神经网络

对于同时间段的数据预测未来的同时间段的数据，我认为可以用anfis 自适应神经网络函数来预测比较合理。例如，用电问题。用数日的同时间段的用电量，预测某日的同时间段的用电量。

隐层径向基函数的聚类中心，聚类中心有多种算法，常用K-means聚类

径向基函数是单变量的函数，直接用plot命令即可。画出来的图像应该是个尖顶的对称函数曲线。plot(x,y)：若y和x为同维向量，则以x为横坐标,y为纵坐标绘制连线图。若x是向量，y是行数或列数与x长度相等的矩阵，则绘制多条不同色彩的连线图，x被作为这些曲线的共同横坐标。若x和y为同型矩阵，则以x,y对应元素分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。例子：在0≤x≤2π区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)

。1. 根据你的预测对象的特性选取合适的输入层、输出层和隐层神经元数目。2. 选择合适的神经网络训练函数。3. 保证足够的训练样本数据，并且确保这个训练样本数据有足够的精度能够反映需要预测的对象的特性。谷歌人工智能写作项目：小发猫2、BP神经网络的精度低，怎么解决？建议用RBP神经网络进行训练如何提高bp神经网络的准确率。使用方法：x=-1:0.1:5;y=-1:0.1:5;z=x.^2.*y-0.1*x+2*y;net=newrbe([x;y],z); %创建一个RBF网络t=sim(net,[x;y]);%仿真未经训练的网络netplot3(x,y,z,"rd");hold onplot3(x,y,t,"b-");3、怎么才能使bp神经网络预测的结果更准确这个问的太哪个了吧，神经网络预测一般也就是对已有数据进行非线性拟合而已，简单的说，他只是一个拟合方法，只是与传统的拟合方法相比有一些优点。用神经网络预测也不会是一定很非常准确的。4、采用什么手段使神经网络预测更加准确优化神经网络结构。如BP神经网络改变隐层神经元数量、训练算法等；使用其他神经网络。如Elman神经网络考虑了前一时刻的输出，比较适合用于预测，预测效果往往更好。RBF神经网络的训练速度很快，训练效果也很好。改进的神经网络算法。例如BP神经网络增加动量项、自适应学习率等措施，防止陷入局部极小影响预测效果。组合神经网络。取长补短，将全局搜索能力强的算法与局部逼近快的算法组合起来，如遗传算法优化初始权值，再训练。这种方法比较灵活，可以和许多算法融合。全面考虑影响因素。未来的预测值受许多因素影响，所以应该在基于历史数据的基础上，充分考虑各种因素，考虑得越周全，预知信息越多，预测效果一般更好。5、优化初始权值及阈值为什么可以提高bp神经网络识别率bp的学习过程就是不断的网络训练工程，而训练的就是利用权值和阈值的激活函数计算输出的。权值与输入相乘，经过激活函数计算出的值与阈值比较，达到阈值的可输出，不满足的则返回继续训练。因此可以提高识别率。6、bp神经网络遇到新的数据，就预测不准，怎么弄？预测数据的话BP不是特别好用，最好用Elman反馈神经网络或者RNN循环神经网络，这些有记忆功能的网络比较好用。bp主要和你选择的隐含层数，和误差范围，学习率有关。你可以调节相关参数来改变神经网络，获得更精确的结果。7、BP神经网络误差如何提高你好，误差大，第一步需要尝试的是做归一化处理。有线性归一化，有对数函数归一化等等，这个你可以去网上搜索数据归一化方法，有相关的代码，应该。第二部需要做出的改动是隐层节点数量，如果节点数量太多，那么结果的随机性就会很大，如果太少，那么复杂数据的规律计算不出来。多少层节点最合适，这个目前除了一个一个试没有更好的办法。但是你会发现每一个相同的结构计算出的结果却不尽相同，这个时候就需要考虑后续的问题。第三步尝试，变换transfer function。麻烦你查查字典，因为我不是用中文学的神经网络。我姑且翻译成传输函数。传输函数在matlab中内建了3中 pureline logsig tansig。分别有不同的应用范围。因为没看到你的数据，我也不清楚具体应该推荐你用哪一种。不过你可以去网上搜索一下三种传输函数的特点。如果有用请给“采纳”谢谢。8、BP神经网络仿真时仿真结果准确率低。请问高手如何处理 5是预测低还是拟合低？如果是预测那没办法的，如果是拟合低，可以重新选择网络种类或者网络结构

　　您好，我来为您解答：　　使用simulink建立rbf神经网络建模是一彷论文的题目，你去百度文库搜一下，有下载的，全文太长了，我就不复制了。　　如果我的回答没能帮助您，请继续追问。

kjhnjkhnkk

你没有训练网络 只是建立了

预测肯定是有误差的。只要相对误差较小就可以认为模型适用的。

实现原理和应用领域不同。根据查询电子发烧友网显示。1、神经网络算法的实现原理是每个神经元把最初的输入值乘以一定的权重，并加上其他输入到这个神经元里的值（并结合其他信息值），最后算出一个总和，再经过神经元的偏差调整，最后用激励函数把输出值标准化，应用在流程建模与控制中。2、聚类算法的实现原理是以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。应用在电子商务和社交网络中。

对神经网络不太熟悉，粒子群优化的目标应该是粒子的位置向量p对应的物理含义，具我仅有的对神经网络的了解肯定是包含连接权重的。简单的讲，你要知道神经网络那些参数是需要优化的，比如结点间的权重

程序的矩阵 维数不对啊，Output port 1 of "untitled/Subsystem/Unit Delay3"不是个一维11列向量

神经网络有前馈神经网络和反馈神经网络，前向神经网络也就是前馈神经网络。前馈型网络 各神经元接收前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。节点分为两类，即输入节点和计算节点，每一个计算节点可有多个输入，但只有一个输出，通常前馈型网络可分为不同的层，第i层的输入只与第i-1层的输出相连，输入与输出节点与外界相连，而其他中间层则称为隐层。反馈型网络 所有节点都是计算节点，同时可接收输入，并向外界输出。常见的前馈神经网络有BP网络，RBF网络等.

p 代表输入吗？ T 代表输出吗？

我的毕设只用把PID和模糊PID相比较常规PID，用Matlab里的Simulink模块仿真，建立你要做的动力学模型的传函或者状态空间。PID参数调节可用临界比度法。模糊PID就麻烦了，打开Matlab中FIS模块，一般都用二阶模糊？输入E,EC的隶属函数，一般为高斯，和输出模糊Kp,Ki,Kd，一般为三角。还要整定模糊规则，再加载到Simulink里。调节模糊因子Gu，Ge，Gec，设置模糊PID的参数。总之，你这个问题在白度知道里很难说清楚。

您好：clc clear allclose all %--------------------------------------------------- % 产生训练样本与测试样本，每一列为一个样本 n1 = [rand(3,5),rand(3,5)+1,rand(3,5)+2]; x1 = [repmat([1;0;0],1,5),repmat([0;1;0],1,5),repmat([0;0;1],1,5)]; n2 = [rand(3,5),rand(3,5)+1,rand(3,5)+2]; x2 = [repmat([1;0;0],1,5),repmat([0;1;0],1,5),repmat([0;0;1],1,5)] xn_train = n1; % 训练样本 dn_train = x1; % 训练目标 xn_test = n2; % 测试样本 dn_test = x2; % 测试目标 %--------------------------------------------------- % 训练与测试 switch 3 case 1 % 神经元数是训练样本个数 P = xn_train; T = dn_train; spread = 40; % 此值越大,覆盖的函数值就大(默认为1) net = newrbe(P,T,spread); case 2 % 神经元数逐步增加,最多就是训练样本个数 P = xn_train; T = dn_train; goal = 1e-8; % 训练误差的平方和(默认为0) spread = 40; % 此值越大,需要的神经元就越少(默认为1) MN = size(xn_train,2); % 最大神经元数(默认为训练样本个数) DF = 1; % 显示间隔(默认为25) net = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF); case 3 P = xn_train; T = dn_train; spread = 0.5; % 此值越大,需要的神经元就越少(默认为1) net = newgrnn(P,T,spread); end X = sim(net,xn_test); % 测试 - 输出为预测值 X = full(compet(X)) % 竞争输出 %--------------------------------------------------- % 结果统计 Result = ~sum(abs(X-x2)) % 正确分类显示为1 Percent = sum(Result)/length(Result) % 正确分类率

一.一些基本常识和原理 [什么叫神经网络?] 人的思维有逻辑性和直观性两种不同的基本方式。逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理；这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。 人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。 [人工神经网络的工作原理] 人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。 所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。 如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够作出迅速、准确的判断和识别。一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。 ================================================= 关于一个神经网络模拟程序的下载 人工神经网络实验系统(BP网络) V1.0 Beta 作者:沈琦 http://emuch.net/html/200506/de24132.html 作者关于此程序的说明: 从输出结果可以看到，前3条"学习"指令，使"输出"神经元收敛到了值 0.515974。而后3条"学习"指令，其收敛到了值0.520051。再看看处理4和11的指令结果 P *Out1: 0.520051看到了吗？ "大脑"识别出了4和11是属于第二类的！怎么样?很神奇吧?再打show指令看看吧!"神经网络"已经形成了!你可以自己任意的设"模式"让这个"大脑"学习分辩哦!只要样本数据量充分(可含有误差的样本)，如果能够在out数据上收敛地话，那它就能分辨地很准哦!有时不是绝对精确，因为它具有"模糊处理"的特性.看Process输出的值接近哪个Learning的值就是"大脑"作出的"模糊性"判别! ================================================= 人工神经网络论坛 http://www.youngfan.com/forum/index.php http://www.youngfan.com/nn/index.html(旧版,枫舞推荐) 国际神经网络学会(INNS)(英文) http://www.inns.org/ 欧洲神经网络学会(ENNS)(英文) http://www.snn.kun.nl/enns/ 亚太神经网络学会(APNNA)(英文) http://www.cse.cuhk.edu.hk/~apnna 日本神经网络学会(JNNS)(日文) http://www.jnns.org 国际电气工程师协会神经网络分会 http://www.ieee-nns.org/ 研学论坛神经网络 http://bbs.matwav.com/post/page?bid=8&sty=1&age=0 人工智能研究者俱乐部 http://www.souwu.com/ 2nsoft人工神经网络中文站 http://211.156.161.210:8888/2nsoft/index.jsp ================================================= 推荐部分书籍: 人工神经网络技术入门讲稿(PDF) http://www.youngfan.com/nn/ann.pdf 神经网络FAQ(英文) http://www.youngfan.com/nn/FAQ/FAQ.html 数字神经网络系统(电子图书) http://www.youngfan.com/nn/nnbook/director.htm 神经网络导论(英文) http://www.shef.ac.uk/psychology/gurney/notes/contents.html =============================================== 一份很有参考价值的讲座 <前向网络的敏感性研究> http://www.youngfan.com/nn/mgx.ppt 是Powerpoint文件，比较大，如果网速不够最好用鼠标右键下载另存. ========================================================= 已经努力的在给你提供条件资源哦~~

神经网络有前馈神经网络和反馈神经网络，前向神经网络也就是前馈神经网络。前馈型网络 各神经元接收前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。节点分为两类，即输入节点和计算节点，每一个计算节点可有多个输入，但只有一个输出，通常前馈型网络可分为不同的层，第i层的输入只与第i-1层的输出相连，输入与输出节点与外界相连，而其他中间层则称为隐层。反馈型网络 所有节点都是计算节点，同时可接收输入，并向外界输出。常见的前馈神经网络有BP网络，RBF网络等.

你在编写BP神经网络程序时肯定是设定了训练次数或者结束训练条件的，BP算法的训练具有随机性，耽叮槽顾噩该茶双偿晶所以达到结束条件的时间或训练次数一般是不同的。如果每次训练次数相同的话，训练结果可信程度极小，建议增大训练次数数值！

径向基函数（RBF）神经网络 RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。 简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。BP网络就是一个典型的例子。 如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。

运用RBF神经网络设计复合材料界面性能 刘子龙;秦伟 提出一种设计碳纤维织物/环氧复合材料界面性能的新方法。利用径向基函数神经网络,建立起工艺参数与复合材料界面性能的关系模型,同时给出实例来验证此方法的有效性。

神经网络算法流程图

仔细查下你的数据，输入输出维数不一样……

是非线性多层前向网络，在任何情况下可以互相代替。BP神经网络是一种全局逼近网络，学习速率相对慢些，不适合实时性等要求较高的场合。RBF网络被证明对非线性网络具有一致逼近性，可以逼近任意的非线性函数，结构简单，并且具有很快的学习收敛速度。

newrbe是设计精确的径向基神经网络的函数，用法如：P = [1 2 3];%输入T = [2.0 4.1 5.9];%目标net = newrbe(P,T);%生成神经网络其算法是：生成的网络有2层，第一层是radbas神经元，用dist计算加权输入，用netprod计算网络输入，第二层是purelin神经元，用 dotprod计算加权输入，用netsum计算网络输入。两层都有偏差b。newrbe先设第一层权重为p"，偏差为0.8326，第二层权重IW{2,1}从第一层的仿真输出 A{1}得到，偏差 b{2}从解线性方程 [W{2,1} b{2}] * [A{1}; ones] = T 得到。

<神经网络之家>nneinfo上有讲解newrb源码和实现方式的文章,你可以上去看看. 没有代码,就真的不知道原因了,按道理来说,网络误差会比mse更小的,因为newrb用的是sumsqr来计算误差,并判断这个误差是否小于设定值,小于设定值才会退出训练 若果你的训练正常,而且你的误差计算正确的话,得到的误差应该会比0.0002更小,因为sumsqr的计算方法是:sumsqr([1 2 3])=sum([1 4 9])=14,而mse([1 2 3])=sum([1 4 9])/3=14/3=4.6667. 猜测是你的计算哪里有点问题?摘录newrb的判断条件: sse = sumsqr(t-a2); % if (sse < goal), break, end %若误差满足要求,则退出循环 手工打了挺久,若果采用请点个赞,谢谢.

bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。用途不同前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。BP神经网络是ANN人工神经中的一种，常用的神经网络有BP、RBF、SOM、Hopfield等等，其功能不经相同，可总体来说ANN的主要功能是模式识别和分类训练。最本质的区别可以说是学习方法不同，或者说模型的优化方法不同。

1.RBF 的泛化能力在多个方面都优于BP 网络, 但是在解决具有相同精度要求的问题时, BP网络的结构要比RBF 网络简单。2. RBF 网络的逼近精度要明显高于BP 网络,它几乎能实现完全逼近, 而且设计起来极其方便, 网络可以自动增加神经元直到满足精度要求为止。但是在训练样本增多时, RBF 网络的隐层神经元数远远高于前者, 使得RBF 网络的复杂度大增加, 结构过于庞大, 从而运算量也有所增加。3. RBF神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络，RBF网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，且具有全局逼近能力，从根本上解决了BP网络的局部最优问题，而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快。4. 他们的结构是完全不一样的。BP是通过不断的调整神经元的权值来逼近最小误差的。其方法一般是梯度下降。RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。5. bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。而rbf神经网络是种高效的前馈式网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。

结构不一样。

rbf神经网络即径向基函数神经网络（Radical Basis Function）。径向基函数神经网络是一种高效的前馈式神经网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。同时，它也是一种可以广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域的神经网络模型。

1、RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。2、BP网络本身的算法容易陷入局部最优而无法自拔，所以现在就有用遗传算法进行优化取得全局最优的的方法。3、RBF神经网络使用局部指数衰减的非线性函数（高斯函数就是一种典型的函数）对非线性输入输出映射进行局部逼近。4、预测效果较好的一般有：GRNN神经网络、RBF神经网络。局部逼近网络由于只需调整局部权值，因此训练速度较快，拟合精度也较高。Elman神经网络。5、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。6、组合神经网络。取长补短，将全局搜索能力强的算法与局部逼近快的算法组合起来，如遗传算法优化初始权值，再训练。这种方法比较灵活，可以和许多算法融合。全面考虑影响因素。

对于同时间段的数据预测未来的同时间段的数据，我认为可以用anfis 自适应神经网络函数来预测比较合理。例如，用电问题。用数日的同时间段的用电量，预测某日的同时间段的用电量。

建模方法： BP 神经网络/RBF 神经网络 指标评估：ROC 曲线 --用来描述模型分辨能力，对角线以上的图形越高越好

其实核心很简单，你要用到神经网络的训练函数，百度好多的

函数不同。一个用newff一个用rbf。

输出个数最要是看你怎么来看结果了。比如你可以用一个神经元，取值为1-20来表示每个类，也可以用5个神经元，用二进制来表示一类，比如第5类，为00101，还可以用20个神经元来表示等等

RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。BP网络就是一个典型的例子。如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。

1、基于权重值的重要性排名：在训练完成后，对于每一个神经元，可以计算其对应的权重值。根据权重值的大小，可以对输入变量进行重要性排名，权重值较大的变量重要性较高。2、基于梯度下降的重要性排名：在RBF神经网络中，每个输入变量都会对应一个权重系数，可以通过计算这些权重系数的梯度值，来确定每个变量的重要性。如果某个变量的权重系数梯度值较大，说明该变量对输出结果的影响较大，重要性较高。

神经网络有前馈神经网络和反馈神经网络，前向神经网络也就是前馈神经网络。x0dx0a前馈型网络x0dx0a各神经元接收前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。节点分为两类，即输入节点和计算节点，每一个计算节点可有多个输入，但只有一个输出，通常前馈型网络可分为不同的层，第i层的输入只与第i-1层的输出相连，输入与输出节点与外界相连，而其他中间层则称为隐层。x0dx0a反馈型网络x0dx0a所有节点都是计算节点，同时可接收输入，并向外界输出。x0dx0ax0dx0a常见的前馈神经网络有BP网络，RBF网络等.

这三条曲线是误差曲线，分别对应于训练数据的误差曲线，校验数据的误差曲线，测试数据的误差曲线，当训练误差达到指定精度时，停止训练

全局逼近网络是指该网络需要对所有权值进行修正，而局部只需要修正一小部分权值

newrbe是设计精确的径向基神经网络的函数，用法如：P=[123];%输入T=[2.04.15.9];%目标net=newrbe(P,T);%生成神经网络其算法是：生成的网络有2层，第一层是radbas神经元，用dist计算加权输入，用netprod计算网络输入，第二层是purelin神经元，用dotprod计算加权输入，用netsum计算网络输入。两层都有偏差b。newrbe先设第一层权重为p"，偏差为0.8326，第二层权重IW{2,1}从第一层的仿真输出A{1}得到，偏差b{2}从解线性方程[W{2,1}b{2}]*[A{1};ones]=T得到。

MATLAB中利用RBF神经网络得到的输出结果中neurons = 0，2,3,4……的意思是神经元的阶数neurons=0，表示神经元为0阶数，均方误差MSE=0.22...neurons=2，表示神经元为2阶数，均方误差MSE=0.10...neurons=3，表示神经元为3阶数，均方误差MSE=0.04...。。。当神经元的阶数越高，其均方误差MSE也就越小。

两者间不具有明显的关系，前者是一类需要解决的问题，即将处于不同层次或相同层次的传感器信息进行全局性或局部性的融合。（加权平均就是一种最简单的融合）。 神经网络（NN）是人工智能算法中的一种方法，其可以用于解决诸如多传感器信息融合这样的一类问题，其应用领域多种多样。总而言之，两者间非必须的一种组合，但是两者相结合也是一种处理问题的方法。RBF(radial basis functions)径向基网络也只是神经网络的一种类型，其是前馈型网络的一种。

bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。用途不同前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。BP神经网络是ANN人工神经中的一种，常用的神经网络有BP、RBF、SOM、Hopfield等等，其功能不经相同，可总体来说ANN的主要功能是模式识别和分类训练。最本质的区别可以说是学习方法不同，或者说模型的优化方法不同。

在多分类中，CNN的输出层一般都是Softmax。RBF在我的接触中如果没有特殊情况的话应该是“径向基函数”（Radial Basis Function）。在DNN兴起之前，RBF由于出色的局部近似能力，被广泛应用在SVM的核函数中，当然也有我们熟悉的RBF神经网络（也就是以RBF函数为激活函数的单隐含层神经网络）。如果说把RBF作为卷积神经网络的输出，我觉得如果不是有特殊的应用背景的话，它并不是一个很好的选择。至少从概率角度上讲，RBF没有Softmax那样拥有良好的概率特性。如果题主是在什么地方看到它的源代码并且感到困惑的话，可以贴上源链接一起讨论一下。FYI. RBF的定义和计算公式参考：http://baike.baidu.com/link?url=7LE6KImv5IveCM90JcnctlgVY7OgCd7E_G0Yv0vyTfV3P8S3Q_rZU3CM6f0udS-b6ux2w-hejkOrGMkmj8Nqba

newrb的功能是创建一个径向基函数网络，利用的是高斯函数。

1.RBF 的泛化能力在多个方面都优于BP 网络, 但是在解决具有相同精度要求的问题时, BP网络的结构要比RBF 网络简单。2. RBF 网络的逼近精度要明显高于BP 网络,它几乎能实现完全逼近, 而且设计起来极其方便, 网络可以自动增加神经元直到满足精度要求为止。但是在训练样本增多时, RBF 网络的隐层神经元数远远高于前者, 使得RBF 网络的复杂度大增加, 结构过于庞大, 从而运算量也有所增加。3. RBF神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络，RBF网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，且具有全局逼近能力，从根本上解决了BP网络的局部最优问题，而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快。4. 他们的结构是完全不一样的。BP是通过不断的调整神经元的权值来逼近最小误差的。其方法一般是梯度下降。RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。5. bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。而rbf神经网络是种高效的前馈式网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。

rbf神经网络即径向基函数神经网络（Radical Basis Function）。径向基函数神经网络是一种高效的前馈式神经网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。同时，它也是一种可以广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域的神经网络模型。

我自己总结的：1、神经网络算法隐含层的选取1.1 构造法首先运用三种确定隐含层层数的方法得到三个隐含层层数，找到最小值和最大值，然后从最小值开始逐个验证模型预测误差，直到达到最大值。最后选取模型误差最小的那个隐含层层数。该方法适用于双隐含层网络。1.2 删除法单隐含层网络非线性映射能力较弱，相同问题，为达到预定映射关系，隐层节点要多一些，以增加网络的可调参数，故适合运用删除法。1.3黄金分割法算法的主要思想：首先在[a,b]内寻找理想的隐含层节点数，这样就充分保证了网络的逼近能力和泛化能力。为满足高精度逼近的要求，再按照黄金分割原理拓展搜索区间，即得到区间[b,c]（其中b=0.619*（c-a）+a），在区间[b,c]中搜索最优，则得到逼近能力更强的隐含层节点数，在实际应用根据要求，从中选取其一即可。

RBF神经网络使用局部指数衰减的非线性函数（高斯函数就是一种典型的函数）对非线性输入输出映射进行局部逼近。多层感知器（如BP网络）的隐节点采用输入模式与权向量的内积作为激活函数的自变量，而激活函数则采用Sigmoid函数或硬限幅函数，因此多层感知器是对非线性映射的全局逼近。RBF网最显著的特点是隐节点错用输入模式与中心向量的距离（如欧氏距离）作为函数的自变量，并使用径向基函数（如Gaussian函数）作为激活函数。径向基函数关于N维空间的一个中心点具有径向对称性，而且神经元的输入离该中心点越远，神经元的激活程度就越低。隐节点的这个特性常被称为“局部特性”。

1、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。2、java源代码是用来关联jar中的编译代码的。3、编写源代码首先，在D盘下建立任意建立一个目录（建议是非中文的目录），这里我建立的目录是javacode。然后进入该目录，在该目录下建立一个文件名是：HelloWorld.java的普通文件。使用文本打开该文件。

1、RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。2、BP网络本身的算法容易陷入局部最优而无法自拔，所以现在就有用遗传算法进行优化取得全局最优的的方法。3、RBF神经网络使用局部指数衰减的非线性函数（高斯函数就是一种典型的函数）对非线性输入输出映射进行局部逼近。4、预测效果较好的一般有：GRNN神经网络、RBF神经网络。局部逼近网络由于只需调整局部权值，因此训练速度较快，拟合精度也较高。Elman神经网络。5、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。6、组合神经网络。取长补短，将全局搜索能力强的算法与局部逼近快的算法组合起来，如遗传算法优化初始权值，再训练。这种方法比较灵活，可以和许多算法融合。全面考虑影响因素。

RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。RBF神经网络进行数据运算时需要确认聚类中心点的位置及隐层至输出层的权重。通常，选用K-means聚类算法或最小正交二乘法对数据大量的进行训练得出聚类中心矩阵和权重矩阵。一般情况下，最小正交二乘法聚类中心点的位置是给定的，因此比较适合分布相对规律的数据。而K-means聚类算法则会自主选取聚类中心，进行无监督分类学习，从而完成空间映射关系。RBF网络特点RBF网络能够逼近任意非线性的函数(因为使用的是一个局部的激活函数。在中心点附近有最大的反应；越接近中心点则反应最大，远离反应成指数递减；就相当于每个神经元都对应不同的感知域)。可以处理系统内难以解析的规律性，具有很好的泛化能力，并且具有较快的学习速度。有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢，比如BP网络。

理论在于，图像中相邻位置的像素是相关的。对一幅图像每隔一行采样，得到的结果依然能看。经过一层卷积以后，输入的图像尺寸变化不大，只是缩小了卷积核-1。根据相邻数据的相关性，在每个nxn区域内，一般2x2，用一个数代表原来的4个数，这样能把数据缩小4倍，同时又不会损失太多信息。一副24*24的图像。用5*5卷积核卷积，结果是20*20（四周各-2），经过2*2池化，变成10*10.通过池化，数据规模进一步缩小，训练所需时间从而降低。

如图，对6x6的原图像使用3x3的卷积核进行卷积操作后得到的图像是一个4x4的图像(6-3+1=4)，也就是说每次进行卷积后， 原始图像都会变小失真，所以没有办法设计层数足够多的深度神经网络 ，除此之外还有另一个重要的原因是，原始图像中的边缘像素永远都不会位于卷积核的中心，只有原始图像的4x4的像素会位于中心， 这样会使得边缘像素对网络的影响小于位于中心点的像素的影响 ，不利于抽取特征。 所以为了解决这个问题，一般堆在原始图像的周围填充一圈像素，如图： 一般的图像都是三通道的，分别为R、G、B，所以卷积核也应该为三个通道，通过卷积核作用后生成的图像也会有三个，如图： 得到三个图像后，然后把这三个图像通过矩阵相加的计算最后得到一个“合成”图像，如图： 最后，将这个图像与一个偏置项(bias)相加后就会得到一个最终的结果，偏置项不影响结果的矩阵形状只影响矩阵的值，如图： 总结一下 ： 如果对于一个三通道即：32x32x3的图像，使用 一个 ：5x5x3的卷积核，最终会得到 一个 ： 28x28x1 的特征图，如图： 如果使用 两个 ：5x5x3的卷积核，最终会得到 两个 ：28x28x1的特征图，即： 28x28x2 ，如图： 如果使用 六个 ：5x5x3的卷积核，最终会得到 六个 ：28x28x1的特征图，即： 28x28x6 ，如图：

两者不同的地方非常多吖，或者说，两者根本就没有多少相同的。hopfield网络，基本上是设置了一个机制，使每次能量都下跌。而遗传算法，则非常的不同，是种群搜索的机制，先初始化一堆的解，然后每次按概述让优秀解进入下一代（注意到，有可能有不优秀的也可以进入，而hopfield是每一代能量都会下跌），下一代再通过交叉和变异等机制，产生新的一代。由于每次竞选下一代都会让优秀的更大概率通过，所以按概率，每一代都会比上一代更优秀 ，就这样，最后进化到中够优秀的一代。 两者同是通过数次跌代，最后趋于稳定。 但两者不同，遗传算法是每一代是一个种群，而hopfield是一个个体。遗传算法每一代允许更差的情况，有助于跳出局部最成。而hopfield每次能量都是下跌的，有贪婪算法的味道 ，一般不能跳出局部最优。这样。《神经网络之家》

数据分析中的神经网络就是数据挖掘的一种分析方法。数据挖掘是从数据中发现有价值的内容加以利用解决实际问题。有很多模型分析方法，如神经网络，层次分析法，灰度预测，回归，偏回归，主成分分析，因子分析等。

1. 神经元个数的设计：第二层就比第一层少一半的神经元，基本没有起到压缩维度的作用。这个问题中的图像比较简单，觉得压缩到20-50维左右比较合适；2. 既然是一个分类问题，顶层的至少还得有一个分类器吧。。。通常用softmax就行了，比较简单，求解也容易。当然别的分类器，SVM，Random Forest都可以。另外，建议图像问题最好神经网的层数多一些，这个问题至少有两个隐层效果会比较的好。

何凯明在2015提出的卷积神经网络模型的里程碑的模型是ResNet。卷积神经网络是由YannLeCun在1989年提出的LeNet中首先被使用，但是由于当时的计算能力不够，并没有得到广泛的应用，到了1998年YannLeCun及其合作者构建了更加完备的卷积神经网络LeNet-5并在手写数字的识别问题中取得成功，LeNet-5的成功使卷积神经网络的应用得到关注。LeNet-5沿用了LeCun(1989)的学习策略并在原有设计中加入了池化层对输入特征进行筛选。LeNet-5基本上定义了现代卷积神经网络的基本结构，其构筑中交替出现的卷积层-池化层被认为有效提取了输入图像的平移不变特征，使得对于特征的提取前进了一大步，所以我们一般的认为，YannLeCun是卷积神经网络的创始人。卷积神经网络是近年发展起来的，并引起广泛重视的一种高效识别方法，20世纪60年代，Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现其独特的网络结构可以有效地降低反馈神经网络的复杂性，继而提出了卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetworks-简称CNN）。

深度学习是这么一个过程，它将节点分解为输入层、输出层以及中间的隐藏层，且同一层之间的节点不能相连，只能与相邻层的节点相连。 如果我们将输入层的序号定为0而将输出层的序号定位N，那么节点也可以赋予一个序号列，记为$x_{i,n}$，其中n表示层的序号，i表示x在层中的序号。激活函数记为f，连接权重记为$omega^i_{i,n}$，表示从n层的第i个节点连接到n+1层第j个节点的连接。这样一个多层神经网络中的数据流转过程就可以记为下述方程： 这里采用Einstein约定，相同指标自动求和。 上述方程可以通过如下符号形式改写： 我们将原来层内指标i改记为x，每个节点的输出值从x改记为$phi$，层序号用t标记，连接权重改成了函数G。 这只是符号的改变，意义并没有发生丝毫变化。 但这个方程的形式却值得玩味，因为如果忽略激活函数f，那么下述方程的形式其实是量子力学中用两点关联函数（Green函数）改写的离散本征态系统的波函数演化方程： 因此，一个很直接的想法，就是如果x是连续，会怎么样？ 也即，如果我们将离散的每一层节点构成的空间，连续化为一维空间，会得到什么？ 答案很直接： 第二步直接取了反函数，这对于sigmoid激活函数来说不成问题，但对于ReLU激活函数来说恐怕不能这儿干，因为其在负半轴是常值函数0，反函数不存在。对于基于ReLU改造的Swish激活函数也不好用，因为它在负半轴非单调，会出现双值，所以也没有反函数。 因此，这个写法颇为形式性。 对空间（神经元节点指标）的连续化挺“顺利”的，如果我们忽略反函数不存在所带来的问题的话。 而对于时间（神经元层指标）的连续化则有点麻烦。 我们先来对上面的结果做一些形变： 然后就可以做很强硬的形式上的连续化： 这里其实就等价于引入了一个隐形的归一化条件： 或者可以写得对激活函数更加“普适”一点： 更准确地说，由于这里无论是节点输出值$phi$还是激活函数f还是两点连接函数G，都是已知的，所以上式的归一化要求事实上是对G的一次归一化调整，即： 我们可以取归一化调整之后的两点连接函数为新的两点连接函数，从而有最终的运动方程： 从形式上来说，可以看做是非相对论性哈密顿量显含时的薛定谔方程，或者，更加类似的其实是热扩散方程（因为没有关键的虚数单位i）。 我们可以将两点关联函数做一个分离。两点关联函数我们归一化到1，那么此时动力学方程为： 对最后的方程再做一次形变： 由于现在两点关联函数是归一化的，我们可以很任性很形式化地认为它是运动项与非定域的包含了波函数与波函数的动量项的非定域势（原因下面会说），而后面减掉的那一项则可以认为是一个定域的势能项与质量项的结合。 让我们对比一下非相对论性薛定谔方程： 是不是感觉形式上很像？ 主要的区别就在于中间的积分那一项。 所以下面我们就来处理这一项。 将积分的部分做一下形变（同时我们这里直接取层内指标为坐标的形式，从而为矢量）： 其中，第一步是将全空间分解为一系列以x为圆心的同心球，第二步中的$vec n$是同心球上的单位径向量，第三步利用了Stokes定理，第四到第六步则利用了D维空间中的散度的特性。 最后的结果，第一部分是一个径向梯度，加上一个中心势，从而就是前面所说的“运动项与非定域的包含了波函数与波函数的动量项的非定域势”。 接下来，我们取无穷小曲面，即r只在0的邻域范围内，宏观范围的两点关联函数为0，这么一种特殊的情况，其对应的深度神经网络稍后再说，那么此时就有： 假如我们取G的对称部分为$hat G$而反对称部分为$ ilde G$，则有： 第二部分，将G看做是一个Finsler度量函数，从而这里给出的就是Finsler度量下的二阶微分算符$ abla^2_G$，乘上一个Finsler度量下指标球相关的常数系数$g_G$。 而第一项则是Finsler度量的反对称部分诱导的类纤维丛联络与波函数梯度的矢量积，乘上另一个指标球相关的常数系数$A_G$。 这方面可以看以前写的老文： 《从弱Finsler几何到规范场》 。 因此，在无穷小连接函数的约束下，上面的方程就是： 形式上是不是很简洁？ 而每一项的意义也都明确了： 连接系数给出了Finsler度量，其反对称部分给出了类似纤维丛联络的规范力，其全局变更给出了类时空曲率变化的引力；而激活函数要求的连接系数的归一化系数则是时空上的全局势。 因此深度神经网络的整个学习过程，就是通过输入与输出的散射矩阵，来逆推整个时空的Finsler联络和全局势。 所谓的无穷小邻域内才有效的两点关联函数，在连续化之前，其实对应的就是卷积神经网络中的最小卷积核（3*3卷积）。 假如我们继续引入卷积神经网络的另一个要求，即卷积核是同一层内相同的，那么就等于将Finsler度量限定为只是时间t的函数： 很明显，整个结构被简化了许多。 如果这个卷积网络还是所有层都共享参数的，那么等于把上述方程中的时间t也取消了，那就更简单了。 而假如我们取激活函数为f(x)=nx，那么就等于取消了全局势。最关键的是，如果两个这样的函数在原点处拼接起来，得到的也是取消全局势的激活函数，这样的激活函数中最著名的就是ReLU函数了，其在负半轴（当然$phi$的取值也不可能到负半轴……）$Gamma$恒为0，而在正半轴$Gamma$恒为1，从而等效的势能函数V恒为0。 从而，ReLU对应的可以认为就是某Finsler时空中的“自由”量子系统或者“自由”热扩散系统了，吧………… 对于不是无穷小邻域的情况，其实可以通过无穷小邻域的情况在有限区间内做积分来获得，从而实际上是一个关于一阶与二阶导的非定域算符。 同样的，残差网络引入了不同间隔的层之间的连接，可以看做是将原本对时间的一阶导替换为一阶导的（时间上）非定域算符。 至于说循环神经网络，因为引入了与层数n不同的“时间”，所以这里暂不考虑——或者可以认为是引入了虚时间？？？ 如果我们采用量子场论的视角（虽然很显然不是量子场论），那么深度学习的就是这么一个过程： 首先，我们通过实验知道系统的初态（输入层）与末态（输出层的目标值），而我们不知道的是系统所处的时空的度量（连接系数）与时空上的势能（激活函数）。 于是，我们通过大量的实验（通过大量输入与输出的学习素材）来分析这个时空的特性，通过选择恰当的系统能量函数（Hinton最早给出的RBM与热统中配分函数的相似性，用的就是一维Ising模型的能量函数来类比输出层的误差函数），使得整个系统的最低能态对应的时空就是我们要找的目标时空——这个也容易理解，时空上的测地线一般就是最低能态，而测地线在有相互作用的时候对应散射矩阵，散射矩阵刻画的就是末态与初态的关联，所以反过来知道末态初态就可以设法找出散射矩阵，从而可以设法得到测地线，从而可以设法获得测地线为最低能态的时空，从而得到时空的属性，这个逻辑很合理。 最终，我们利用找到的时空来预测给定初态对应的末态——利用神经网络学习到的结果来进行预测与应用。 所以，训练神经网络的过程，完全可以看做是物理学家通过实验结果来反推时空属性的过程。 很科学。 最后需要说明的是，虽然上面的推导很High，但实际上对于我们解决神经网络的学习这类问题来说，一点帮助都没有。 充其量，只能算是换了一个角度看待神经网络，吧………… 本文遵守 创作共享CC BY-NC-SA 4.0协议

具体如下：1、多层感知机，一种前馈人工神经网络模型，其将输入的多个数据集映射到单一的输出的数据集上，也称为全连接神经网络。2、卷积神经网络核心是卷积层，是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络算法之一。3、残差收缩网络，残差收缩网络是卷积神经网络的改进，引入了软阈值化，更适合强噪数据。属于深度残差网络（DeepResidualNetwork，ResNet）的新型改进形式。人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，即ANN），是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点。它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。

为什么卷积神经网络不会出现严重的数值问题呢？ 卷积神经网络中每一层的权重矩阵 W 是不同的，并且在初始化时它们是独立同分布的，因此可以相互抵消，在多层之后一般不会出现严重的数值问题。 循环神经网络采用 ReLu 激活函数，只有当 W 的取值在单位矩阵附近时才能取得比较好的效果，因此需要将 W 初始化为单位矩阵。 Seq2Seq 模型最基础的解码方法是贪心法，即选取一种度量标准后，每次都在当前状态下选择最佳的一个结果，直到结束。贪心法的计算代价低，适合作为基准结果与其他方法相比较。贪心法获得的是一个局部最优解，由于实际问题的复杂性，该方法往往不能取得最好的结果。 集束搜索： 是一种启发式算法，会保存 beam size 个当前的较佳选择，然后解码时每一步根据保存的选则进行下一步扩展和排序，接着选择前 b 个进行保存，循环迭代，知道结束时选择最佳的一个作为解码的结果。 b 往往选择一个适中的范围，以 8-12 为佳。 Seq2Seq 模型引入注意力机制是为了解决什么问题？为什么选用了双向的循环神经网络模型？ 编码时输入序列的全部信息压缩到了一个向量中，随着序列增长，句子越前面的词的信息丢失越严重。同时，Seq2Seq 模型的输出序列中，常常会损失部分输入序列信息，这是解码时，当前词及对应的源语言词的上下文信息和位置信息在编解码过程中丢失了。 引入注意力机制，解决上述问题 。使用双向的循环神经网络进行建模，可以获取前后文的信息。

局部连接，权值共享，池化操作，多层次结构。　　1、局部连接使网络可以提取数据的局部特征；　　2、权值共享大大降低了网络的训练难度，一个Filter只提取一个特征，在整个图片(或者语音/文本) 中进行卷积；　　3、池化操作与多层次结构一起，实现了数据的降维，将低层次的局部特征组合成为较高层次的特征，从而对整个图片进行表示。

权重压缩：三值神经网络 卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）尤其适合于目标识别、分类、检测及图像分割等计算机视觉应用。 典型的模型有数百万参数并 运算量大 ；例如，AlexNet有6100万参数（浮点数权值共占用249MB存储空间），分类一张图片需要15亿高精度运算。 所以为降低CNN规模和使用资源，现在有模型修剪（model pruning，去掉值较小的权值）和权值压缩（weight compression，利用少数几位量化权值） 两种方法。 权值压缩：二值神经网络 重要点：网络中的权重更新使用三值{+1,0,-1};并最小化全精度权重W和三值权重W的欧式距离。 传播过程： 公式1的优化问题化解为如下： 从而 解： 最终确定一个阈值 、 来构建三值神经网络；根据 W 具体的分布情况来确定阈值 ： 均匀分布:在 大于阈值的条件下 ： 约等于均值( )*数量( ) [图片上传失败...(image-885207-1554553493996)] 正态分布： [图片上传失败...(image-2a3804-1554553493996)] 最后本文章作者根据经验： 确定三值网络中的阈值与W期望的关系 ： ： 均值分布： (注 在[-a,a]均匀取值，均值为 ) 正态分布： (注： 算法： [图片上传失败...(image-d013ce-1554553493996)] 只在前向和后向过程中使用使用权值简化 ，但是更新是仍然是使用连续的权值。 优化方法：随机梯度下降(SGD+动量)、批量标准化和学习率衰减 Momentum动量: 本实验基于数据集MNIST、CIFAR-10、ImageNet以及三种网络结构（LeNet-5、VGG-7、ResNet-18(B)）进行测试，分别使用二值神经网络、三值神经网络及全精度网络，评测其效果。 TWNs在benchmark表现比全精度网络稍微差一点，但是模型压缩率达到了16/32倍。 源码： 前向后向 更改在conv_layer.cpp line 30-100 Forward_cpu | backward_cpu

作者：杨延生链接：来源：知乎著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。"深度学习"是为了让层数较多的多层神经网络可以训练，能够work而演化出来的一系列的 新的结构和新的方法。新的网络结构中最著名的就是CNN，它解决了传统较深的网络参数太多，很难训练的问题，使用了逗局部感受野地和逗权植共享地的概念，大大减少了网络参数的数量。关键是这种结构确实很符合视觉类任务在人脑上的工作原理。新的结构还包括了：LSTM，ResNet等。新的方法就多了：新的激活函数：ReLU，新的权重初始化方法（逐层初始化，XAVIER等），新的损失函数，新的防止过拟合方法（Dropout, BN等）。这些方面主要都是为了解决传统的多层神经网络的一些不足：梯度消失，过拟合等。---------------------- 下面是原答案 ------------------------从广义上说深度学习的网络结构也是多层神经网络的一种。传统意义上的多层神经网络是只有输入层、隐藏层、输出层。其中隐藏层的层数根据需要而定，没有明确的理论推导来说明到底多少层合适。而深度学习中最著名的卷积神经网络CNN，在原来多层神经网络的基础上，加入了特征学习部分，这部分是模仿人脑对信号处理上的分级的。具体操作就是在原来的全连接的层前面加入了部分连接的卷积层与降维层，而且加入的是一个层级。 输入层 - 卷积层 -降维层 -卷积层 - 降维层 -- .... -- 隐藏层 -输出层简单来说，原来多层神经网络做的步骤是：特征映射到值。特征是人工挑选。深度学习做的步骤是 信号->特征->值。 特征是由网络自己选择。

1、卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）是一种前馈神经网络，它的人工神经元可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，对于大型图像处理有出色表现。2、卷积神经网络的基本结构由以下几个部分组成：输入层，卷积层，池化层，激活函数层和全连接层。3、目前的卷积神经网络一般是由卷积层、汇聚层和全连接层交叉堆叠而成的前馈神经网络，使用反向传播算法进行训练。卷积神经网络有三个结构上的特性：局部连接，权重共享以及汇聚。

涉及到的算法有很多，比如反向传播算法、前向传播、卷积算法、矩阵远点的算法、梯度优化的算法、评估算法等等。单纯用算法来描述过于笼统，一般都是直接用对应的数学原理和公式去描述神经网络的编写过程的。常见的深度学习算法有三种：来卷积神经网络、循环神经网络、生成对抗网络。深度学习常见的3种算法有：卷积神经网络、循环神经网络、生成对抗网络。卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks，CNN)是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络(FeedforwardNeuralNetworks)，是深度学习的代表算法之一。BP算法是迄今最成功的神经网络学习算法，现实任务中使用神经网络时，大多是在使用BP算法进行训练[2]，包括最近炙手可热的深度学习概念下的卷积神经网络(CNNs)。其实神经网络也称之为人工神经网络，简单就是ANN，而算法是80年代机器学习界非常流行的算法，不过在90年代中途衰落。现在，随着深度学习的发展，神经网络再次出现在大家的视野中，重新成为最强大的机器学习算法之一。这种模型一般采用计算机科学中的图模型来直观的表达，而深度学习的“深度”便指的是图模型的层数以及每一层的节点数量，相对于之前的神经网络而言，有了很大程度的提升。

神经网络 ：神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。 神经网络中最基本的成分便是 神经元模型 。 M-P神经元模型： 感知机由两层神经元组成，分别为输入层、输出层。 以下是具体过程： 多层神经网络的拓扑结构如图： 如上图可知，多层网络由输入层、隐含层和输出层组成，顶层是输出层，底层是输入层，中间的便是隐含层。隐含层与输出层都具有功能神经元。 多层前馈神经网络的结构需要满足： 1、每层神经元必须与下一层完全互连 2、神经元之间不存在同层连接 3、神经元不可跨层连接 只需包含一个足够多神经元的隐层，就能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数 BP神经网络由于学习能力太强大比较荣誉造成过拟合问题，故有两种策略来减缓过拟合的问题： 1、早停：将数据分成训练集和验证集，训练集学习，验证集评估性能，在训练过程中，若训练集的累积误差降低，而验证集的累积误差提高，则终止训练； 2、引入正则化：其基本思想是在误差目标函数中增加一个用于描述网络复杂程度的部分，有如连接权和阈值的平方和： 其中λ∈（0,1）用于对累积经验误差与网络复杂度这两项进行折中，常通过交叉验证法来估计。 神经网络的训练过程可看作一个参数寻优的过程，即寻找到适当的参数使得E最小。于是我们时常会谈及“全局最小”和“局部最小”。 1、全局最小：即全局最小解，在参数空间中，所有其他点的误差函数值均大于该点； 2、局部最小：即局部最小解，在参数空间中，其邻近的点的误差函数值均大于该点。 我们要达到局部极小点，很容易，只要满足梯度为零的点便是了，局部极小点可以有多个，但全局最小点只有一个。显然，我们追求的是全局最小，而非局部极小，于是人们通常采用以下策略来试图“跳出”局部极小，使其接近全局最小： 1、以多组不同参数值初始化多个神经网络，按标准方法训练，在迭代停止后，取其中误差最小的解作为最终参数； 2、使用随机梯度下降（在计算梯度时加入了随机因素），使得在局部最小时，计算的梯度仍可能不为0，从而可能跳出局部极小，继续进行迭代； 3、“模拟退火”技术，在每一步都以一定的概率接受比当前解更差的结果，但接受“次优解”的概率要随着迭代进行，时间推移而逐渐减低以确保算法的稳定。 1、RBF网络 单隐层前馈神经网络 ，使用径向基函数作为隐层神经元激活函数，输出层是对隐层神经元输出的线性组合。RBF网络可表示为： 2、ART网络 竞争型学习 （神经网络中一种常用的 无监督学习 策略）,由 比较层、识别层、识别阈值和重置模块 组成。接收到比较层的输入信号后，识别层神经元相互竞争以产生获胜神经元，最简单的方式就是计算输入向量与每个识别层神经元所对应的模式类代表向量间的距离，距离小者获胜。若获胜神经元对应的代表向量与输入向量间 相似度大于识别阈值 ，则将输入样本归为该代表向量所属类别，网络 连接权 也会进行 更新 以保证后面接收到相似的输入样本时该模式类会计算出更大的相似度，使得这样的样本能够归于一类；如果 相似度不大于识别阈值 ，则 重置模块 会在 识别层 加一个神经元，其 代表向量 就 设置 为当前 输入向量 。 3、SOM网络 竞争型学习的无监督神经网络 ，将高维输入数据映射到低维空间（通常是二维），且保持输入数据在高维空间的拓扑结构。 4、级联相关网络 结构自适应网络 。 5、Elman网络 递归神经网络 。 6、Boltzmann机 基于能量的模型，其神经元分为显层与隐层，显层用于数据输入输出，隐层被理解为数据的内在表达。其神经元皆为布尔型，1为激活，0为抑制。 理论上，参数越多的模型其复杂程度越高，能完成更加复杂的学习任务。但是复杂模型的训练效率低下，容易过拟合。但由于大数据时代、云计算，计算能力大幅提升缓解了训练效率低下，而训练数据的增加则可以降低过拟合风险。 于是如何增加模型的复杂程度呢？ 1、增加隐层数； 2、增加隐层神经元数. 如何有效训练多隐层神经网络？ 1、无监督逐层训练：每次训练一层隐节点，把上一层隐节点的输出当作输入来训练，本层隐结点训练好后，输出再作为下一层的输入来训练，这称为预训练，全部预训练完成后，再对整个网络进行微调。“预训练+微调”即把大量的参数进行分组，先找出每组较好的设置，再基于这些局部最优的结果来训练全局最优； 2、权共享：令同一层神经元使用完全相同的连接权，典型的例子是卷积神经网络。这样做可以大大减少需要训练的参数数目。 深度学习 可理解为一种特征学习或者表示学习，是通过 多层处理 ，逐渐将初始的 低层特征表示 转化为 高层特征表示 后，用 简单模型 即可完成复杂的分类等 学习任务 。

卷积神经网络几种应用供研究：1、基于卷积网络形状识别物体形状视觉系统析识别物体基础几何形状物体本质特征表现并具平移、缩放旋转变等特点所模式识别领域于形状析识别具十重要意义二维图像作三维图像特例及组部二维图像识别三维图像识别基础2、基于卷积网络脸检测卷积神经网络与传统脸检测同通直接作用于输入本用本训练网络并终实现检测任务非参数型脸检测省传统建模、参数估计及参数检验、重建模型等系列复杂程本文针图像任意、位置、姿势、向、肤色、面部表情光照条件脸3、文字识别系统经典模式识别般事先提取特征提取诸特征要些特征进行相关性析找能代表字符特征掉类关自相关特征些特征提取太依赖经验主观意识提取特征同类性能影响甚至提取特征顺序影响类性能同图像预处理坏影响提取特征

卷积神经网络（CNN）主要用于处理具有网格结构的数据，例如图像和语音。它通过卷积层和池化层来提取输入数据中的局部特征，并通过全连接层进行分类或回归。CNN的卷积操作可以有效地捕捉到图像中的空间局部特征，并且具有参数共享的特性，减少了模型的参数量。循环神经网络（RNN）则更适合处理序列数据，例如自然语言和时间序列。RNN通过循环单元（如LSTM或GRU）来处理序列中的每个元素，并利用记忆单元来记住之前的上下文信息。这使得RNN能够对序列中的长期依赖关系进行建模，并在生成输出时考虑到先前的信息。

卷积的目的是提取特征，学习特征，深度学习的模型很多，比如RNN,CNN,ResNet,DenceNet等等，各种模型的功能也不同，主要应用在图像分类，目标识别，自然语言处理，预测等。

卷积神经网络的结构如下：1、输入层。输入层是整个神经网络的输入，在处理图像的卷积神经网络中，它一般代表了一张图片的像素矩阵。2、卷积层。从名字就可以看出，卷积层是一个卷积神经网络中最重要的部分。和传统全连接层不同，卷积层中的每一个节点的输入只是上一层神经网络中的一小块，这个小块的大小有3*3或者5*5。3、池化层。池化层神经网络不会改变三维矩阵的深度，但是它可以缩小矩阵的大小。池化操作可以认为是将一张分辨率较高的图片转化为分辨率较低的图片。4、全连接层。在经过多轮卷积层和池化层处理之后，在卷积神经网络的最后一般会由1到2个全连接层来给出最后的分类结果。经过几轮的卷积层和池化层的处理之后，可以认为图像中的信息已被抽象成了信息含量更高的特征。5、Softmax层。Softmax层主要用于分类问题。经过Softmax层，可以得到当前样例中属于不同种类的概率分布情况。卷积神经网络简介：卷积神经网络是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络，是深度学习的代表算法之一。卷积神经网络具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类，因此也被称为“平移不变人工神经网络”。对卷积神经网络的研究始于二十世纪80至90年代，时间延迟网络和LeNet-5是最早出现的卷积神经网络；在二十一世纪后，随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展，并被应用于计算机视觉、自然语言处理等领域。卷积神经网络仿造生物的视知觉机制构建，可以进行监督学习和非监督学习，其隐含层内的卷积核参数共享和层间连接的稀疏性使得卷积神经网络能够以较小的计算量对格点化特征，例如像素和音频进行学习、有稳定的效果且对数据没有额外的特征工程要求。

卷积神经网络的基本结构由以下几个部分组成：输入层，卷积层，池化层，激活函数层和全连接层。卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络（Feedforward Neural Networks），是深度学习（deep learning）的代表算法之一。卷积神经网络具有表征学习（representation learning）能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类（shift-invariant classification），因此也被称为“平移不变人工神经网络（Shift-Invariant Artificial Neural Networks, SIANN）”。对卷积神经网络的研究始于二十世纪80至90年代，时间延迟网络和LeNet-5是最早出现的卷积神经网络；在二十一世纪后，随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展，并被应用于计算机视觉、自然语言处理等领域。卷积神经网络仿造生物的视知觉（visual perception）机制构建，可以进行监督学习和非监督学习，其隐含层内的卷积核参数共享和层间连接的稀疏性使得卷积神经网络能够以较小的计算量对格点化（grid-like topology）特征。连接性卷积神经网络中卷积层间的连接被称为稀疏连接（sparse connection），即相比于前馈神经网络中的全连接，卷积层中的神经元仅与其相邻层的部分，而非全部神经元相连。具体地，卷积神经网络第l层特征图中的任意一个像素都仅是l-1层中卷积核所定义的感受野内的像素的线性组合。卷积神经网络的稀疏连接具有正则化的效果，提高了网络结构的稳定性和泛化能力，避免过度拟合。

卷积内容如下：卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络（Feedforward Neural Networks），是深度学习（deep learning）的代表算法之一。对卷积神经网络的研究始于二十世纪80至90年代，时间延迟网络和LeNet-5是最早出现的卷积神经网络；在二十一世纪后，随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展，并被应用于计算机视觉、自然语言处理等领域。性质卷积神经网络中卷积层间的连接被称为稀疏连接（sparse connection），即相比于前馈神经网络中的全连接，卷积层中的神经元仅与其相邻层的部分，而非全部神经元相连。具体地，卷积神经网络第l层特征图中的任意一个像素（神经元）都仅是l-1层中卷积核所定义的感受野内的像素的线性组合。卷积神经网络的稀疏连接具有正则化的效果，提高了网络结构的稳定性和泛化能力，避免过度拟合，同时，稀疏连接减少了权重参数的总量，有利于神经网络的快速学习，和在计算时减少内存开销。

卷积神经网络是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络，是深度学习的代表算法之一 。卷积神经网络具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类，因此也被称为“平移不变人工神经网络。卷积神经网络仿造生物的视知觉机制构建，可以进行监督学习和非监督学习，其隐含层内的卷积核参数共享和层间连接的稀疏性使得卷积神经网络能够以较小的计算量对格点化特征，例如像素和音频进行学习、有稳定的效果且对数据没有额外的特征工程要求

u2003 u2003这两天在公司做PM实习，主要是自学一些CV的知识，以了解产品在解决一些在图像识别、图像搜索方面的问题，学习的主要方式是在知网检索了6.7篇国内近3年计算机视觉和物体识别的硕博士论文。由于时间关系，后面还会继续更新图片相似度计算（以图搜图）等方面的学习成果 u2003 u2003将这两天的学习成果在这里总结一下。你将会看到计算机视觉在解决特定物体识别问题（主要是卷积神经网络CNNs）的基础过程和原理，但这里不会深入到技术的实现层面。 u2003u2003计算机视觉（Computer vision）是一门研究如何使机器“看”的科学，更进一步的说，就是指用摄影机和计算机代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等机器视觉，并进一步做图像处理，用计算机处理成为更适合人眼观察或传送给仪器检测的图像。 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003 u2003u2003————维基百科 u2003u2003通常而言，计算机视觉的研究包括三个层次： （1）底层特征的研究： u2003u2003这一层次的研究主要聚焦如何高效提取出图像对象具有判别性能的特征，具体的研究内容通常包括：物体识别、字符识别等 （2）中层语义特征的研究： u2003u2003 该层次的研究在于在识别出对象的基础上，对其位置、边缘等信息能够准确区分。现在比较热门的：图像分割；语义分割；场景标注等，都属于该领域的范畴 （3）高层语义理解： u2003u2003这一层次建立在前两层的基础上，其核心在于“理解”一词。 目标在于对复杂图像中的各个对象完成语义级别的理解。这一层次的研究常常应用于：场景识别、图像摘要生成及图像语义回答等。 u2003u2003而我研究的问题主要隶属于底层特征和中层语义特征研究中的物体识别和场景标注问题。 人类的视觉工作模式是这样的： u2003 u2003首先，我们大脑中的神经元接收到大量的信息微粒，但我们的大脑还并不能处理它们。 u2003u2003 于是接着神经元与神经元之间交互将大量的微粒信息整合成一条又一条的线。 u2003 u2003接着，无数条线又整合成一个个轮廓。 u2003 u2003最后多个轮廓累加终于聚合我们现在眼前看到的样子。 u2003u2003计算机科学受到神经科学的启发，也采用了类似的工作方式。具体而言，图像识别问题一般都遵循下面几个流程 u2003u2003（1）获取底层信息。获取充分且清洁的高质量数据往往是图像识别工作能否成功的关键所在 u2003u2003（2）数据预处理工作，在图像识别领域主要包括四个方面的技术：去噪处理（提升信噪比）、图像增强和图像修复（主要针对不够清晰或有破损缺失的图像）；归一化处理（一方面是为了减少开销、提高算法的性能，另一方面则是为了能成功使用深度学习等算法，这类算法必须使用归一化数据）。 u2003u2003（3）特征提取，这一点是该领域的核心，也是本文的核心。图像识别的基础是能够提取出足够高质量，能体现图像独特性和区分度的特征。 u2003u2003过去在10年代之前我们主要还是更多的使用传统的人工特征提取方法，如PCALCA等来提取一些人工设计的特征，主要的方法有（HOG、LBP以及十分著名的SIFT算法）。但是这些方法普遍存在（a）一般基于图像的一些提层特征信息（如色彩、纹理等）难以表达复杂的图像高层语义，故泛化能力普遍比较弱。（b）这些方法一般都针对特定领域的特定应用设计，泛化能力和迁移的能力大多比较弱。 u2003u2003另外一种思路是使用BP方法，但是毕竟BP方法是一个全连接的神经网络。这以为这我们非常容易发生过拟合问题（每个元素都要负责底层的所有参数），另外也不能根据样本对训练过程进行优化，实在是费时又费力。 u2003u2003因此，一些研究者开始尝试把诸如神经网络、深度学习等方法运用到特征提取的过程中，以十几年前深度学习方法在业界最重要的比赛ImageNet中第一次战胜了SIFT算法为分界线，由于其使用权重共享和特征降采样，充分利用了数据的特征。几乎每次比赛的冠军和主流都被深度学习算法及其各自改进型所占领。其中，目前使用较多又最为主流的是CNN算法，在第四部分主要也研究CNN方法的机理。 u2003u2003上图是一个简易的神经网络，只有一层隐含层，而且是全连接的（如图，上一层的每个节点都要对下一层的每个节点负责。）具体神经元与神经元的作用过程可见下图。 u2003u2003在诸多传统的神经网络中，BP算法可能是性能最好、应用最广泛的算法之一了。其核心思想是：导入训练样本、计算期望值和实际值之间的差值，不断地调整权重，使得误差减少的规定值的范围内。其具体过程如下图： u2003u2003一般来说，机器学习又分成浅层学习和深度学习。传统的机器学习算法，如SVM、贝叶斯、神经网络等都属于浅层模型，其特点是只有一个隐含层。逻辑简单易懂、但是其存在理论上缺乏深度、训练时间较长、参数很大程度上依赖经验和运气等问题。 u2003u2003如果是有多个隐含层的多层神经网络（一般定义为大于5层），那么我们将把这个模型称为深度学习，其往往也和分层训练配套使用。这也是目前AI最火的领域之一了。如果是浅层模型的问题在于对一个复杂函数的表示能力不够，特别是在复杂问题分类情况上容易出现分类不足的弊端，深度网络的优势则在于其多层的架构可以分层表示逻辑，这样就可以用简单的方法表示出复杂的问题，一个简单的例子是： u2003u2003如果我们想计算sin(cos(log(exp(x))))， u2003u2003那么深度学习则可分层表示为exp(x)—>log(x)—>cos(x)—>sin(x) u2003u2003图像识别问题是物体识别的一个子问题，其鲁棒性往往是解决该类问题一个非常重要的指标，该指标是指分类结果对于传入数据中的一些转化和扭曲具有保持不变的特性。这些转化和扭曲具体主要包括了： （1）噪音（2）尺度变化（3）旋转（4）光线变化（5）位移 u2003u2003该部分具体的内容，想要快速理解原理的话推荐看[知乎相关文章] ( https://www.zhihu.com/search?type=content&q=CNN )， u2003u2003特别是其中有些高赞回答中都有很多动图和动画，非常有助于理解。 u2003u2003但核心而言，CNN的核心优势在于 共享权重 以及 感受野 ，减少了网络的参数，实现了更快的训练速度和同样预测结果下更少的训练样本，而且相对于人工方法，一般使用深度学习实现的CNN算法使用无监督学习，其也不需要手工提取特征。 CNN算法的过程给我的感觉，个人很像一个“擦玻璃”的过程。其技术主要包括了三个特性：局部感知、权重共享和池化。 u2003u2003CNN中的神经元主要分成了两种： （a）用于特征提取的S元，它们一起组成了卷积层，用于对于图片中的每一个特征首先局部感知。其又包含很关键的阈值参数（控制输出对输入的反映敏感度）和感受野参数（决定了从输入层中提取多大的空间进行输入，可以简单理解为擦玻璃的抹布有多大） （b）抗形变的C元，它们一起组成了池化层，也被称为欠采样或下采样。主要用于特征降维，压缩数据和参数的数量，减小过拟合，同时提高模型的容错性。 （c*）激活函数，及卷积层输出的结果要经过一次激励函数才会映射到池化层中，主要的激活函数有Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU、Leaky ReLU、ELU、Maxout等。 u2003u2003也许你会抱有疑问，CNN算法和传统的BP算法等究竟有什么区别呢。这就会引出区域感受野的概念。在前面我们提到，一个全连接中，较高一层的每个神经元要对低层的每一个神经元负责，从而导致了过拟合和维度灾难的问题。但是有了区域感受野和，每个神经元只需要记录一个小区域，而高层会把这些信息综合起来，从而解决了全连接的问题。 u2003u2003了解区域感受野后，你也许会想，区域感受野的底层神经元具体是怎么聚合信息映射到上一层的神经元呢，这就要提到重要的卷积核的概念。这个过程非常像上面曾提到的“神经元与神经元的联系”一图，下面给大家一个很直观的理解。 u2003u2003上面的这个过程就被称为一个卷积核。在实际应用中，单特征不足以被系统学习分类，因此我们往往会使用多个滤波器，每个滤波器对应1个卷积核，也对应了一个不同的特征。比如：我们现在有一个人脸识别应用，我们使用一个卷积核提取出眼睛的特征，然后使用另一个卷积核提取出鼻子的特征，再用一个卷积核提取出嘴巴的特征，最后高层把这些信息聚合起来，就形成了分辨一个人与另一个人不同的判断特征。 u2003u2003现在我们已经有了区域感受野，也已经了解了卷积核的概念。但你会发现在实际应用中还是有问题： u2003u2003给一个100 100的参数空间，假设我们的感受野大小是10 10，那么一共有squar（1000-10+1）个，即10的六次方个感受野。每个感受野中就有100个参数特征，及时每个感受野只对应一个卷积核，那么空间内也会有10的八次方个次数，，更何况我们常常使用很多个卷积核。巨大的参数要求我们还需要进一步减少权重参数，这就引出了权重共享的概念。 u2003u2003 用一句话概括就是，对同一个特征图，每个感受野的卷积核是一样的，如这样操作后上例只需要100个参数。 u2003u2003池化是CNN技术的最后一个特性，其基本思想是： 一块区域有用的图像特征，在另一块相似的区域中很可能仍然有用。即我们通过卷积得到了大量的边缘EDGE数据，但往往相邻的边缘具有相似的特性，就好像我们已经得到了一个强边缘，再拥有大量相似的次边缘特征其实是没有太大增量价值的，因为这样会使得系统里充斥大量冗余信息消耗计算资源。 具体而言，池化层把语义上相似的特征合并起来，通过池化操作减少卷积层输出的特征向量，减少了参数，缓解了过拟合问题。常见的池化操作主要包括3种： 分别是最大值池化（保留了图像的纹理特征）、均值池化（保留了图像的整体特征）和随机值池化。该技术的弊端是容易过快减小数据尺寸，目前趋势是用其他方法代替池化的作用,比如胶囊网络推荐采用动态路由来代替传统池化方法，原因是池化会带来一定程度上表征的位移不变性，传统观点认为这是一个优势，但是胶囊网络的作者Hinton et al.认为图像中位置信息是应该保留的有价值信息，利用特别的聚类评分算法和动态路由的方式可以学习到更高级且灵活的表征，有望冲破目前卷积网络构架的瓶颈。 u2003u2003CNN总体来说是一种结构，其包含了多种网络模型结构，数目繁多的的网络模型结构决定了数据拟合能力和泛化能力的差异。其中的复杂性对用户的技术能力有较高的要求。此外，CNN仍然没有很好的解决过拟合问题和计算速度较慢的问题。 u2003u2003 该部分的核心参考文献： 《深度学习在图像识别中的应用研究综述》郑远攀,李广阳,李晔.[J].计算机工程与应用,2019,55(12):20-36. u2003u2003深度学习技术在计算机图像识别方面的领域应用研究是目前以及可预见的未来的主流趋势，在这里首先对深度学习的基本概念作一简介，其次对深度学习常用的结构模型进行概述说明，主要简述了深度信念网络（DBN）、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、生成式对抗网络（GAN）、胶囊网络（CapsNet）以及对各个深度模型的改进模型做一对比分析。 u2003u2003深度学习按照学习架构可分为生成架构、判别架构及混合架构。 其生成架构模型主要包括： u2003u2003受限波尔兹曼机、自编码器、深层信念网络等。判别架构模型主要包括：深层前馈网络、卷积神经网络等。混合架构模型则是这两种架构的集合。深度学习按数据是否具有标签可分为非监督学习与监督学习。非监督学习方法主要包括：受限玻尔兹曼机、自动编码器、深层信念网络、深层玻尔兹曼机等。 u2003u2003监督学习方法主要包括：深层感知器、深层前馈网络、卷积神经网络、深层堆叠网络、循环神经网络等。大量实验研究表明，监督学习与非监督学习之间无明确的界限，如：深度信念网络在训练过程中既用到监督学习方法又涉及非监督学习方法。 [1]周彬. 多视图视觉检测关键技术及其应用研究[D].浙江大学,2019. [2]郑远攀,李广阳,李晔.深度学习在图像识别中的应用研究综述[J].计算机工程与应用,2019,55(12):20-36. [3]逄淑超. 深度学习在计算机视觉领域的若干关键技术研究[D].吉林大学,2017. [4]段萌. 基于卷积神经网络的图像识别方法研究[D].郑州大学,2017. [5]李彦冬. 基于卷积神经网络的计算机视觉关键技术研究[D].电子科技大学,2017. [6]李卫. 深度学习在图像识别中的研究及应用[D].武汉理工大学,2014. [7]许可. 卷积神经网络在图像识别上的应用的研究[D].浙江大学,2012. [8]CSDN、知乎、机器之心、维基百科

1、残差神经网络是由来自Microsoft的4位学者提出的卷积神经网络，在2015年的ImageNet大规模视觉识别竞赛中获得了图像分类和物体识别的优胜。2、卷积神经网络是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络是深度学习的代表算法之一。

福岛邦彦。2021年4月29日，福岛邦彦（Kunihiko Fukushima）获得 2021 年鲍尔科学成就奖。他为深度学习做出了杰出贡献，其最有影响力的工作当属「Neocognitron」卷积神经网络架构。其实，熟悉这位Jürgen Schmidhuber人都知道，他此前一直对自己在深度学习领域的早期原创性成果未能得到业界广泛承认而耿耿于怀。1979年，福岛博士在STRL开发了一种用于模式识别的神经网络模型：Neocognitron。很陌生对吧？但这个Neocognitron用今天的话来说，叫卷积神经网络（CNN），是深度神经网络基本结构的最伟大发明之一，也是当前人工智能的核心技术。什么？卷积神经网络不是一个叫Yann LeCun的大佬发明的吗？怎么又换成了福岛邦彦（Kunihiko Fukushima）了？严格意义上讲，LeCun是第一个使用误差反向传播训练卷积神经网络（CNN）架构的人，但他并不是第一个发明这个结构的人。而福岛博士引入的Neocognitron，是第一个使用卷积和下采样的神经网络，也是卷积神经网络的雏形。福岛邦彦(Kunihiko Fukushima)设计的具有学习能力的人工多层神经网络，可以模仿大脑的视觉网络，这种「洞察力」成为现代人工智能技术的基础。福岛博士的工作带来了一系列实际应用，从自动驾驶汽车到面部识别，从癌症检测到洪水预测，还会有越来越多的应用。

卷积神经网络主要结构有：卷积层、池化层、和全连接层组词。一、卷积层卷积核是一系列的滤波器，用来提取某一种特征我们用它来处理一个图片，当图像特征与过滤器表示的特征相似时，卷积操作可以得到一个比较大的值。当图像特征与过滤器不相似时，卷积操作可以得到一个比较小的值，实际上，卷积的结果特征映射图显示的是对应卷积核所代表的特征在原始特征图上的分布情况。每个滤波器在空间上（宽度和高度）都比较小，但是深度和输入数据保持一致（特征图的通道数），当卷积核在原图像滑动时，会生成一个二维激活图，激活图上每个空间位置代表原图像对该卷积核的反应。每个卷积层，会有一整个集合的卷积核，有多少个卷积核，输出就有多少个通道。每个卷积核生成一个特征图，这些特征图堆叠起来组成整个输出结果。卷积核体现了参数共享和局部连接的模式。每个卷积核的大小代表了一个感受野的大小。卷积后的特征图大小为(W-F+2*P)/s+1 ；P 为填充 s 为步长。二、池化层池化层本质上是下采样，利用图像局部相关性的原理（认为最大值或者均值代表了这个局部的特征），对图像进行子抽样，可以减少数据处理量同时保留有用信息。这里池化有平均池化，L2范式池化，最大池化，经过实践，最大池化的效果要好于平均池化（平均池化一般放在卷积神经网络的最后一层），最大池化有利于保存纹理信息。平均池化有利于保存背景信息。实际上（因为信息损失的原因）我们可以看到，通过在卷积时使用更大的步长也可以缩小特征映射的尺寸，并不一定要用池化，有很多人不建议使用池化层。32*32在5*5卷积核步长为1下可得到28*28。池化操作可以逐渐降低数据体的空间尺寸，这样的话就能减少网络中参数的数量，使得计算资源耗费变少，也能有效控制过拟合。三、全连接层通过全连接层将特征图转化为类别输出。全连接层不止一层，在这个过程中为了防止过拟合会引入DropOut。最新研究表明，在进入全连接层之前，使用全局平均池化可以有效降低过拟合。随着神经网络训练的进行，每个隐层的参数变化使得后一层的输入发生变化，从而每一批的训练数据的分布也随之改变，致使网络在每次迭代中都需要拟合不同的数据分布，增大训练复杂度和过拟合的风险，只能采用较小的学习率去解决。通常卷积层后就是BN层加Relu。BN已经是卷积神经网络中的一个标准技术。标准化的过程是可微的，因此可以将BN应用到每一层中做前向和反向传播，同在接在卷积或者全连接层后，非线性层前。它对于不好的初始化有很强的鲁棒性，同时可以加快网络收敛速度。

LeNet-5模型 在CNN的应用中，文字识别系统所用的LeNet-5模型是非常经典的模型。LeNet-5模型是1998年，Yann LeCun教授提出的，它是第一个成功大规模应用在手写数字识别问题的卷积神经网络，在MNIST数据集中的正确率可以高达99.2%。 下面详细介绍一下LeNet-5模型工作的原理。 LeNet-5模型一共有7层，每层包含众多参数，也就是卷积神经网络中的参数。虽然层数只有7层，这在如今庞大的神经网络中可是说是非常少的了，但是包含了卷积层，池化层，全连接层，可谓麻雀虽小五脏俱全了。为了方便，我们把卷积层称为C层，下采样层叫做下采样层。 首先，输入层输入原始图像，原始图像被处理成32×32个像素点的值。然后，后面的隐层计在卷积和子抽样之间交替进行。C1层是卷积层，包含了六个特征图。每个映射也就是28x28个神经元。卷积核可以是5x5的十字形，这28×28个神经元共享卷积核权值参数，通过卷积运算，原始信号特征增强，同时也降低了噪声，当卷积核不同时，提取到图像中的特征不同；C2层是一个池化层，池化层的功能在上文已经介绍过了，它将局部像素值平均化来实现子抽样。 池化层包含了六个特征映射，每个映射的像素值为14x14，这样的池化层非常重要，可以在一定程度上保证网络的特征被提取，同时运算量也大大降低，减少了网络结构过拟合的风险。因为卷积层与池化层是交替出现的，所以隐藏层的第三层又是一个卷积层，第二个卷积层由16个特征映射构成，每个特征映射用于加权和计算的卷积核为10x10的。第四个隐藏层，也就是第二个池化层同样包含16个特征映射，每个特征映射中所用的卷积核是5x5的。第五个隐藏层是用5x5的卷积核进行运算，包含了120个神经元，也是这个网络中卷积运算的最后一层。 之后的第六层便是全连接层，包含了84个特征图。全连接层中对输入进行点积之后加入偏置，然后经过一个激活函数传输给输出层的神经元。最后一层，也就是第七层，为了得到输出向量，设置了十个神经元来进行分类，相当于输出一个包含十个元素的一维数组，向量中的十个元素即0到9。 AlexNet模型 AlexNet简介 2012年Imagenet图像识别大赛中，Alext提出的alexnet网络模型一鸣惊人，引爆了神经网络的应用热潮，并且赢得了2012届图像识别大赛的冠军，这也使得卷积神经网络真正意义上成为图像处理上的核心算法。上文介绍的LeNet-5出现在上个世纪，虽然是经典，但是迫于种种复杂的现实场景限制，只能在一些领域应用。不过，随着SVM等手工设计的特征的飞速发展，LeNet-5并没有形成很大的应用状况。随着ReLU与dropout的提出，以及GPU带来算力突破和互联网时代大数据的爆发，卷积神经网络带来历史的突破，AlexNet的提出让深度学习走上人工智能的最前端。 图像预处理 AlexNet的训练数据采用ImageNet的子集中的ILSVRC2010数据集，包含了1000类，共1.2百万的训练图像，50000张验证集，150000张测试集。在进行网络训练之前我们要对数据集图片进行预处理。首先我们要将不同分辨率的图片全部变成256x256规格的图像，变换方法是将图片的短边缩放到 256像素值，然后截取长边的中间位置的256个像素值，得到256x256大小的图像。除了对图片大小进行预处理，还需要对图片减均值，一般图像均是由RGB三原色构成，均值按RGB三分量分别求得，由此可以更加突出图片的特征，更方便后面的计算。 此外，对了保证训练的效果，我们仍需对训练数据进行更为严苛的处理。在256x256大小的图像中，截取227x227大小的图像，在此之后对图片取镜像，这样就使得原始数据增加了（256-224）x（256-224）x2= 2048倍。最后对RGB空间做PCA，然后对主成分做（0,0.1）的高斯扰动，结果使错误率下降1%。对测试数据而言，抽取以图像4个角落的大小为224224的图像，中心的224224大小的图像以及它们的镜像翻转图像，这样便可以获得10张图像，我们便可以利用softmax进行预测，对所有预测取平均作为最终的分类结果。 ReLU激活函数 之前我们提到常用的非线性的激活函数是sigmoid，它能够把输入的连续实值全部确定在0和1之间。但是这带来一个问题，当一个负数的绝对值很大时，那么输出就是0；如果是绝对值非常大的正数，输出就是1。这就会出现饱和的现象，饱和现象中神经元的梯度会变得特别小，这样必然会使得网络的学习更加困难。此外，sigmoid的output的值并不是0为均值，因为这会导致上一层输出的非0均值信号会直接输入到后一层的神经元上。所以AlexNet模型提出了ReLU函数，公式：f(x)=max(0,x)f(x)=max(0,x)。 用ReLU代替了Sigmoid，发现使用 ReLU 得到的SGD的收敛速度会比 sigmoid快很多，这成了AlexNet模型的优势之一。 Dropout AlexNet模型提出了一个有效的模型组合方式，相比于单模型，只需要多花费一倍的时间，这种方式就做Dropout。在整个神经网络中，随机选取一半的神经元将它们的输出变成0。这种方式使得网络关闭了部分神经元，减少了过拟合现象。同时训练的迭代次数也得以增加。当时一个GTX580 GPU只有3GB内存，这使得大规模的运算成为不可能。但是，随着硬件水平的发展，当时的GPU已经可以实现并行计算了，并行计算之后两块GPU可以互相通信传输数据，这样的方式充分利用了GPU资源，所以模型设计利用两个GPU并行运算，大大提高了运算效率。 模型分析 AlexNet模型共有8层结构，其中前5层为卷积层，其中前两个卷积层和第五个卷积层有池化层，其他卷积层没有。后面3层为全连接层，神经元约有六十五万个，所需要训练的参数约六千万个。 图片预处理过后，进过第一个卷积层C1之后，原始的图像也就变成了55x55的像素大小，此时一共有96个通道。模型分为上下两块是为了方便GPU运算，48作为通道数目更加适合GPU的并行运算。上图的模型里把48层直接变成了一个面，这使得模型看上去更像一个立方体，大小为55x55x48。在后面的第二个卷积层C2中，卷积核的尺寸为5x5x48，由此再次进行卷积运算。在C1，C2卷积层的卷积运算之后，都会有一个池化层，使得提取特征之后的特征图像素值大大减小，方便了运算，也使得特征更加明显。而第三层的卷积层C3又是更加特殊了。第三层卷积层做了通道的合并，将之前两个通道的数据再次合并起来，这是一种串接操作。第三层后，由于串接，通道数变成256。全卷积的卷积核尺寸也就变成了13×13×25613×13×256。一个有4096个这样尺寸的卷积核分别对输入图像做4096次的全卷积操作，最后的结果就是一个列向量，一共有4096个数。这也就是最后的输出，但是AlexNet最终是要分1000个类，所以通过第八层，也就是全连接的第三层，由此得到1000个类输出。 Alexnet网络中各个层发挥了不同的作用，ReLU，多个CPU是为了提高训练速度，重叠pool池化是为了提高精度，且不容易产生过拟合，局部归一化响应是为了提高精度，而数据增益与dropout是为了减少过拟合。 VGG net 在ILSVRC-2014中，牛津大学的视觉几何组提出的VGGNet模型在定位任务第一名和分类任务第一名[[i]]。如今在计算机视觉领域，卷积神经网络的良好效果深得广大开发者的喜欢，并且上文提到的AlexNet模型拥有更好的效果，所以广大从业者学习者试图将其改进以获得更好地效果。而后来很多人经过验证认为，AlexNet模型中所谓的局部归一化响应浪费了计算资源，但是对性能却没有很大的提升。VGG的实质是AlexNet结构的增强版，它侧重强调卷积神经网络设计中的深度。将卷积层的深度提升到了19层，并且在当年的ImageNet大赛中的定位问题中获得了第一名的好成绩。整个网络向人们证明了我们是可以用很小的卷积核取得很好地效果，前提是我们要把网络的层数加深，这也论证了我们要想提高整个神经网络的模型效果，一个较为有效的方法便是将它的深度加深，虽然计算量会大大提高，但是整个复杂度也上升了，更能解决复杂的问题。虽然VGG网络已经诞生好几年了，但是很多其他网络上效果并不是很好地情况下，VGG有时候还能够发挥它的优势，让人有意想不到的收获。 与AlexNet网络非常类似，VGG共有五个卷积层，并且每个卷积层之后都有一个池化层。当时在ImageNet大赛中，作者分别尝试了六种网络结构。这六种结构大致相同，只是层数不同，少则11层，多达19层。网络结构的输入是大小为224*224的RGB图像，最终将分类结果输出。当然，在输入网络时，图片要进行预处理。 VGG网络相比AlexNet网络，在网络的深度以及宽度上做了一定的拓展，具体的卷积运算还是与AlexNet网络类似。我们主要说明一下VGG网络所做的改进。第一点，由于很多研究者发现归一化层的效果并不是很好，而且占用了大量的计算资源，所以在VGG网络中作者取消了归一化层；第二点，VGG网络用了更小的3x3的卷积核，而两个连续的3x3的卷积核相当于5x5的感受野，由此类推，三个3x3的连续的卷积核也就相当于7x7的感受野。这样的变化使得参数量更小，节省了计算资源，将资源留给后面的更深层次的网络。第三点是VGG网络中的池化层特征池化核改为了2x2，而在AlexNet网络中池化核为3x3。这三点改进无疑是使得整个参数运算量下降，这样我们在有限的计算平台上能够获得更多的资源留给更深层的网络。由于层数较多，卷积核比较小，这样使得整个网络的特征提取效果很好。其实由于VGG的层数较多，所以计算量还是相当大的，卷积层比较多成了它最显著的特点。另外，VGG网络的拓展性能比较突出，结构比较简洁，所以它的迁移性能比较好，迁移到其他数据集的时候泛化性能好。到现在为止，VGG网络还经常被用来提出特征。所以当现在很多较新的模型效果不好时，使用VGG可能会解决这些问题。 GoogleNet 谷歌于2014年Imagenet挑战赛（ILSVRC14）凭借GoogleNet再次斩获第一名。这个通过增加了神经网络的深度和宽度获得了更好地效果，在此过程中保证了计算资源的不变。这个网络论证了加大深度，宽度以及训练数据的增加是现有深度学习获得更好效果的主要方式。但是增加尺寸可能会带来过拟合的问题，因为深度与宽度的加深必然会带来过量的参数。此外，增加网络尺寸也带来了对计算资源侵占过多的缺点。为了保证计算资源充分利用的前提下去提高整个模型的性能，作者使用了Inception模型，这个模型在下图中有展示，可以看出这个有点像金字塔的模型在宽度上使用并联的不同大小的卷积核，增加了卷积核的输出宽度。因为使用了较大尺度的卷积核增加了参数。使用了1*1的卷积核就是为了使得参数的数量最少。 Inception模块 上图表格为网络分析图，第一行为卷积层，输入为224×224×3 ，卷积核为7x7，步长为2，padding为3，输出的维度为112×112×64，这里面的7x7卷积使用了 7×1 然后 1×7 的方式，这样便有(7+7)×64×3=2,688个参数。第二行为池化层，卷积核为3×33×3，滑动步长为2，padding为 1 ，输出维度：56×56×64，计算方式：1/2×(112+2×1?3+1)=56。第三行，第四行与第一行，第二行类似。第 5 行 Inception module中分为4条支线，输入均为上层产生的 28×28×192 结果：第 1 部分，1×1 卷积层，输出大小为28×28×64；第 2 部分，先1×1卷积层，输出大小为28×28×96，作为输入进行3×3卷积层，输出大小为28×28×128；第 3部分，先1×1卷积层，输出大小为28×28×32，作为输入进行3×3卷积层，输出大小为28×28×32；而第3 部分3×3的池化层，输出大小为输出大小为28×28×32。第5行的Inception module会对上面是个结果的输出结果并联，由此增加网络宽度。 ResNet 2015年ImageNet大赛中，MSRA何凯明团队的ResidualNetworks力压群雄，在ImageNet的诸多领域的比赛中上均获得了第一名的好成绩，而且这篇关于ResNet的论文Deep Residual Learning for Image Recognition也获得了CVPR2016的最佳论文，实至而名归。 上文介绍了的VGG以及GoogleNet都是增加了卷积神经网络的深度来获得更好效果，也让人们明白了网络的深度与广度决定了训练的效果。但是，与此同时，宽度与深度加深的同时，效果实际会慢慢变差。也就是说模型的层次加深，错误率提高了。模型的深度加深，以一定的错误率来换取学习能力的增强。但是深层的神经网络模型牺牲了大量的计算资源，学习能力提高的同时不应当产生比浅层神经网络更高的错误率。这个现象的产生主要是因为随着神经网络的层数增加，梯度消失的现象就越来越明显。所以为了解决这个问题，作者提出了一个深度残差网络的结构Residual： 上图就是残差网络的基本结构，可以看出其实是增加了一个恒等映射，将原本的变换函数H(x)转换成了F(x)+x。示意图中可以很明显看出来整个网络的变化，这样网络不再是简单的堆叠结构，这样的话便很好地解决了由于网络层数增加而带来的梯度原来越不明显的问题。所以这时候网络可以做得很深，到目前为止，网络的层数都可以上千层，而能够保证很好地效果。并且，这样的简单叠加并没有给网络增加额外的参数跟计算量，同时也提高了网络训练的效果与效率。 在比赛中，为了证明自己观点是正确的，作者控制变量地设计几个实验。首先作者构建了两个plain网络，这两个网络分别为18层跟34层，随后作者又设计了两个残差网络，层数也是分别为18层和34层。然后对这四个模型进行控制变量的实验观察数据量的变化。下图便是实验结果。实验中，在plain网络上观测到明显的退化现象。实验结果也表明，在残差网络上，34层的效果明显要好于18层的效果，足以证明残差网络随着层数增加性能也是增加的。不仅如此，残差网络的在更深层的结构上收敛性能也有明显的提升，整个实验大为成功。 除此之外，作者还做了关于shortcut方式的实验，如果残差网络模块的输入输出维度不一致，我们如果要使维度统一，必须要对维数较少的进行増维。而增维的最好效果是用0来填充。不过实验数据显示三者差距很小，所以线性投影并不是特别需要。使用0来填充维度同时也保证了模型的复杂度控制在比较低的情况下。 随着实验的深入，作者又提出了更深的残差模块。这种模型减少了各个层的参数量，将资源留给更深层数的模型，在保证复杂度很低的情况下，模型也没有出现梯度消失很明显的情况，因此目前模型最高可达1202层，错误率仍然控制得很低。但是层数如此之多也带来了过拟合的现象，不过诸多研究者仍在改进之中，毕竟此时的ResNet已经相对于其他模型在性能上遥遥领先了。 残差网络的精髓便是shortcut。从一个角度来看，也可以解读为多种路径组合的一个网络。如下图： ResNet可以做到很深，但是从上图中可以体会到，当网络很深，也就是层数很多时，数据传输的路径其实相对比较固定。我们似乎也可以将其理解为一个多人投票系统，大多数梯度都分布在论文中所谓的effective path上。 DenseNet 在Resnet模型之后，有人试图对ResNet模型进行改进，由此便诞生了ResNeXt模型。 这是对上面介绍的ResNet模型结合了GoogleNet中的inception模块思想，相比于Resnet来说更加有效。随后，诞生了DenseNet模型，它直接将所有的模块连接起来，整个模型更加简单粗暴。稠密相连成了它的主要特点。 我们将DenseNet与ResNet相比较: 从上图中可以看出，相比于ResNet，DenseNet参数量明显减少很多，效果也更加优越，只是DenseNet需要消耗更多的内存。 总结 上面介绍了卷积神经网络发展史上比较著名的一些模型，这些模型非常经典，也各有优势。在算力不断增强的现在，各种新的网络训练的效率以及效果也在逐渐提高。从收敛速度上看，VGG>Inception>DenseNet>ResNet,从泛化能力来看，Inception>DenseNet=ResNet>VGG，从运算量看来，Inception<DenseNet< ResNet<VGG，从内存开销来看，Inception<ResNet< DenseNet<VGG。在本次研究中，我们对各个模型均进行了分析，但从效果来看，ResNet效果是最好的，优于Inception，优于VGG，所以我们第四章实验中主要采用谷歌的Inception模型，也就是GoogleNet。