共轭复数性质的证明!会的进!-------1.Z1+Z2=Z1+Z2 ------2.Z1+Z2=Z1-Z2写出具体证明

复数z＝
2−4i
1+i=
(2−4i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[−2−6i/2]=-1-3i，故z的共轭复数等于-1+3i，
故选C．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，复数的基本概念，属于基础题．

由已知，z=（1-i）（2+i）=3-i，
其共轭复数为3+i．
故选A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数代数形式的基本运算运算，复数的共轭复数的概念．属于基础题．

由共轭复数的概念复数3+4i的共轭复数是3-4i
故答案为：3-4i

点评：
本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查共轭复数的概念，属基本概念的考查．

∵z=1+i，∴
.
z=1-i，
则
z2

.
z=
(1+i)2
1−i=[2i/1−i＝
2i(1+i)
(1−i)(1+i)]=-1+i，对应的点为（-1，1），
故选C．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的几何意义，属基础题．

∵（1+2i）
.
z=4+3i，∴（1-2i）（1+2i）
.
z=（1-2i）（4+3i），化为5
.
z＝10−5i，∴
.
z=2-i．
∴z=2+i．
故答案为：2+i．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．

∵z=2+i，∴

.
z
z=[2−i/2+i]=
(2−i)(2−i)
(2+i)(2−i)=[3/5]-[4/5]i，
则此复数所对应的点是（[3/5]，-[4/5]）
故选D．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，以及复数与复平面内对应点之间的关系，两个复数相除时，需要分子和分母同时除以分母的共轭复数．

∵z=[2i/1+i]=
2i(1−i)
(1+i)(1−i)＝
2+2i
2＝1+i，
∴
.
z＝1−i．
故答案为：1-i．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

（1）∵（1+2i）
.
z=4+3i，∴
.
z＝
4+3i
1+2i=
(4+3i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)=[10−5i/5]=2-i，
∴z=2+i，
z

.
z=[2+i/2−i]=
(2+i)2
(2−i)(2+i)=[3+4i/5]=[3/5+
4
5i．
（2）设z₁=（x，y），由|z₁-1|=|z|可得|x-1+yi|=
5]，
即（x-1）²+y²=5．
∴复数z₁对应的点的轨迹方程为（x-1）²+y²=5．

点评：
本题考点： 复数求模；复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则和共轭复数的定义、复数模的计算公式，属于基础题．

∵复数[1+i/1−i]=
(1+i)2
(1−i)(1+i)=[2i/2]=i，故z的共轭复数为-i，故z的共轭复数的虚部为-1，
故选A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算．可设
.
z＝2+bi，由z•
.
z＝8
得4+b²=8，b=±2.

.
z
z＝

.
z2
8＝
(2±2i)2
8＝±i.选D

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题中注意到复数与共轭复数的联系，利用这点解题，可更加简洁．

由iz=3+4i，得：
z＝
3+4i
i＝
(3+4i)(−i)
−i2＝4−3i，
∴
.
z＝4+3i，
在复平面内对应的点的坐标为（4，3），位于第一象限．
故选：A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．