multiplying

因子和乘以什么什么......怎么没有等式

by multiplying by a multiple of通过乘以一个的倍数

原句是这样的：all these books of the hour, multiplying among us as education becomes more general, are a peculiar possession of the present age所有这些有关时间的书籍是当代的一个特有的财产，在我们中随着教育变得比较普遍这些书籍倍增。multiplying among us education becomes more general现在分词短语充当定语，里面有一个as引导的状语从句

因为by是介词，后面跟名词，如果遇到动词当然要变成动名词。所以填multiplying.第二空需要填形容词。过去分词形式可以用作形容词所以用specialized.

乘以