数学之美

数学之美（数学中让人愉悦的东西）作者： 吴军 人民邮电出版社 版年： 2012-5 页数： 304 定价： 45.00元 ISBN: 9787115282828部分内容数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。打个比方来说，大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。我认为，这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。二是长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣。大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦。他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦。有时，数学家会形容数学是一种艺术的形式，或至少是一个创造性的活动。通常拿来和音乐和诗歌相比较。数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。说实在的，我们估计看着比较头疼~~

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1.关于数学的诗句 原发布者：zhuzhubai128 与数学有关的诗歌 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。 一、与课本章节有关的诗歌第一章《集合、映射与函数》：日落月出花果香，物换星移看沧桑。因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风.指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。 二、诗歌数学题朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲， 2.关于数学的诗 关于数学的诗有： 一、《山村咏怀》 作者：邵雍（北宋） 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 译文： 一眼看去有二三里远，薄雾笼罩着四五户人家。 村庄旁有六七座凉亭，还有许多鲜花正在绽放。 赏析：诗人用“小学数数”的方式将乡村美景一一道来，通俗易懂，仿若画面就在眼前一般。 二、《题秋江独钓图》 作者：王士祯（唐） 一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。 译文： 戴着一顶斗笠披着一件蓑衣坐在一只小船上，一丈长的渔线一寸长的鱼钩。 高声唱一首渔歌喝一樽酒，一个人在这秋天的江上独自垂钓。 三、《咏雪》 作者：郑板桥（清） 一片二片三四片，五片六片七八片。 千片万片无数片，飞入梅花总不见。 译文： 一片一片的雪花纷纷扬扬的从天而落，整个天地都白茫茫的一片。 飘落的雪花落入芦花丛里，和白色的芦花融为一体，叫人难以分辨。 赏析：人使用数字，主要是展现雪景的美妙以及美好，在人们眼前展现一幅大雪纷的景象，仿佛雪景就在读者的眼前，让人有身临其境之感。 四、《绝句》 作者：杜甫（唐》 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 译文： 两只黄鹂在翠绿的柳枝间鸣叫，一行白鹭向湛蓝的高空里飞翔。 西岭雪山的景色仿佛嵌在窗里，往来东吴的航船就停泊在门旁。 五、《西江月·夜行黄沙道中》 作者：辛弃疾（宋） 明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。 七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。 译文： 皎洁的月光从树枝间掠过，惊飞了枝头喜鹊，清凉的晚风吹来仿佛听见了远处的蝉叫声。在稻花的香气里，人们谈论着丰收的年景，耳边传来阵阵青蛙的叫声。 天空乌云密布，星星闪烁，忽明忽暗，山前下起了淅淅沥沥的小雨。往日的小茅草屋还在土地庙的树林旁，道路转过溪水的源头，它便忽然出现在眼前。 赏析：作者自己夜行黄沙道中的具体感受，描绘出农村夏夜的幽美景色，形象生动逼真，感受亲切细腻，笔触轻快活泼，使人有身历其境的真实感。 3.有关数学王国名言诗句 音乐与代数很类似.——哈登伯格 硬说数学科学无美可言的人是错误的.美的主要形式是秩序、匀称与明确.——亚里斯多德 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉.——庞加莱 数学之美是很自然明白地摆着的.——哈尔莫斯 我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的. ——冯.诺伊 曼 我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美.——韦尔 在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多.——斯蒂恩 纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的.——哈尔莫斯 对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力.——克莱因 数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者。。数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地.——哈代 一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的.——库默 难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样，音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目.这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了.——西尔弗斯特 4.数学之美的表述 美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。 通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。 普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。 因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。” 数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。” 以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。 数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。 德国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。 打个比方来说，大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。我认为，这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。 二是长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣。 大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦。他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦。 有时，数学家会形容数学是一种艺术的形式，或至少是一个创造性的活动。通常拿来和音乐和诗歌相比较。 数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。 伯特兰·罗素以下列文字来形容他对数学之美的感觉：Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (The Study of Mathematics, in Mysticism and Logic, and Other Essays, ch. 4, London: Longmans, Green, 1918.)翻译：数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。 （研究数学，在神秘主义和逻辑，与其他论文，概括。4、伦敦：浪漫书屋，绿色，1918年。） 保罗·埃尔德什形容他对数学不可言说的观点，而说：“为何数字美丽呢？这就像是在问贝多芬第九号交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么，其他人也没办法告诉你为什么。 我知道数字是美丽的。且若它们不是美丽的话，世上也没有事物会是美丽的了。” 它的最美之处莫过于在无形之中就让你思维变得敏捷.考虑事情时，不在那么偏激，那么单一.作为一个公民来说了不了解它是一个后话，至少应该不否定它.尤其是学生.让我们先来看看看下面的算式：1 x 8 + 1= 912 x 8 + 2= 98123 x 8 + 3= 9871234 x 8 + 4= 987612345 x 8 + 5= 98765123456 x 8 + 6= 9876541234567 x 8 + 7= 987654312345678 x 8 + 8= 98765432123456789 x 8 + 9= 9876543211 x 9 + 2= 1112 x 9 + 3= 111123 x 9 + 4= 11111234 x 9 + 5= 1111112345 x 9 + 6= 111111123456 x 9 + 7= 1。 5.求关于数学的诗~~急 利用诗歌表达数学思想、概念的诗歌比较多。 例如张景中院士主编的新课程高中数学教材中（该教材是湖南教育出版社新课程标准实验教材），在每一章都有一首诗歌。例如第一章《集合、映射与函数》时，说到： 日落月出花果香，物换星移看沧桑。 因果变化多联系，安得良策破迷茫？ 集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。 看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 当到第二章《指数函数、对数函数和幂函数》时，说到： 晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空； 化石岁月巧推算，文海索句快如风. 指数对数相辉映，立方平方看对称； 解释大千无限事，三族函数建奇功。 在学习完这两章内容后再仔细研读，别有一番感受。 二、诗歌数学题 数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在解答数学问题的同时，也感受到了诗歌的魅力。从南宋杨辉开始，元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。 朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。 葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。 葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。 若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。 " 明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。《算法统宗》全书十七卷，广泛流传于明末清朝，对于民间数学知识的普及贡献卓著。 这本书由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编纂成一首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，让人朗朗上口，加强了数学普及的亲合力。程大位还有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。 好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。 试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。 试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？ 著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。 "这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。 "这首诗包含着著名的"剩余定理"。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。 上述问题的结果就是：（2*70）+(3*21)+(2*15)-(2*105)=23。 在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗："素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。 熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。 "你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，："平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？"这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。 三、数字入诗： 最常见的入诗的数字是一。 "一"虽说是个数字概念，其实，把"一"字恰当地运用到诗文中，会产生美的艺术效果。 例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗："一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。 "五代时南唐后主李煜在位时，曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首："浪花有意千重雪，桃李无言一队春；一壶酒，一竿身，世上如侬有几人。""一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩；花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。 "把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。 又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》："一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈，一聚一离别，一苦一伤悲。 一榻一身卧，一生一梦里，寻一个相识，他一会，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。"诗中22个"一"字不断重复，反映了人生虚幻的凄苦。 其写法奇特，而以俚语取胜。 有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。 宋代理学家《邵康》云："一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。"此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。 6.求一篇关于数学之美的作文1000字 数学作为所有科学的基础，其作用众所周知。 进入现代文明的我们早就习惯于生活在数字的海洋中，用 1、2、3、4进行着基本的沟通交流。但与其巨大社会作用相反的是很少有人真正地喜爱数学，真正地醉心于数学研究，挖掘深藏的数学之美。 人们常说“不要以貌取人”。作为一门用数字和图形说话的学科，数学就像是科学童话里的灰姑娘，其枯燥、乏味的表象下面，隐藏着最动人、美丽之处。 首先我认为数学之美，美在神秘。简简单单一个符号就可以勾勒出无穷无尽的自然真理。 牛顿运动三大定律，只用几个简单的数学公式，就能够囊括浩瀚宇宙的运动规律。对于每一个乐于探求真相的人来说，数学可以说是他们最好的旅游胜地。 一群群数字、一个个图形在这里交织出了一幅幅最动人的风景。这片风景连绵不断却又迥然不同，当你徜徉在数学的海洋中，你绝不会有“高处不胜寒”的感慨，也不会有“一马平川任我行”的放纵，有的只是寻幽探胜的意趣和对自然真理的崇敬之情。 就连中国最著名的数学家陈景润在摘下数学王冠上的宝石后，依然要怀着朝圣的心情在数学研究的道路上谨慎前行。 其次，我认为数学之美，美在应用。 “金玉其外，败絮其中”常被我们用来贬斥那些虚有其表的人和事，可见我们评价美的标准，不光是因为其具备美好的内外部特征，更要注重其是否具有实用价值。“数学是众科学之母”一句话就说尽了数学在社会生活各领域的价值体现。 购物时用数学，电脑软件的开发、一座城市的交通路线设计、整个地球的网络建设，都离不开数学。甚至于艺术领域，也有数学的身影；数字按不同的音高排列，是悠扬的乐谱；雕塑和绘画中，哪一个少得了数学黄金分割的定律？故宫没有一根钉子的角楼，重檐斗拱的紫禁城，哪一个离得开严谨的数学知识？可以毫不夸张的说，正是数学用数字和图形搭建了人类社会不断前进的阶梯。 数学之美犹如优美和谐的乐曲，别具一格的绘画，雄伟壮美的建筑，同样会使数学学习者们激情荡漾。有着这样的奉献和功绩，我们能说数学不美吗？ 最后我认为数学之美，美在于一次一次挑战后的成功。 而这种美感的获得，常常以长时间的苦苦思考及单调乏味的运算为代价，而且必须一次次地接受失败与错误， 必须接受枯燥学习所带来的孤独。屡战屡败，屡败屡战，最后你可能在冲凉时，或者刷牙时，突然间豁然开朗，仿佛音乐突然响起，问题好像一下子就解决了。 那时候的我，往往有一种人在高山飘飘然的感觉。这种美是无与伦比的。 这就是我眼中的数学质朴而充满魅力。作为科学界里一块奇异的宝石它必将在新时代里散发出灿烂的光芒，用它特有的美引导我们不断前行。 7.谁帮我写一首赞美数学的诗,越能掰越好 数学，心中的至爱 你从远古走来， 严谨的步履不着尘埃； 你的佩戴朴素而美丽， 闪耀着比珠宝还珍贵的智慧之光； 你用丝帘遮盖着那圣洁的容颖， 若隐若现，引来了多少杰出的男子来猎色， 你合着宇宙的音符翩翩起舞， 我们的心哪，跟你一起跳跃； 纯洁的语言是如此精确， 那颗真心致死不逾， 在漫长的岁月里， 虽风尘的洗礼， 美丽依然。 你的风姿惟有向智者展现， 那些愚夫也不可望也不及， 你是女神， 掌管着智慧宝箱的钥匙， 叫那些能见到你的人，和欣赏你的人 得到生命的力量， 对这你的美丽， 我只能用最美的诗来歌唱。 8.数学名言的数学美 数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。 对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。——G.H.Hardy 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ——F.Klein 哪里有数，哪里就有美。——Proclus 当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。 ——柯普宁（前苏联哲学家） 这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯（-1827） 社会的进步就是人类对美的追求的结晶。 ——马克思（K.Max） 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 ——罗素（B.Russell） 数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。 ——亚里士多德（Aristotle） 美包含在体积和秩序中。 ——黑格尔（G..W.F.Hegel） 一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。 ——魏尔斯特拉斯（KarlWeierstrass1815-1897） 纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。 ——爱因斯坦 数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。 ——雅可比 数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。 ——哈尔莫斯 音乐与代数很类似。 ——哈登伯格 硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称与明确。 ——亚里斯多德 数学之美是很自然明白地摆着的。 ——哈尔莫斯 我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的。 ——冯.诺伊 曼 我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美。 ——韦尔 在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多。 ——斯蒂恩 纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯 对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。 ——克莱因 数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者。 数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。——哈代 一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。 ——库默 难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样，音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目。这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了。 ——西尔弗斯特 一般地说，我更想把数学视为是艺术，而不是科学。因为我们可以说，数学家的活动，当他受外部的理性世界所引导，而不是被控制时，不断地进行创造性的活动，与一个艺术家、一个画家的活动相类似，有着实在的，不是虚幻的相似点。 数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧。恰如没有一定技巧的人不能成为一位好画家一样，没有一定的精密推理能力的人不能成为一位好的数学家。 但是，这些尽管是他们的基本特质，还不足以使一个画家或数学家名副其实，画图技巧与推理能力，说实在的，终究不是最重要的因素。远为敏感的，为二者都是主要的一类特质是想象力，它才能造就一名杰出的艺术家或杰出的数学家。 ——博歇 我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。 ——贝尔斯 在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。 ——苏利文。

1. 关于数学之美的诗句 关于数学之美的诗句 1.关于数学的诗句 原发布者：zhuzhubai128 与数学有关的诗歌 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。 一、与课本章节有关的诗歌第一章《集合、映射与函数》：日落月出花果香，物换星移看沧桑。因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风.指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。 二、诗歌数学题朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲， 2.关于数学的诗 关于数学的诗有： 一、《山村咏怀》 作者：邵雍（北宋） 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 译文： 一眼看去有二三里远，薄雾笼罩着四五户人家。 村庄旁有六七座凉亭，还有许多鲜花正在绽放。 赏析：诗人用“小学数数”的方式将乡村美景一一道来，通俗易懂，仿若画面就在眼前一般。 二、《题秋江独钓图》 作者：王士祯（唐） 一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。 译文： 戴着一顶斗笠披着一件蓑衣坐在一只小船上，一丈长的渔线一寸长的鱼钩。 高声唱一首渔歌喝一樽酒，一个人在这秋天的江上独自垂钓。 三、《咏雪》 作者：郑板桥（清） 一片二片三四片，五片六片七八片。 千片万片无数片，飞入梅花总不见。 译文： 一片一片的雪花纷纷扬扬的从天而落，整个天地都白茫茫的一片。 飘落的雪花落入芦花丛里，和白色的芦花融为一体，叫人难以分辨。 赏析：人使用数字，主要是展现雪景的美妙以及美好，在人们眼前展现一幅大雪纷的景象，仿佛雪景就在读者的眼前，让人有身临其境之感。 四、《绝句》 作者：杜甫（唐》 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 译文： 两只黄鹂在翠绿的柳枝间鸣叫，一行白鹭向湛蓝的高空里飞翔。 西岭雪山的景色仿佛嵌在窗里，往来东吴的航船就停泊在门旁。 五、《西江月·夜行黄沙道中》 作者：辛弃疾（宋） 明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。 七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。 译文： 皎洁的月光从树枝间掠过，惊飞了枝头喜鹊，清凉的晚风吹来仿佛听见了远处的蝉叫声。在稻花的香气里，人们谈论着丰收的年景，耳边传来阵阵青蛙的叫声。 天空乌云密布，星星闪烁，忽明忽暗，山前下起了淅淅沥沥的小雨。往日的小茅草屋还在土地庙的树林旁，道路转过溪水的源头，它便忽然出现在眼前。 赏析：作者自己夜行黄沙道中的具体感受，描绘出农村夏夜的幽美景色，形象生动逼真，感受亲切细腻，笔触轻快活泼，使人有身历其境的真实感。 3.有关数学王国名言诗句 音乐与代数很类似.——哈登伯格 硬说数学科学无美可言的人是错误的.美的主要形式是秩序、匀称与明确.——亚里斯多德 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉.——庞加莱 数学之美是很自然明白地摆着的.——哈尔莫斯 我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的. ——冯.诺伊 曼 我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美.——韦尔 在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多.——斯蒂恩 纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的.——哈尔莫斯 对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力.——克莱因 数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者。。数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地.——哈代 一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的.——库默 难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样，音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目.这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了.——西尔弗斯特 4.数学之美的表述 美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。 通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。 普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。 因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。” 数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。” 以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。 数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。 德国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。 打个比方来说，大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。我认为，这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。 二是长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣。 大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦。他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦。 有时，数学家会形容数学是一种艺术的形式，或至少是一个创造性的活动。通常拿来和音乐和诗歌相比较。 数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。 伯特兰·罗素以下列文字来形容他对数学之美的感觉：Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (The Study of Mathematics, in Mysticism and Logic, and Other Essays, ch. 4, London: Longmans, Green, 1918.)翻译：数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。 （研究数学，在神秘主义和逻辑，与其他论文，概括。4、伦敦：浪漫书屋，绿色，1918年。） 保罗·埃尔德什形容他对数学不可言说的观点，而说：“为何数字美丽呢？这就像是在问贝多芬第九号交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么，其他人也没办法告诉你为什么。 我知道数字是美丽的。且若它们不是美丽的话，世上也没有事物会是美丽的了。” 它的最美之处莫过于在无形之中就让你思维变得敏捷.考虑事情时，不在那么偏激，那么单一.作为一个公民来说了不了解它是一个后话，至少应该不否定它.尤其是学生.让我们先来看看看下面的算式：1 x 8 + 1= 912 x 8 + 2= 98123 x 8 + 3= 9871234 x 8 + 4= 987612345 x 8 + 5= 98765123456 x 8 + 6= 9876541234567 x 8 + 7= 987654312345678 x 8 + 8= 98765432123456789 x 8 + 9= 9876543211 x 9 + 2= 1112 x 9 + 3= 111123 x 9 + 4= 11111234 x 9 + 5= 1111112345 x 9 + 6= 111111123456 x 9 + 7= 1。 5.求关于数学的诗~~急 利用诗歌表达数学思想、概念的诗歌比较多。 例如张景中院士主编的新课程高中数学教材中（该教材是湖南教育出版社新课程标准实验教材），在每一章都有一首诗歌。例如第一章《集合、映射与函数》时，说到： 日落月出花果香，物换星移看沧桑。 因果变化多联系，安得良策破迷茫？ 集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。 看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。 当到第二章《指数函数、对数函数和幂函数》时，说到： 晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空； 化石岁月巧推算，文海索句快如风. 指数对数相辉映，立方平方看对称； 解释大千无限事，三族函数建奇功。 在学习完这两章内容后再仔细研读，别有一番感受。 二、诗歌数学题 数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在解答数学问题的同时，也感受到了诗歌的魅力。从南宋杨辉开始，元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。 朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。 葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。 葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。 若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。 " 明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。《算法统宗》全书十七卷，广泛流传于明末清朝，对于民间数学知识的普及贡献卓著。 这本书由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编纂成一首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，让人朗朗上口，加强了数学普及的亲合力。程大位还有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。 好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。 试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。 试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？ 著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。 "这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。 "这首诗包含着著名的"剩余定理"。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。 上述问题的结果就是：（2*70）+(3*21)+(2*15)-(2*105)=23。 在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗："素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。 熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。 "你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，："平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？"这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。 三、数字入诗： 最常见的入诗的数字是一。 "一"虽说是个数字概念，其实，把"一"字恰当地运用到诗文中，会产生美的艺术效果。 例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗："一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。 "五代时南唐后主李煜在位时，曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首："浪花有意千重雪，桃李无言一队春；一壶酒，一竿身，世上如侬有几人。""一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩；花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。 "把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。 又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》："一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈，一聚一离别，一苦一伤悲。 一榻一身卧，一生一梦里，寻一个相识，他一会，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。"诗中22个"一"字不断重复，反映了人生虚幻的凄苦。 其写法奇特，而以俚语取胜。 有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。 宋代理学家《邵康》云："一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。"此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。 6.求一篇关于数学之美的作文1000字 数学作为所有科学的基础，其作用众所周知。 进入现代文明的我们早就习惯于生活在数字的海洋中，用 1、2、3、4进行着基本的沟通交流。但与其巨大社会作用相反的是很少有人真正地喜爱数学，真正地醉心于数学研究，挖掘深藏的数学之美。 人们常说“不要以貌取人”。作为一门用数字和图形说话的学科，数学就像是科学童话里的灰姑娘，其枯燥、乏味的表象下面，隐藏着最动人、美丽之处。 首先我认为数学之美，美在神秘。简简单单一个符号就可以勾勒出无穷无尽的自然真理。 牛顿运动三大定律，只用几个简单的数学公式，就能够囊括浩瀚宇宙的运动规律。对于每一个乐于探求真相的人来说，数学可以说是他们最好的旅游胜地。 一群群数字、一个个图形在这里交织出了一幅幅最动人的风景。这片风景连绵不断却又迥然不同，当你徜徉在数学的海洋中，你绝不会有“高处不胜寒”的感慨，也不会有“一马平川任我行”的放纵，有的只是寻幽探胜的意趣和对自然真理的崇敬之情。 就连中国最著名的数学家陈景润在摘下数学王冠上的宝石后，依然要怀着朝圣的心情在数学研究的道路上谨慎前行。 其次，我认为数学之美，美在应用。 “金玉其外，败絮其中”常被我们用来贬斥那些虚有其表的人和事，可见我们评价美的标准，不光是因为其具备美好的内外部特征，更要注重其是否具有实用价值。“数学是众科学之母”一句话就说尽了数学在社会生活各领域的价值体现。 购物时用数学，电脑软件的开发、一座城市的交通路线设计、整个地球的网络建设，都离不开数学。甚至于艺术领域，也有数学的身影；数字按不同的音高排列，是悠扬的乐谱；雕塑和绘画中，哪一个少得了数学黄金分割的定律？故宫没有一根钉子的角楼，重檐斗拱的紫禁城，哪一个离得开严谨的数学知识？可以毫不夸张的说，正是数学用数字和图形搭建了人类社会不断前进的阶梯。 数学之美犹如优美和谐的乐曲，别具一格的绘画，雄伟壮美的建筑，同样会使数学学习者们激情荡漾。有着这样的奉献和功绩，我们能说数学不美吗？ 最后我认为数学之美，美在于一次一次挑战后的成功。 而这种美感的获得，常常以长时间的苦苦思考及单调乏味的运算为代价，而且必须一次次地接受失败与错误， 必须接受枯燥学习所带来的孤独。屡战屡败，屡败屡战，最后你可能在冲凉时，或者刷牙时，突然间豁然开朗，仿佛音乐突然响起，问题好像一下子就解决了。 那时候的我，往往有一种人在高山飘飘然的感觉。这种美是无与伦比的。 这就是我眼中的数学质朴而充满魅力。作为科学界里一块奇异的宝石它必将在新时代里散发出灿烂的光芒，用它特有的美引导我们不断前行。 7.谁帮我写一首赞美数学的诗,越能掰越好 数学，心中的至爱 你从远古走来， 严谨的步履不着尘埃； 你的佩戴朴素而美丽， 闪耀着比珠宝还珍贵的智慧之光； 你用丝帘遮盖着那圣洁的容颖， 若隐若现，引来了多少杰出的男子来猎色， 你合着宇宙的音符翩翩起舞， 我们的心哪，跟你一起跳跃； 纯洁的语言是如此精确， 那颗真心致死不逾， 在漫长的岁月里， 虽风尘的洗礼， 美丽依然。 你的风姿惟有向智者展现， 那些愚夫也不可望也不及， 你是女神， 掌管着智慧宝箱的钥匙， 叫那些能见到你的人，和欣赏你的人 得到生命的力量， 对这你的美丽， 我只能用最美的诗来歌唱。 8.数学名言的数学美 数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。 对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。——G.H.Hardy 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ——F.Klein 哪里有数，哪里就有美。——Proclus 当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。 ——柯普宁（前苏联哲学家） 这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯（-1827） 社会的进步就是人类对美的追求的结晶。 ——马克思（K.Max） 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 ——罗素（B.Russell） 数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。 ——亚里士多德（Aristotle） 美包含在体积和秩序中。 ——黑格尔（G..W.F.Hegel） 一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。 ——魏尔斯特拉斯（KarlWeierstrass1815-1897） 纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。 ——爱因斯坦 数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。 ——雅可比 数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。 ——哈尔莫斯 音乐与代数很类似。 ——哈登伯格 硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称与明确。 ——亚里斯多德 数学之美是很自然明白地摆着的。 ——哈尔莫斯 我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的。 ——冯.诺伊 曼 我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美。 ——韦尔 在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多。 ——斯蒂恩 纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯 对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。 ——克莱因 数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者。 数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。——哈代 一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。 ——库默 难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样，音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目。这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了。 ——西尔弗斯特 一般地说，我更想把数学视为是艺术，而不是科学。因为我们可以说，数学家的活动，当他受外部的理性世界所引导，而不是被控制时，不断地进行创造性的活动，与一个艺术家、一个画家的活动相类似，有着实在的，不是虚幻的相似点。 数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧。恰如没有一定技巧的人不能成为一位好画家一样，没有一定的精密推理能力的人不能成为一位好的数学家。 但是，这些尽管是他们的基本特质，还不足以使一个画家或数学家名副其实，画图技巧与推理能力，说实在的，终究不是最重要的因素。远为敏感的，为二者都是主要的一类特质是想象力，它才能造就一名杰出的艺术家或杰出的数学家。 ——博歇 我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。 ——贝尔斯 在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。 ——苏利文。

不知道为什么，从小就喜欢，或许因为它的简洁

提到数学，我们就会想起上学时候最让人崩溃的一道问题：鸡兔同笼的问题。现在有一种新奇的解法叫“抬脚。”“已知共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。算法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，（40-15=25）再吹一声哨，它们又抬起一只脚，（25-15=10）这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着，所以，兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。” 这种解法更加构思巧妙，运算简洁。0.618这个数是古希腊欧多克斯发现的，有趣的是，从此以后，这个数与人类有许多不解之缘：希腊女神体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究，她的身体从脚到肚脐之间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。画家、艺术家将其引入到绘画、雕塑等艺术领域，让作品变得更加和谐、美丽；主持人站在舞台0.618处时，音响效果将最好；人在气温为23℃左右，最舒服，生理功能发挥得最好。这些都是因为黄金分割原理，无怪于德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏！”数学的奇异之美得之充分的体现啊！数学之美可以有多种形式，最核心的一点在于，它能够在复杂的研究对象和简洁的表达式之间建立起令人目眩神迷的联系。“大部分人是喜欢数学的，但问题在于很多人并不了解这门学科。”如果你从来没有了解过数学，如果你讨厌数学，何不考虑给这门学科第二次机会呢？《万物皆数》作者巧妙运用历史学的方法，构建了无数历史或现今的场景，将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活，将数学之美化为一篇篇优美的文字，娓娓道来。01、追随着数学的脚步去穿越历史古希腊著名数学家毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理——也是我们常用的勾股定理。在史前时代，数学是为了实际应用而出现的。数字被用来计算羊群的数量，几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时以来，很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者，在无意中踏入了数学的领地。他们是不自觉的数学家，是人类历史上最早的提问者、最早的研究者、最早的头脑风暴践行者。如果想了解数学到底是什么，我们就必须追随他们的脚步，因为一切正是因为他们而起。《万物皆数》将引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期，也会带领我们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。跟随作者回顾这门人类历史上最不可思议、最迷人的学科发展至今的曲折历程，认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。你一定不会后悔的。02、哪里有数，哪里就有美伽利略曾经说过，“数学是上帝描写自然的语言”；爱因斯坦也曾说过，“纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。”人类对数学的认识最早是从自然数开始的。这看似极普通的自然数里面，其实就埋藏着数不尽的奇珍异宝。古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究，当他们将这数不尽的奇珍异宝的一部分挖掘出来并呈现于人类面前时，人们就为这数的美震撼了。其实，“哪里有数学，哪里就有美”，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。如著名的黄金分割比。即0.61803398…。“黄金分割”问题，为什么它被誉为“黄金”呢？黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达.芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。尤其使人惊异的是，许多生物的体形比例也等于黄金比，这些美的信息被充分开发后，谁能不被数学美所陶醉，不为数学美而骄傲呢？毕达哥拉斯说:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。”因为这两种图形在任何方向上看都是对称的。其实在我们身边随处可见根据对称设计的东西。小到一块橡皮、一只球拍，大到一架飞机、一座建筑。著名的北京人民大会堂；高耸入云的上海东方电视塔;埃及金字塔的缩影；形象逼真的扇形;梅花瓣样的组合图形；铜钱式的圆中方；美丽的“雪花”图案，更显示出几何图形的对称美，和谐美。03、数学是上帝用来书写宇宙的文字随着科学的发展和社会的进步,数学也越来越多的渗透到科学技术乃至社会生活的各个领域。到银行存款,会遇到利率的问题;铅球运动员应懂得应如何投掷才能取得理想成绩;足球运动员也要明白在何处出脚才最易命中对方的球门……此外,数学家把聪明给了电子计算机,电子计算机也使数学家变得更聪明2016年3月，阿尔法狗与围棋世界冠军、职业九段棋手李世石进行围棋人机大战，以4比1的总比分获胜；2016年末2017年初，该程序在中国棋类网站上以"大师"(Master)为注册帐号与中日韩数十位围棋高手进行快棋对决，连续60局无一败绩；2017年5月，在中国乌镇围棋峰会上，它与排名世界第一的世界围棋冠军柯洁对战，以3比0的总比分获胜。围棋界公认阿尔法狗的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平，在GoRatings网站公布的世界职业围棋排名中，其等级分曾超过排名人类第一的棋手柯洁。设计阿尔法狗的那些程序员们实际上并没有在电脑上玩围棋游戏，而是教会了电脑玩儿围棋。之所以能战胜人类，是因为机器获得智能的方式和人类不同，它不是靠逻辑推理，而是靠计算。阿尔法狗的胜利，实际上是数学的胜利，也是人类的胜利。《万物皆数》告诉我们，数是万物，万物都是数。因为，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见，让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。

数学美的概念　　美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。 　　历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。” 　　我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。” 　　以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。 数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。德国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。打个比方来说，大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。我认为，这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。二是长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣。大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦。他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦。有时，数学家会形容数学是一种艺术的形式，或至少是一个创造性的活动。通常拿来和音乐和诗歌相比较。数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。 伯特兰·罗素以下列文字来形容他对数学之美的感觉：Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (The Study of Mathematics, in Mysticism and Logic, and Other Essays, ch. 4, London: Longmans, Green, 1918.)翻译：数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。（研究数学，在神秘主义和逻辑，与其他论文，概括。4、伦敦：浪漫书屋，绿色，1918年。）保罗·埃尔德什形容他对数学不可言说的观点，而说：“为何数字美丽呢？这就像是在问贝多芬第九号交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么，其他人也没办法告诉你为什么。我知道数字是美丽的。且若它们不是美丽的话，世上也没有事物会是美丽的了。” 它的最美之处莫过于在无形之中就让你思维变得敏捷．考虑事情时，不在那么偏激，那么单一．作为一个公民来说了不了解它是一个后话，至少应该不否定它．尤其是学生．让我们先来看看看下面的算式：1 x 8 + 1= 912 x 8 + 2= 98123 x 8 + 3= 9871234 x 8 + 4= 987612345 x 8 + 5= 98765123456 x 8 + 6= 9876541234567 x 8 + 7= 987654312345678 x 8 + 8= 98765432123456789 x 8 + 9= 9876543211 x 9 + 2= 1112 x 9 + 3= 111123 x 9 + 4= 11111234 x 9 + 5= 1111112345 x 9 + 6= 111111123456 x 9 + 7= 11111111234567 x 9 + 8= 1111111112345678 x 9 + 9= 111111111123456789 x 9 +10= 11111111119 x 9 + 7= 8898 x 9 + 6= 888987 x 9 + 5= 88889876 x 9 + 4= 8888898765 x 9 + 3= 888888987654 x 9 + 2= 88888889876543 x 9 + 1= 8888888898765432 x 9 + 0= 8888888881 x 1= 111 x 11= 121111 x 111= 123211111 x 1111= 123432111111 x 11111= 123454321111111 x 111111= 123456543211111111 x 1111111= 123456765432111111111 x 11111111= 123456787654321111111111 x 111111111= 123456789876543213 x 4=1233 x 34=1122333 x 334=1112223333 x 3334=1111222233333 x 33334=1111122222333333 x 333334=111111222222142857 x1=142857142857x 2=285714142857x 3=428571142857x 4=571428142857x 5=714285142857x 6=857142142857x 7=99999911x 101=111112x 101=121213x 101=131314x 101=141415x 101=151516x 101=161617x 101=171718x 101=181819x 101=191920x 101=2020

数学，是一门充满神秘和美感的学科。它是自然科学和人文科学中的一支，涵盖了众多领域，如代数、几何、数论、概率论等。数学的美在哪里？这是一个值得探讨的问题。数学的美在于它的创造性。数学是一门富有创造性的学科，它不断地推陈出新，创造出新的数学概念、新的数学方法、新的数学理论。这些创新推动了数学的发展，同时也展现了数学的创造力和魅力。这种创造性也是数学美的一种体现。数学的美在于它的创造性。数学是一门富有创造性的学科，它不断地推陈出新，创造出新的数学概念、新的数学方法、新的数学理论。这些创新推动了数学的发展，同时也展现了数学的创造力和魅力。这种创造性也是数学美的一种体现。数学的美在于它的逻辑性。数学是一门严谨的学科，它的公理和定理都是经过反复验证和推敲后得出的。这些公理和定理之间存在着严谨的逻辑关系，构成了一个完整的体系。这种逻辑性是其他学科所不具备的。在数学中，每一个结论都是有据可依的，这种严密性也是数学美的来源之一。总之，数学美在于它的逻辑性、简洁性、实用性和创造性。这些美学特征使得数学成为一门独具魅力的学科，值得我们去探索和研究。数学的美在于它的简洁性。数学中的公式和符号往往能够用最简单的方式表达最复杂的问题。例如，欧拉公式e^(i*pi)+1=0，它展现了五个最重要的数学常数：自然对数e、圆周率π、虚数单位i、加法单位1和乘法单位0。这个公式简单明了，却包含了丰富的数学知识。这种简洁性正是数学美的所在。

套路深夸口他阿拉巴哈拉拉吧11啊打卡啊啊111111啊啊啊啊啊啊11绿孔雀拉屎

新的一期，迎来了我们的新标志。 新标志，标是身份，志是愿景，新是孕育。 新标志，不仅仅是一个图文符号，更是一种力量和情怀。 新的一期，迎来了刘杰老师的《数学之美》。今晚，刘杰老师将和大家谈谈“数学思维训练方法及习惯养成”。 下面是讲座的部分实录： 主持人：感谢各位家长的到来。今天晚上，由我们公益家庭教育讲座的核心成员刘杰老师为大家带来一场“数学思维”的家庭教育讲座。 主持人：刘杰老师是我们学校一位出色的数学老师，他对初中和小学数学的研究十分深入，尤其是在培养学生数学思维方面，见解深刻，方法独特。接下来，有请刘杰老师做《数学思维训练方法及习惯养成》的讲座。 讲座前的小解释—— 数学思维训练，一是枯燥，二是难讲。所以，本晚的讲座重点是数学好习惯的养成。 讲座大纲—— 一、什么是小学数学。小学数学是通过教材， 教小朋友们 关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换等 一系列的知识 ，为 初中和日常生活的计算 打下良好的 数学基础。 二、数学学习中的几个好习惯。1.做题在于精不在于多，不要一味搞题海战术。（1）数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不搞题海战术，要通过 一题联想到多题。 （2）着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径。 （3）对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即 一题多解 。不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即 一题多变 。 2.分析错题总结经验，让错误在大脑中有记忆。 （1） 记下错误是什么 ，最好用红笔划出。 （2） 错误原因是什么 ，从 审题、题目归类、重现知识和找出答案 四个环节来分析。 （3） 错误纠正方法及注意事项。 3.好的做法要形成习惯，强化在自己的思维意识里。 审题要慢，做题要慢，检查要慢。稳扎稳打，步步为营。 三、数学学习中的几个坏习惯。1.“粗心”问题。数学不存在“粗心”，其主要的产生原因：（1）熟练度不够。（2）基础概念不清。（3）准确率不高。 2.磨蹭问题。 （1） 不要期望这个年龄的孩子自己想通， 天性使然。 （2）当孩子出现这种情况时，你应该 马上回应 ，进行纠正， 态度要坚定。 （3）纠正后，将“ 我告诉过你了 ”这句话变成你常说的话，这样孩子会在今后你再告诫他时，认真听取你的建议。 （4）当孩子遇到困难时， 你立即与他一起做出决策并付诸有效行动，这会让他逐渐对你产生尊敬，并以你为榜样。 （5）当孩子表现很好的时候，你要毫不犹豫地进行表扬，这一点与纠正他的错误，同等重要。因为， 不能发现美好的事物，我们将会永远毁掉那些美好的行为。 3.边做题边看课本。 4.只做题，不思考。 （1）数学是一个逻辑性很强的学科，因此思考对于数学的学习是最核心的，做题更是如此。 （2）做题时要学会思考题中所包含的知识点的运用，题与题之间的异同、联系等。通过思考整合知识点，就会慢慢提炼出思路，以后再解这类题就会顺畅很多。 5.看完答案，就认为自己已经会了。 （1）仅仅粗略地看看最后的答案，就认为自己已经学会了解决问题，这是学习过程中最常见也最严重的错误。 （2）做完数学题和考试考完后， 一定要多分析做过的题，尤其是对试卷上的错题进行分析整理。 四、家长如何有效地帮助孩子学好数学。 1.很多家长为什么教不好孩子的数学？ 现在很多孩子在面对抽象运算思考题和应用题方面，特别容易遇到瓶颈，该如何解决？ 第一，对于小学数学的学习， 家长首先应强调它训练思维的功能，其次才是讲数学的实用性。 凡事需要追根溯源，从探寻数学的源头开始，就会让孩子觉得数学其实是一门 十分有趣的学科。 第二，家长要对小学数学教材有所了解。 第三，家长从生活中培养孩子的数学学习能力。 第四，家长要注意培养孩子的“数感”。 第五、抽象的题目可用特殊例子来找规律。 2.一年级孩子，家长如何辅导家庭数学作业？（1）让孩子读题三遍，认真理解题目要求。 （2）独立解决，自己检查，对自己的行为负责。 （3）三种改错的方法五、几个常见的数学共性问题。1. 如何提高数学计算能力？ 2.为什么孩子听得懂，做题却不会？ 家长的焦虑并不是因为孩子根本不学习。很多孩子上了很多课， 报了很多班，学得很辛苦，作业写得也很认真，任务也都完成了，但是考试依然不行。 （1）课前不预习，被动听课。 （2）听课时精力不集中，缺乏思考。 （3）完成作业时没有认识到：作业是巩固所学知识的重要手段。 （4）不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力。 （5）不能及时复习巩固，几乎是学过即忘。 3、数学为什么从三年级开始“梯次掉队”？ 现象—— 很多教育工作者尝试解释这种奇怪的现象，有人说是“孩子大了，不听话了”，有人说是“青春期了，孩子野了”，还有人说，“小时候没有进行思维训练”。 认同最后一种说法，更准确的说是—— 思维能力的地基没打牢。 面对孩子的发展现实，提出相应的建议—— 1.开发计算智能。 2.生活中的数学启蒙。 3.培养阅读兴趣。 孩子到了初中，要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。 多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔。到了初中，就更能显示出优势。” 苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过—— 阅读的功效帮助孩子点燃思维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。 阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的。 4、初中数学与小学数学的联系。 孩子明明小学时成绩名列前茅，升入初一稍有下滑，到了初二竟一落千丈！究竟是哪里出了问题？真的是孩子“后劲”不足吗？ 学习自律性 ：具有自觉学习的态度，自律性强，不用家长“陪读”、老师督促，不受学习之外的因素所影响， 自觉完成学习任务。 精力集中 ：上课不开小差、不做小动作， 专心致志听讲 ；在家写作业时不偷懒，不边写作业边看电视等。 主动学习 ：遇到难题不逃避，主动查阅资料； 爱思考、爱探索，不断挑战 新的学习内容；把学习看书当成一种习惯，主动完成作业。 学习方法 ：做题时学会 举一反三，灵活运用 ；看书时多做笔记；合理安排学习和休息的时间，学会劳逸结合。 讲座后，郭子怡的妈妈写下了这样的感言：下一次的家庭教育公益讲座，期待你的参与。u2764u2764u2764