(末项-首项)÷公差+1=项数快.我等不及了.

凤星雅2022-10-04 11:39:541条回答

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sujiao104007 共回答了25个问题 | 采纳率96%
是等差数列的问题吧
首项:数列第一项
末项:数列最后一项
公差:数列的后一项减去前一项的结果
项数:这个数列一共多少项
1年前

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首项=末项-(项数-1)×公差
红尘mm1年前3
mawei817 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
对啊
其实就是an=a1+(n-1)d
一个等差数列的首项为a1=1,末项an=41(n》3)且公差为正数,那么项数n的取值个数是?
hieiathrun1年前1
心星鱼 共回答了18个问题 | 采纳率100%
按照题意,应该默认公差是整数,否则无穷多个解.按照公差为正整数的做法是:
由于等差数列性质,设公差为d,那么
an=a1+(n-1)*d
41=1+(n-1)*d
(n-1)*d=40
由于整除性,(n-1)必须是40的因数且由于N大于等于3,可得n-1的取值范围是,2,4,5,8,10,20,40,即N=3,5,6,9,11,21,41,所以答案N的取值个数是7
等差数列{An}奇数项和为51.偶数项和为22.5,首项为1.项数为奇数.求末项及通项公式.急
蚕豆毛豆黄豆1年前2
windjojo2007 共回答了11个问题 | 采纳率100%
设 An=1+(N-1)*K
A(n-1)=1+(N-2)*K
A1=1
A2=1+K
51= ((A1+An)*(N+1)/2 )/2
22.5=( (A2+A(n-1))*(N-1)/2 )/2
解出 N 和K~下来你就会了吧
已知一个等差数例,首项是11,末项是101,总和是的504.这个数例共有多少项
春光灿烂20081年前1
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504×2÷(101+11)=9
9项
171819sss随时为你解答.
教育科学团(土豆团)为你解答.
一等差数数列,首项等于3,公差等于2,项数等于10,它的末项是多少
csq12071年前1
我特想说一说 共回答了13个问题 | 采纳率100%
an=a1+(n-1)/d
把N=10 a1=3 d=2代进去
a10=3+(10-1)*2
=21
做这类题目要懂的带公式,自己多做几题,就会理解了
祝你学习愉快
等差数列求末项公式是什么?
四眼侠1年前1
chitou 共回答了7个问题 | 采纳率100%
就是通项公式
比如1,3.5..
求第n项,an=1+(n-1)2=2n-1
若一个等比数列的首项是[9/8],末项[1/3],公比[2/3],则这个数列的项数为(  )
若一个等比数列的首项是[9/8],末项[1/3],公比[2/3],则这个数列的项数为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
LBXCX1年前1
宛若子夜 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:利用等比数列的通项公式可得结论.

设此等比数列的项数是n,
由等比数列的通项公式可得,[1/3]=[9/8]•(
2
3)n−1,
解得 n=4,
故选 B.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式,考查学生的计算能力,比较基础.

一个数列的末项是120,公差是5,项数有21项,求这个数列所有数的总和.
liyien1年前2
fayee111 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
即a21=a1+20d=120
d=5
所以a1=20
所以
S21=(a1+a21)*21/2=1470
有一等差数列,它的首项是24,末项是618,公差是3,这列数的和是多少?
李查得1年前3
luckyrain00 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(618-24)/3+1=199
Sn=(618+24)x199/2=63879
若等比数列的首项为9/8,末项为1/3,公比为2/3,则这个数列的项数为
yeye6321年前2
小可ss莉莉 共回答了21个问题 | 采纳率100%
an=a1q^(n-1)
1/3=9/8*(2/3)^(n-1)
n=4
若一个等比数列的首项是[9/8],末项[1/3],公比[2/3],则这个数列的项数为(  )
若一个等比数列的首项是[9/8],末项[1/3],公比[2/3],则这个数列的项数为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
杨帅儿1年前1
网上捕鱼 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:利用等比数列的通项公式可得结论.

设此等比数列的项数是n,
由等比数列的通项公式可得,[1/3]=[9/8]•(
2
3)n−1,
解得 n=4,
故选 B.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式,考查学生的计算能力,比较基础.

项数都是4n-1(n属于N*)的等差数列an与等比数列bn的首项均为a(a>0),且它们的末项相等,试比较中间项的大小.
杜杜豹1年前1
漫漫深圳路 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
a+(4n-2)d=aq^(4n-2)……1
即比较a+(2n-1)d与aq^(2n-1)
由1式消去d
左式=a+a(q^(4n-2)-1)/2
两边消去a即比较1+q^(4n-2)与q^(2n-1)
显然左大于右
急求已知首项和公差,还有项数,求末项的公式
原野清风1年前1
tgt12 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
可以直接用等差数列的通项公式,
若项数为n,则末项an=a1+(n-1)d.
如果一个等差数列公差是6,末项是109,项数为18,这个等差数列的首项是7,这个数列第15项是多少?
编剧小胖哥31年前3
菲寒锦鹰 共回答了22个问题 | 采纳率100%
第15项是:7+(15-1)X6=91
在等比数列中,已知首项为8/9,末项为1/3,则项数为?
凝燃1年前3
樱桃娇艳 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
这个好像还缺条件的,应该要有一个公比,不然的话没法得到正确答案的……
等差数列所有公式(文字的,包括首项、末项、项数、通项、求和)
viviforu1年前1
wuji2005 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
① 和=(首项+末项)×项数÷2
   ② 项数=(末项-首项)÷公差+1
        ③ 首项=2和÷项数-末项
  ④ 末项=2和÷项数-首项
  (以上2项为第一个推论的转换)
  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差
求数学求和公式是关于首项,末项和公差的
网事无语1年前2
殊涵 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
末项=首项+(项数-1)*公差
首项=末项-(项数-1)*公差
公差=(末项-首项)/(项数-1)
1.等差数列{An}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通向公式.
1.等差数列{An}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通向公式.
2.设Sn 是等差数列{An}的前n项和,已知1/3 S3 ,1/4 S4 的等比中项为 1/5 S5 .1/3 S3,1/4 S4 的等差数列的中项为1 ,求数列{An} 的通向公式、
阳光宝马1年前3
虽笨犹荣猪头宝 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1、 解a1+a3+a5+···+a(2k-1)+a(2k+1)=216 a2+a4+a6+···+a(2k) =192
a1+kd+a2+a4+a6+···+a(2k)=216,a(k+1)=24
S(2k+1)=408=(a1+a(2k+1))(2k+1)/2=a(k+1)*(2k+1)=24*(2k+1),2k+1=17
k=8,a1=1,所以d=23/8,an=1+(23/8)(n-1),a17=47
2、依题意 得1/3 S3+1/4 S4 =2,2a1+a3+a4=4,
1/3 S3*1/4 S4 =1/5 S5 * 1/5 S5 即 (a1+a3)(a1+a4)=(a1+a5)(a1+a5)
(a1+d)(2a1+3d )=2(a1+2d)(a1+2d),d=0,d=-a1
d=0时,a1=1
d=-a1时 a1=-2(舍弃),所求数列的通项公式为an=1
已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),则此数
已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),则此数列的第15
求第15项
tracytx1年前1
云门虎步 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),因为b=2ac/(a+c),所以1/a+1/c=2/b所以数列的每一项倒数所组成的数列是一个等差数列,只有21项,首项为100,末项为101,则有第15项=...
连续9个自然数的和为54,则以这个9个自然数的末项作为首相的9个连续自然数之和是多少?
┻┳1年前1
t3292 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
方法1:
要想求这几个连续自然数之和,可以先求出这九个连续自然数中最小的一个.即条件中的九个连续自然数的末项.
因为,条件中九个连续自然数的和为54,所以,这九个自然数的中间数为54÷9=6,则末项为6十4=10.因此,所求的九个连续自然数之和为(10+18)×9÷2=126.
方法2:
考察两组自然数之间的关系可以发现:后一组自然数的每一项比前一组自然数的对应项大8,因此,后一组自然数的和应为54+8×9=126.
从1+2+3+4+5+.=**222** *为一位数 求末项的多少?
Geschenk1年前4
kakacindy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这个就是要用到等差数列的公式,S=(1+x)/2,其中x为最后一项,于是我们分类讨论:
若*=1,则末项为2*1122211-1=2244421
若*=2,则末项为2*2222222-1=4444443
同理可得其它的末项
如果还有问题,可以继续来问我,我会尽力为你作答.
2.有穷数列an 的前n项和Sn=2n^2+n 现从中抽取某一项(不包括首项和末项)后 余下项的平均值是79 则这个数列
2.有穷数列an 的前n项和Sn=2n^2+n 现从中抽取某一项(不包括首项和末项)后 余下项的平均值是79 则这个数列的项数是?
设抽取的是第M项
(2n^2+n-4m+1)/(n-1)=79
化解得到
n^2-39n+40-2m=0
由求根公式算M,且满足N>M
得到M=20,N=39
所以总共有39项
求根公式怎么算出M
kenhzp1年前1
jinkill007 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
这道题……我认为用另一种算法比较好
因为第一项是3,公差仅为4,所以被抽去的一项对平均数不会有特别大的影响,因此可以大致估算出末项在79*2-3=155左右
这样中间就大致有(155-3)/4+1=39项左右吧
然后看这个方程
两根和为39
如果两根为38和1,40-2m就是38,此时m为1,就成了首项了,所以不对
如果两根为39和0,显然得出m=20,n=39
如果两根为40和-1,那么m就是40了,此时又成了末项,还是不对
如果偏差再大的话,不是m小于0了,就是m更大了
所以得出这个结论
求首项为5,末项为155,项数为51的等差数列的和
古树精1年前2
zxcv_1122 共回答了13个问题 | 采纳率100%
和公式是(首项+末项)*项数/2
所以和为(5+155)*51/2=4080
“首项加末项乘以项数除以二”的应用范围(也就是想用这个定理的一组数应满足什么条件?)
theonlygirl1年前1
雷霆第一关 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%
等差数列啊
(首项加末项)乘项数除以2 中的项数要怎么求?公差是什么?呆头呆脑……
小鱼与渔1年前1
天堂uu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
项数 = (末项-首项)÷公差+1 … … … …公差就是这列数中相邻两数之间的相差数.
1/2+5/6+11/12+……+929/930
(1)这里的“19/12错啦,应该是11/12才对哦”;
(2)这道题应该用“分数的拆分法来做”,
(3)观察分数发现:分子和分母相差1,这样就可以把题中的各个分数拆分下面的算式:
1/2=1-1/2;
5/6=1-1/6
11/12=1-1/12;
…………………
929/930 =1-1/930
1/2+5/6+11/12+……+929/930
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+……+1-1/930
=1×30-{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(30×31)}
=30-{1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/30-1/31}
=30-(1-1/31)
=30-1+1/31
=29又1/31
给了首项和末项还有项数,公差怎么求?
我不要等待1年前5
我的小冬冬 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
An=A1+(n—1)*d
d=(An—A1)/(n—1)
等差数列求首项末项公式是什么?求例子
willaa1年前2
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比如数列1,3,5,7,9.
显然是等差数列,那么发现每相邻两项,后一项减一项的值是不变的.这个值就是公差.
那么首项就是这一数列的第一项,在这个数列中即为1.
第1项,1
第2项,3
第3项,5
.
第n项是多少?通过规律发现项数(就是第几项)跟对应的值的关系是两倍再减1.
比如1=2×1-1
3=2×2-1
5=2×3-1
...
那么第n项an=2n-1,也就是末项了.
若等比数列的首相为八分之九,末项为三分之一,公比为三分之二,则这个数列的项数为
1107496281年前3
asa0172 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
首项a1=9/8,末项an=1/3,公比q=2/3,n是项数
An=A1×q^(n-1)
1/3=(9/8)*(2/3)^(n-1)
(2/3)^(n-1)=8/27
(2/3)^(n-1)=(2/3)^3
n-1=3
n=4
所以这个数列的项数是4.
等比数列首项为9/8末项为1/3,公比为根号6/3则求项数是多少?
等比数列首项为9/8末项为1/3,公比为根号6/3则求项数是多少?
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二凡1年前5
114187270 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
a1=9/8 an=1/3 q=√6/3=√(2/3)
an=a1*q^(n-1)
[√(2/3)]^(n-1)=an/a1=8/27
n-1=6
n=7
若一个等比数列的首项是[9/8],末项[1/3],公比[2/3],则这个数列的项数为(  )
若一个等比数列的首项是[9/8],末项[1/3],公比[2/3],则这个数列的项数为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
510248301年前1
虚2008 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:利用等比数列的通项公式可得结论.

设此等比数列的项数是n,
由等比数列的通项公式可得,[1/3]=[9/8]•(
2
3)n−1,
解得 n=4,
故选 B.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式,考查学生的计算能力,比较基础.

有固定项的数列an的前n项的和sn=2n2+n,现在从中抽取某一项(不包括首项,末项)后,余下的项的平均值是79.
有固定项的数列an的前n项的和sn=2n2+n,现在从中抽取某一项(不包括首项,末项)后,余下的项的平均值是79.
(1) 判断数列(an) 是否为等差数列,说明理由
(2) 求这个数列的项数及抽取的是第几项.
好好爱自己的女人1年前1
我并不美丽 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
an=sn-s(n-1)
得到 an=4n-1,故是等差数列
41项,抽取的是第20项
等差数列{an}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通项公式
jibin_12341年前1
sadexing 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
设等差数列{an}的项数为2m+1,公差为d,
则数列的中间项为am+1,奇数项有m+1项,偶数项有m项.
依题意,有:
S奇=(m+1)a(m+1)=216.①
S偶=mam+1=192.②
①÷②:
(m+1)/m=216/192
解得:m=8
∴数列共有2m+1=17项,把m=8代入②,得:
a9=24,
又∵a1+a17=2a9,
∴a17=2a9-a1=47,且d=(a17-a9)/(17-9)=23/8
an=1+(n-1)×23/8=(23n-15)/8(n∈N*,n≤17)
已知等差数列的公差,项数与和,怎么求首项与末项
htgzgkhhj1年前1
有话就说出来 共回答了22个问题 | 采纳率100%
直接用前n项和公式和通项公式去解
求等差数列中的末项的公式,就只是公式!不要字母的!
znznznss1年前1
Jasonzhaojia 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
末项=首项+(项数-1)*公差
等差数列求首项末项公式是什么?求例子?
weifeng5271年前1
跑着也飞着 共回答了15个问题 | 采纳率80%
比如数列1,3,5,7,9.显然是等差数列,那么发现每相邻两项,后一项减一项的值是不变的.这个值就是公差.那么首项就是这一数列的第一项,在这个数列中即为1.第1项,1第2项,3第3项,5.第n项是多少?通过规律发现项数(就是第几项)跟对应的值的关系是两倍再减1.比如1=2×1-13=2×2-15=2×3-1...那么第n项an=2n-1,也就是末项了.不懂可以追问.
有穷数列(an)前n项和Sn=2n²+n,从中抽取某一项(不是首项、末项)后,余下项平均值79求项数和及被抽项
有穷数列(an)前n项和Sn=2n²+n,从中抽取某一项(不是首项、末项)后,余下项平均值79求项数和及被抽项数
我做的时候设共有m项.79(m-1)+a(m)=Sm.就是剩余项的和79(m-1)加被抽项a(m)等于m项的和.即:79m-79+4m-1=2*m²+m,解得m一个是1(显然不对)一个是40,可答案却是39.请问我的方法有什么漏洞么?
pyk_81181年前1
zs1314 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
79(n-1)=2n²+n-a,
2n²-78n+79-a=0
a=3,n=38;
抽掉的一项是a=3,总项共38项
有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项(不包括首项和末项)后,余下项的平均值是79,则这个数列的项
有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项(不包括首项和末项)后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是______.
linaeus1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项(不包括首项和末项)后,余下项的平均值是79,则这个数列的项
有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项(不包括首项和末项)后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是______.
V-E-N-U-S1年前2
hxllyq321 共回答了6个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用等差数列的通项公式和前n项和公式及其平均数即可得出.

由数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,可知此数列是等差数列,an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2(n-1)2+n-1]=4n-1.
假设是抽取的第k项,(1<k<n),则
2n2+n−(4k−1)
n−1=79,化为2n>n2-39n+40=2k>2,解得40>n>38.
∴n=39.
故答案为39.

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式、平均数等是解题的关键.

(1/2)有穷数列(an)的前n项和Sn=2n^2+n,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79,
(1/2)有穷数列(an)的前n项和Sn=2n^2+n,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79,...
(1/2)有穷数列(an)的前n项和Sn=2n^2+n,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79,求这个数列共有多少项,抽
yuxinwl1年前2
xyz6655 共回答了15个问题 | 采纳率80%
首先求出通项公式是an=4n-1,a1=3
能列出不等式2n^2+n-an
有穷数列An的前项和Sn=2n等平方+n,从中抽取不是首项和末项的一项后余下的平均值是79(1)求An的通项公式.
有穷数列An的前项和Sn=2n等平方+n,从中抽取不是首项和末项的一项后余下的平均值是79(1)求An的通项公式.
(2)求这个数列的项数.抽取的是第几项.急
rosefeng1年前2
米花饭团4p 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(1) Sn=2n^2+n
S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2(2n-1)+1=4n-1
(2) 设抽取了ai项
Sn-ai=79*(n-1)
ai=Sn-79(n-1)=2n^2+n-79n+79=2n^2-78n+79
而ai=4i-1
即4i=2n^2-78n+80
i=(1/2)(n^2-39n+40)
已知1
已知项数,公差,首项求末项啊—1、3、—5、7………第2004个是什么?有公式吗
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32ewrtttt 共回答了25个问题 | 采纳率92%
末项=首项+(项数-1)×公差
先不考虑每一项的符号,第2004项的绝对值是
1+(2004-1)×2=4007
又偶数项都是正数,2004是偶数
所以第2004个数是4007
又见数列问题有固定项的数列{An}的前n项和Sn=2n^2+n,现从中抽去某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值
又见数列问题
有固定项的数列{An}的前n项和Sn=2n^2+n,现从中抽去某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79.求通项An,和数列有多少项,抽取的是第几项?
czg2nig1年前1
西门子1983 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
An=Sn-S(n-1)=2n²+n-[2(n-1)²+(n-1)]=4n-3 (n>1)
首项是4,末项是10,项数是10的等差数列的项数是多少?
人生几何对酒当歌1年前1
xm8375 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
你是问这10项的和吧?因为项数已经给了,是10
和为(4+10)*10/2=70
等差数列的和公式 中的项数是怎么的来的 1--140总和为什么项数是140 项数是不是末项
等差数列的和公式 中的项数是怎么的来的 1--140总和为什么项数是140 项数是不是末项
我才小学毕业 不怎么懂 首项a1,末项an,公差d
则项数n=1+(an-a1)/d 那公差d是怎么得来的 我只能理解成 140=1+/?
serner1年前2
wangziyi19830105 共回答了20个问题 | 采纳率95%
从第一个数开始到最后一个数,一共有多少个数,项数就是多少
从1——140,共140个数,项数就是140.
公差是指相邻两个数的差,
等差数列是指每相邻两个数的差都相等的数列.
例:1+2+3+...+10 公差就是1 项数就是1+(10-1)÷1
=(1+10)×10÷2
=55
1+2+3+...+140 公差就是1 项数就是1+(140-1)÷1
=(1+140)×140÷2
=141×140÷2
=141×70
=9870
求高斯求和的各种算式和=项数=末项=
marian09201年前3
lnpy17985 共回答了10个问题 | 采纳率80%
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
末项=首项+公差×(项数-1)
怎么求首项,末项,等的公式啊
地瓜翎1年前4
jljd 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
我只知道项数的
(首项-末项)÷公差+1
数学中的等差数列 知道了首项和项数和公差 怎么求末项来?
黄过81年前1
可韦 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
首项为a1,公差为d
第n项为an=a1+(n-1)d
已知总和是399,首项是8,公差是8,项数和末项各是几?
miediao71年前3
越黑越红米 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
首项8,公差8,则每一项都是8的倍数,加起来也是8的倍数
而 399mod 8!=0所以不用解了,无解
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差d∈(1/6,1/3],那么n的值构成的集合是
A{6,7,8,9} B {3,4,5,6} C {3,4,5} D {4,5,6}
lclclc01801年前1
也可覆舟 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
因为圆的方程为x^2+y^2=5x 可化为(x-5/2)^2+y^2=25/4 所以可求出经过点(5/2,3/2)最短弦长为4 最长弦长为5 即a1=4 an=5 所以an-a1=1 因为公差d∈(1/6,1/3], 所以4=