若x+y+z=7,x的平方+y的平方+z的平方=11,xyz=6,则x分之1＋y分之1＋z分之1的值

那第一问就是这样的 因为x：y：z=2：3：4 所以就可以设x=2a y=3a z=4a（或者直接设x=2 y=3 z=4） 所以（y+z-x ）：（2z+3x-4y）就可以换算成（3+4-2） ：（2*4+3*2-4*3） 就等于5:7 第二问 设x=2a y=3a z=4a x+y+z=7 所以2a+3a+4a=7 9a=7 a=7/9 所以 x=14/9 y=7/3 z=28/9

y+2z=6 x+y+z=7
x可以取得正整数值在1~6 y必须为偶数 确定x值 解二元方程

x=1,y=1,z=5x=1,y=2,z=4x=1,y=3,z=3x=1,y=4,z=2x=1,y=5,z=1x=2,y=1,z=4x=2,y=2,z=3x=2,y=3,z=2x=2,y=4,z=1x=3,y=1,z=3x=3,y=2,z=2x=3,y=3,z=1x=4,y=1,z=2x=4,y=2,z=1x=5,y=1,z=1

z=1 y=8 x=-2

解题思路：（1）加热120℃时得到K_xFe_y（C₂O₄）_Z，完全失去K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O中结晶水，计算结晶水的质量，进而计算结晶水的质量分数；
（2）结合化学式K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O、300℃时物质的化学式，根据原子守恒确定R的化学式；
（3）根据质量守恒，计算300℃时生成R的质量，根据反应方程式进而计算K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O的物质的量，再根据M=[m/n]计算其摩尔质量；
（4）根据Fe元素守恒计算晶体中y的值，结合电荷守恒、x+y+z=7计算x、z的值，结合晶体相对分子质量计算w的值，进而确定晶体的化学式．

（1）加热120℃时得到K_xFe_y（C₂O₄）_Z，完全失去K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O中结晶水，结晶水的质量为4.91g-4.37g=0.54g，晶体中结晶水的质量分数为[0.54g/4.91g]×100%≈11.0%，
故答案为：11.0%；
（2）结合化学式K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O、300℃时物质的化学式为K_xFe_yO（C₂O₄）_Z-1，根据原子守恒，R中C原子数目为2，O原子数目为4-1=3，故R的化学式为：C₂O₃，
故答案为：C₂O₃；
（3）根据质量守恒，300℃时生成C₂O₃的质量质量为4.37g-3.65g=0.72g，其物质的量为[0.72g/72g/mol]=0.01mol，由K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O=K_xFe_y（C₂O₄）_Z+C₂O₃+wH₂O，可知K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O的物质的量为0.01mol，故K_xFe_y（C₂O₄）_Z•wH₂O的摩尔质量为[4.91g/0.01mol]=491g/mol，
故答案为：491g/mol；
（4）根据Fe元素守恒，0.01mol×y=[0.8g/160g/mol]×2，则y=1，由x+y+z=7，则x+z=6，由电荷守恒可知x+3=2z，联立方程解得x=3，z=3，故w=[491−39×3−88×3/18]=3，故该草酸盐晶体的化学式为：K₃Fe（C₂O₄）₃•3H₂O，
故答案为：K₃Fe（C₂O₄）₃•3H₂O．

点评：
本题考点： 化学方程式的有关计算．

考点点评： 本题考查物质组成的测定、化学方程式计算等，难度中等，综合考查学生对知识的迁移运用能力．

2x+y=4（1）,x+3z=1（2）,x+y+z=7（3）
由（2）得 x=1-3z（4）
将（4）代入（1）得
2（1-3z）+y=4
y=2+6z（5）
将（4）（5）代入（3）得
（1-3z）+（2+6z)+z=7
解得z=1
将z=1代入（4）,（5）得
x=-2,y=8
注意：坚持的原则是消元,将三元化为二元,将二元化为一元,最后解一元一次方程即可求解

x+y=7-z,y+z=7-x,x+z=7-y
(X+Y)(Y+Z)(Z+X)=(7-x)(7-y)(7-z)
=343-49(x+y+z)+7(xy+xz+yz)-xyz
=343-49*7+7*14+8
=106

x+3z=1
x=1-3z
2x+y=4 x+y+z=7 两式相减
2x-x-z=4-7
x-z=-3
1-3z-z=-3
4z=1+3
z=1
x=1-3=-2
y=7-x-z=7+2-1=8

x=0,等式的等价性

因为(x+y+z)²
=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz
所以 2xy+2yz+2xz
=(x+y+z)²-(x²+y²+z²)
=49-11
=38
可得：xy+yz+xz=19
所以1/x+1/y+/z
=(yz+xz+xy)/xyz
=19/6

1、x,y,z可以看作方程a^3-7a^2+14a^2-8=0的跟,可求的x,y,z为1,2,4.带入即可.
2、也可以按照下面的思路
x²+y²+z²=（x+y+z）^2-2(xy+yz+zx)=49-28=21.
x³+y³+z³=(x²+y²+z²)(x+y+z)-x(y²+z²)-y(x²+z²)-z(x²+y²)
98=(x+y+z)(xy+yz+zx)=x^2(y+z)+xyz+y^2(x+z)+xyz+z^2(x+y)+xyz=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)+3*8
x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=74
x³+y³+z³=(x²+y²+z²)(x+y+z)-x(y²+z²)-y(x²+z²)-z(x²+y²)=21*7-74=73
x²y²+y²z²+z²x²=(xy+yz+zx)^2-2(x+y+z)xyz=14^2-2*7*8=84
(x+y)(y+z)(z+x)=2xyz+x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=16+74=90