续系统，建议参考一本有限元分析的书，最好是针对结构振动有限元的。一般这类书籍都回从哈密顿原理推导，而且会给出它和有限元方法的关系。实际上，应用中包括研究，有限元是基本仿真分析工具。复杂结构多自由度系统运动方程的建立方法，多自由度系统特别是自由度数很大系统的振动分析方法，复杂结构动力学问题的工程解决方法，确定的线性结构系统在随机激励作用下随机响应的分析方法；同时，结合作者的研究成果和实践经验，以航天飞行器为研究对象，介绍结构动力学在航天工程中的应用，包括：运载火箭结构动力学建模技术，航天飞行器动态响应（载荷）分析技术，全箭模态试验、振动试验、多维振动试验技术以及结构动态试验仿真技术，以增进解决工程问题的能力.

哈密顿原理（应该就是上文的汉密尔顿原理）是分析力学中的一条公理，无法再用更基本的理论推导出，其正确性只能由其解决的问题来证明。下面介绍完整有势系的哈密顿原理。首先定义拉格朗日函数L（lagrangian function）再定义一个泛函，称为作用量S（action）在完整有势系中，物体真实的运动一定会使作用量S取极值

L=T－V为拉格朗日函数，T 为系统的动能，V为它的势函数。哈密顿原理[1]可叙述为：拉格朗日函数从时刻t1到t2的时间积分的变分等于零。它指出，受理想约束的保守力学系统从时刻t1的某一位形转移到时刻t2的另一位形的一切可能的运动中，实际发生的运动使系统的拉格朗日函数在该时间区间上的定积分取驻值，大多取极小值。由哈密顿原理可以导出拉格朗日方程。哈密顿原理不但数学形式紧凑，且适用范围广泛。如替换L的内容，就可扩充用于电动力学和相对论力学。此外，也可通过变分的近似算法，用哈密顿原理直接求解力学问题。