(2012•新昌县模拟)4月23日是“世界读书日”,某校文学社团随机调查了部分学生,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)

limnmtes2022-10-04 11:39:541条回答

(2012•新昌县模拟)4月23日是“世界读书日”,某校文学社团随机调查了部分学生,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计,将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请根据统计图表提供的信息解答下列问题:

初中生课外阅读情况调查统计表
种类 频数 频率
卡通画 a 0.56
时文杂志 32 b
武侠小说 c 0.15
文学名著 26 d
(1)这次随机调查了几名学生?统计表中a,d各代表什么数值?
(2)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?
(3)结合以上统计数据,请你站在文学社团的立场发表一下你的看法.

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橙色挽歌 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:(1)由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人,由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15,根据频率=[频数/总数]即可求出调查的学生数,进而求出a和d的值;
(2)由(1)可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率,即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍;
(3)此小题为开放型题目,只要合理,出发点积极即可;如:最喜欢文学名著的人数太少,只占总人数的13%,因此文学社团可以想办法搞一些读书活动培养阅读文学类书籍的兴趣等.

(1)由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人,由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15,
所以这次随机调查的学生人数为:[30/0.15]=200名学生,
所以a=200×0.56=112(人),d=[26/200]=0.13;

(2)由(1)可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率为0.13,
所以该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍为1500×0.13=195(名),
答:该校1500名学生中大约有195名同学最喜欢文学类书籍;

(3)最喜欢文学名著的人数太少,只占总人数的13%,因此文学社团可以想办法搞一些读书活动培养阅读文学类书籍的兴趣等.

点评:
本题考点: 条形统计图;用样本估计总体;频数(率)分布表.

考点点评: 此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图,根据图表得出正确信息是解决问题的关键.

1年前

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A.f([7/2])<f([7/3])<f([7/5])
B.f([7/5])<f([7/2])<f([7/3])
C.f([7/3])<f([7/2])<f([7/5])
D.f([7/5])<f([7/3])<f([7/2])
向往**空气1年前1
wxb110yf 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:先根据f(x+1)=-f(x)判断函数为以2的周期函数,再通过周期性把f([7/2]),f([7/3]),f([7/5])分别转化成f([1/2]),f([1/3]),f([3/5]),进而根据函数在[0,1]上单调递增从而得到答案.

f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),
∴f(x)是以2为周期的函数,
又函数f(x)为偶函数,
∴f([7/2])=f(2+
3
2)=f([3/2])=f(2-[1/2])=f(-[1/2])=f([1/2]),
f([7/3])=f(2+[1/3])=f([1/3]),
f([7/5])=f(2-[3/5])=f([3/5]),
∵函数f(x)在[0,1]上单调递增,
∴f([3/5])>f([1/2])>f([1/3]),
∴f([7/5])>f([7/2])>f([7/3]).
故选C.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

考点点评: 本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合运用.属基础题.

(2011•新昌县模拟)如图是一个空心圆柱形纸筒,高为3,底面圆周长为4,若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B→M→A剪开铺平,
(2011•新昌县模拟)如图是一个空心圆柱形纸筒,高为3,底面圆周长为4,若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B→M→A剪开铺平,所得图形可能为(  )
A.边长为3和4的矩形
B.边长为5和4的矩形
C.边长为5和3的平行四边形
D.边长为5和4的平行四边形
刘言户1年前1
未名之筑 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地呈现出一个平行四边形,再根据勾股定理求出AB的长,从而作出判断.

M是所在母线的中点,如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开,即把圆柱剪开AM,BM.
则得到一个底长=圆柱底面圆周长=4,侧边长为AMB的平行四边形.
侧边长=
32+42=5,
即边长为5和4的平行四边形.
故选D.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;几何体的展开图.

考点点评: 本题主要考查几何体的展开图和平行四边形的性质,同时考查了学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.

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(2011•新昌县模拟)如图,二次函数y=x2-5x+4的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C,有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动,过E 作y轴的平行线,交△ABC的边BC或AC于点F,以EF为边在EF右侧作正方形EFGH,设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S,E点运动时间为t秒.
(1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式;
(2)求当点F在AC边上,G在BC边上时t的值;
(3)求动点E从点B向点A运动过程中,S关于t的函数关系.
rwm10201年前1
hejingnihao0 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:(1)把y=x2-5x+4化成顶点式,求出顶点C的坐标,y=x2-5x+4化成(x-1)(x-4),求出A、B的坐标,设AC直线为y=kx+b,把A、C的坐标代入就能求出直线AC的解析式;(2)设直线BC的解析式是y=ax+c,把B、C的坐标代入就能求出直线BC,点E坐标为(4-t,0),点F坐标为(4−t,32t−92),求出EF=92−32t,FG=2t-3,根据EF=FG,即可求出t的值;(3)可分以下几种情况:①点F在BC上时,如图1重叠部分是△BEF2,此时0<t≤32时,点F坐标为(4−t,−32t),根据三角形的面积公式即可求出;②I如图2,EB≤EH时重叠部分是直角梯形EFKB,此时32<t≤95,根据三角形的面积公式即可求出;II如图3,EB>EH,点G在BC下方时,重叠部分是五边形EFKMH,此时95<t<157,EF=92−32t,因为S=S正方形EFGH-S△KMG,根据三角形的面积公式即可求出;Ⅲ.如图4,点G在BC上或BC上方时,重叠部分是正方形EFGH,此时157≤t<3,根据正方形的面积公式求出即可.

(1)

∵y=x2-5x+4=(x−
5
2)2−
9
4,
顶点C的坐标为([5/2,−
9
4]),
∵y=x2-5x+4=(x-1)(x-4),
∴点A(1,0),B(4,0),
设AC直线为y=kx+b,得

0=k+b

9
4=
5
2k+b,
解得:k=-[3/2],b=[3/2],
∴y=−
3
2x+
3
2,
答:顶点C的坐标为([5/2,−
9
4]),直线AC的解析式是y=−
3
2x+
3
2.

(2)设直线BC的解析式是y=ax+c,
把B(4,0),C([5/2],-[9/4])代入得:0=4a+c且-[9/4]=[5/2]a+c,
解得:a=[3/2],c=-6,
直线BC的解析式为y=
3
2x−6,
当F在AC边上,G在BC边上时,
点E坐标为(4-t,0),点F坐标为(4−t,
3
2t−
9
2),
得EF=[9/2−
3
2t,
而EF=FG,
∵抛物线的对称轴和等腰△ABC的对称轴重合,
∴FG=2[
5
2−(4−t)]=2t−3,

9
2−
3
2t=2t-3,

9
2−
3
2t=2t-3,
解得t=
15
7],

答:当点F在AC边上,G在BC边上时t的值是[15/7].

(3)点E坐标为(4-t,0)随着正方形的移动,重叠部分的形状不同,可分以下几种情况:
①点F在BC上时,如图1重叠部分是△BEF,
此时0<t≤
3
2时,点F坐标为(4−t,−
3
2t),
S=
1
2EF•BE=[1/2•
3
2t•t=
3
4t2,
②点F在AC上时,点F坐标为(4−t,
3
2t−
9
2])又可分三种情况:
Ⅰ.如图2,EB≤EH时重叠部分是直角梯形EFKB(设FG与直线BC交于点K),
此时[3/2]<t≤[9/5],
∴S=
1
2(t+2t−3)•(
9
2−
3
2t)=−
9
4t2+9t−
27
4,
Ⅱ.如图3,EB>EH,点G在BC下方时,重叠部分是五边形EFKMH(设FG与直线BC交于点K,GH与直线BC交于点M),
此时[9/5<t<
15
7],EF=
9
2−
3
2t,
点H坐标为([17/2−
5
2t,0),点M坐标为(
17
2−
5
2t,
27
4−
15
4t),
HM=
15
4t−
27
4],
GM=
45
4−
21
4t,
KG=
15
2−
7
2t,
∴S=SEFGH-S△KMG=([3/2t−
9
2])2
1
2(
15
2−
7
2t)(
45
4−
21
4t),
=−
111
16t2+
207
8t−
351
16,
Ⅲ.如图4,点G在BC上或BC上方时,重叠部分是正方形EFGH,此时[15/7]≤t<3,
∴S=(
3
2t−
9
2)2=[9/4]t2-[27/2]t+[81/4],
答:动点E从点B向点A运动过程中,S关于t的函数关系S=[3/4]t2(0<t≤[3/2])或S=-[9/4]t2+9t-[27/4]([3/2]<t≤[9/5])或S=-[111/16]t2+[207/8]t-[351/16]([9/5]<t<[15/7])或S=[9/4]t2-[27/2]t+[81/4]([15/7]≤t<3).

点评:
本题考点: 二次函数综合题;因式分解-十字相乘法等;解二元一次方程组;待定系数法求一次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征;抛物线与x轴的交点;三角形的面积.

考点点评: 本题主要考查对二次函数与X轴的交点,用待定系数法求一次函数的解析式,解二元一次方程组,三角形的面积,用十字相乘法分解因式,二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握,此题是一个拔高的题目,有一定的难度,用的数学思想是分类讨论思想.

绍兴市新昌县的房价一般是多少啊?
绍兴市新昌县的房价一般是多少啊?
希望能够详细点!
sandyjun1年前1
xushen1 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
便宜的2000-3000,3000上下居多
贵的就不好说了
一般20万左右可以买一面积中等套房
七星新区楼盘都在20W以上,以30W,40W经济型居多(如七星花园47W左右)
市中心面积中等的50W以上
另外还有一个大型人才公寓楼盘在开发,规模较大,
(2014•新昌县二模)已知i是虚数单位,设复数z1=1-i,z2=1-2i,则z1•z2在复平面内对应点的坐标是(
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A.(1,3)
B.(-1,3)
C.(-1,-3)
D.(3,-3)
我想ss1年前1
hxy0006 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:直接利用复数代数形式的乘法运算化简,然后求得点的坐标.

∵z1=1-i,z2=1-2i,
∴z1•z2=(1-i)(1-2i)=1-2i-i+2i2=-1-3i.
∴z1•z2在复平面内对应点的坐标是(-1,-3).
故选:C.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘法运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.

(2014•新昌县二模)已知函数f(x)=x2|x-a|(a∈R且a≤[7/3])
(2014•新昌县二模)已知函数f(x)=x2|x-a|(a∈R且a≤[7/3])
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值是1,求实数a的值.
emmashi1年前1
情绪人 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:(Ⅰ)由题意,先求出函数的导数f′(x)=
3x2−4x,x≥2
3x2+4x,x<2
,从而求出f(x)的单调区间,
(Ⅱ)解:设函数f(x)在区间[1,2]上的最小值是m,讨论①当a≤1时,②当1<a≤2,③当a>2时的情况,进而求出a的值.

(Ⅰ)由题意,∵f(x)=x2|x-2|=

x3−2x2,x≥2
−x3+2x2, x<2,
∴f′(x)=

3x2−4x,x≥2
−3x2+4x,x<2,
∴f(x)在(-∞,0),([4/3],2)递减,(0,[4/3]),(2,+∞)递增.
(Ⅱ)设函数f(x)在区间[1,2]上的最小值是m
①当a≤1时,在[1,2]上,f(x)=x3-ax2
∵f′(x)=3x(x-[2/3]a)>0,x∈(1,2),
则f(x)是区间[1,2]上的增函数,
∴m=f(1)=1-a;
②当1<a≤2,m=f(a)=0,
③当a>2时,f(x)=ax2-x3,f′(x)=3x([2/3]a-x),
∵2<a≤[7/3],
∴1<[2/3]a≤[14/9],
当1<x<[2/3]a时,f′(x)>0,从而f(x)为区间[1,[2/3]a]上的增函数;
当[2/3]a<x<2时,f′(x)<0,从而f(x)为区间[[2/3]a,2]上的减函数.
因此,当2<a≤

点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 本题考查了函数的单调性,函数的最值问题,考查导数的应用,分类讨论思想,是一道综合题.

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(2009•新昌县模拟)在如图平面直角坐标系中,B(0,1),△OBB1,△OB1B2,OB2B3…都是等腰直角三角形,则B15的坐标是______.
cqtxb1年前1
tryt2y 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:结合图形先写出前5个点的坐标,观察发现序号是奇数的点的坐标是2倍关系增大变化的,然后再判断出B15在第二象限边不难求出其坐标.

如图,B(0,1),则B1(1,1),OB2=2OB1=2×2=2,∴B2(2,0),同理B3(2,-2),B4(0,-4),B5(-4,-4),…以此类推可以发现,序号是奇数的坐标的横坐标与纵坐标的绝对值,后一个是前一个的2倍,∵15是第8个...

点评:
本题考点: 等腰直角三角形;坐标与图形性质.

考点点评: 本题是对结合等腰直角三角形对数字变化的考查,看出奇数序号的点的变化规律并最后确定点B15所在的象限是解题的关键.

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(1)在直线m的同侧求作△A′B′C′,使得△A′B′C′≌△ABC.(保留作图痕迹),
(2)△ABC可以通过②②变换得到△A′B′C′.(填序号)
①旋转,②平移
(2)连接CC′.证明:四边形BB′C′C是平行四边形.
就是为了好玩1年前1
wangjj7804 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:(1)作∠C′A′B′=∠CAB,然后在C′B′上截取A′C′=AC,即可求得点C′,连接B′C′,即可求得△A′B′C′;
(2)根据题意可得,△ABC可以通过平移变换得到△A′B′C′;
(3)根据平移的性质,即可得BC∥B′C′,BC=B′C′,又由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证得四边形BB′C′C是平行四边形.

(1)如图:

(2)②;

(3)∵△ABC可以通过平移变换得到△A′B′C′,


∴BC∥B′C′,BC=B′C′,
∴四边形BB′C′C是平行四边形.

点评:
本题考点: 平移的性质;平行四边形的判定;作图—复杂作图.

考点点评: 此题考查了平移的性质,全等三角形的性质以及平行四边新的判定,考查了学生的动手能力.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

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(Ⅰ)若k1•k2=-1,求y1y2的值;
(Ⅱ)若k1+k2=8k,记△OAB的面积为S,以OA,OB为直径的圆的面积分别为S1,S2.是否存在正实数λ,使得S1+S2≥λS恒成立?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
77167031年前1
枯竹子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
(Ⅰ)因为抛物线C:y2=4x,直线l与抛物线C交于
A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)两点,
所以y12=4x1,y22=4x2,
所以k1k2=
y1y2
x1x2=
y1y2

(y1y2)2
16=[16
y1y2=−1,
所以y1y2=-16.…(5分)
(Ⅱ)设直线AB:y=kx+b,则与抛物线方程y2=4x联立,
得ky2-4y+4b=0,
由韦达定理得,y1+y2=
4/k],y1y2=
4b
k,
△=16-16kb>0,得kb<1.…(7分)
又因为8k=k1+k2,所以[16
y1+y2=
4
y1+
4
y2,
即(y1+y22=8y1y1,所以kb=
1/2].…(9分)
S=[1/2|AB|dO−AB=

2b
k2]=
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(1)求斜坡AB的坡度;
(2)试比较点B和点C的海拔高低.
(精确到1米,参考数据sin36.8°≈0.60,cos36.8°≈0.80,tan36.8°≈0.75)
cjh511年前1
西西的宝珠 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:(1)由在B点和C点测得A点的俯角分别为36.8°,30°,可得:∠BAM=36.8°,∠CAN=30°,然后由坡度的定义可得:斜坡AB的坡度:i=tan36.8°;
(2)由点B的海拔高度:hB=AB•sin36.8°+121,点C的海拔高度:hC=AC•sin30°+121,即可求得点B和点C的海拔高度,比较即可求得答案.

(1)根据题意得:∠BAM=36.8°,∠CAN=30°,
∴斜坡AB的坡度:i=tan36.8°≈0.75;

(2)点B的海拔高度:hB=AB•sin36.8°+121≈104×0.60+121=183.4(米),
点C的海拔高度:hC=AC•sin30°+121=150×[1/2]+121=196(米),
∵hB<hC
∴C地海拔更高.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

考点点评: 此题考查了坡度坡角问题以及俯角的知识.此题难度适中,注意掌握坡度的定义与解直角三角形知识的应用是解此题的关键.

(2012•新昌县模拟)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠BAC=90°,AD=CD=6,E是AD上一点
(2012•新昌县模拟)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠BAC=90°,AD=CD=6,E是AD上一点,且AE=4,EF⊥AC,垂足为O,交AD,BC于点E,F.
(1)求证:四边形ABFE为平行四边形;
(2)求OF的长;
(3)若点P,M分别是AC,FC的中点,PK⊥PM,交CD于点K,求[PK/CK]的值.
chenjl011年前1
fy1314ch 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:(1)根据垂直与∠BAC=90°求出EF∥AB,然后根据平行四边形的定义证明即可;
(2)根据等腰直角三角形的性质求出AC的长与∠ACD=45°,再根据两直线平行,内错角相等求出∠ACB=45°,从而判定△ABC,△OFC都是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出BC,根据平行四边形的对边平行且相等求出BF,然后求出CF,再根据等腰直角三角形的性质求出OF即可;
(3)过P作PR⊥BC,垂足为R,作PS⊥DC,垂足为S,然后证明四边形PRCS是正方形,再根据同角的余角相等求出MPR=∠KPS,然后利用“角边角”证明△MPR≌△KP,根据全等三角形对应边相等可得MP=KP,SK=MR,根据点M是FC的中点求出MC的长,P是AC的中点求出PC的长,然后根据等腰直角三角形的性质求出PR=RC=3,从而得到MR=1,再根据全等三角形对应边相等得到SK的长,从而可以求出CK,利用勾股定理列式求出PK,然后求出比值即可.

(1)证明:∵EF⊥AC,∠BAC=90°,
∴EF∥AB,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABFE为平行四边形;

(2)∵AD=CD=6,∠ADC=90°,
∴AC=6
2,∠ACD=45°,
∵AD∥BC,
∴∠ACB=45°,
∵EF⊥AC,∠BAC=90°,
∴△ABC,△OFC都是等腰直角三角形.
∴BC=12,
∵四边形ABFE为平行四边形,
∴BF=AE=4,
∴FC=12-4=8,
∴OF=4
2;

(3)过P作PR⊥BC,垂足为R,作PS⊥DC,垂足为S.
则∠PRM=∠PSK=90°,
∵∠ADC=90°,AD=CD,
∴∠ACD=45°,∠ACM=45°,
∴PR=PS,
∴四边形PRCS是正方形,
∴∠SPR=90°,
又∵PK⊥MP,
∴∠MPR=∠KPS,
在△MPR和△KPS中,


∠MPR=∠KPS
PR=PS
∠PRM=∠PSK=90°,
∴△MPR≌△KPS(ASA),
∴MP=KP,SK=MR,
∵点M是FC的中点,
∴MC=(12-4)÷2=4,
点P是AC的中点,PC=[AC/2]=3
2,
Rt△PRC中,∠PCR=45°,
∴PR=RC=3,
∴SC=PS=3,
MR=MC-RC=4-3=1,
∴SK=MR=1,
∴CK=SC-SK=3-1=2,
在Rt△PSK中,根据勾股定理,PK=
PS2+SK2=
32+12=
10,
∴[PK/CK]=

10
2.

点评:
本题考点: 直角梯形;全等三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的判定与性质;正方形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了直角梯形,全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理的应用,正方形的判定与性质,题目比较复杂,难度较大.

(2014•新昌县二模)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为[1/3][1/3].
ybwyp1年前1
sadfeather_9 共回答了12个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据三视图判断几何体是两个相同的三棱锥的组合体,且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形,棱锥的高为,把数据代入棱锥的体积公式计算.

由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体,其直观图如图:

且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形,棱锥的高为;
∴几何体的体积V=2×[1/3]×[1/2]×1×1=[1/3].
故答案为:[1/3].

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查了由三视图求几何体的体积,判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键.

(2009•新昌县模拟)如图,小明用一块有一个锐角为 30°的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为4米,D
(2009•新昌县模拟)如图,小明用一块有一个锐角为 30°的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为4米,DE为1.68米.
(1)这棵树大约有多高?(精确到0.01米)
(2)小明沿BE方向走1米,求此时小明看树顶C的仰角.(精确到1度)(参考数据tan37.6°≈0.77.)
lxqpeggy1年前1
taizimi 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:(1)根据题意得:AD=BE,CD=AD•sin∠CAD=AD•sin30°,又由DE为1.68米,即可求得棵树大约有多高;
(2)首先求得此时小明看树顶C的仰角的正切值,由tan37.6°≈0.77,即可求得此时小明看树顶C的仰角的度数.

(1)根据题意得:AD=BE,
∴CD=AD•tan∠CAD=AD•tan30°=BE•tan30°=4×

3
3≈2.31(米),
∴CE=DE+CD=1.68+2.31=3.99(米).
∴这棵树大约有3.99米;

(2)根据题意得:AM=BN=1米,
∴DM=AD-AM=3米,
∴tan∠CMD=[CD/DM]=[2.31/3]≈0.77,
∴∠CMD=37.6°.
∴此时小明看树顶C的仰角约为37.6°.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.解此题的关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用.

(2012•新昌县模拟)如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDA
(2012•新昌县模拟)如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,S2012=(  )
A.
3
22010

B.
3
22012

C.
3
24024

D.
3
24025
181562661年前1
逃跑的稻草 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:先根据△ABC是等边三角形可求出△ABC的高,再根据三角形中位线定理可求出S1的值,进而可得出S2的值,找出规律即可得出S2012的值.

∵△ABC是边长为1的等边三角形,
∴△ABC的高=AB•sinA=1×

3
2=

3
2,
∵DE、EF是△ABC的中位线,
∴AF=[1/2],
∴S1=[1/2]×[1/2]×

3
2=

3
8;
同理可得,S2=

3
8×[1/4];

∴Sn=

3
8×([1/4])n-1
∴S2012=

3
8×([1/4])2011=

3
24025.
故选D.

点评:
本题考点: 等边三角形的性质;平行四边形的判定与性质.

考点点评: 本题考查的是相似多边形的性质,涉及到等边三角形的性质、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及三角形中位线定理,熟知以上知识是解答此题的关键.

(2014•新昌县二模)设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(  )
(2014•新昌县二模)设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(  )
A.若a∥b,a∥α,则b∥α
B.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
C.若α⊥β,a⊥β,则a∥α
D.若α∥β,a∥α,则a⊥β
irememberyou1年前1
zhzejun2007 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:根据空间线面关系的判定方法和几何特征逐一分析四个答案中结论的真假,可得答案.

若a∥b,a∥α,则b∥α或b⊂α,故A错误;
若a⊥b,a⊥α,则b∥α或b⊂α,又由b⊥β,则α⊥β,故B正确;
若α⊥β,a⊥β,则a∥α或a⊂α,故C错误;
若α∥β,a∥α,则a∥β或a⊂β,故D错误;
故选:B

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系,熟练掌握空间线面关系的判定方法和几何特征是解答的关键.

(2011•新昌县模拟)定义:已知反比例函数y=k1x与y=k2x,如果存在函数y=k1k2x(k1k2>0)则称函数y
(2011•新昌县模拟)定义:已知反比例函数y=
k1
x
y=
k2
x
,如果存在函数y=
k1k2
x
(k1k2>0)则称函数y=
k1k2
x
为这两个函数的中和函数.
(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为y=
2
x
,并且其中一个函数满足:当x<0时,y随x的增大而增大.
(2)函数y=
−3
x
y=
−12
x
的中和函数y=
k
x
的图象和函数y=2x的图象相交于两点,试求当y=
k
x
的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围.
孙名则1年前1
苏27ss0028 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:(1)首先根据中和函数的定义和已知的k值可以求出所求函数解析式的k的取值范围,由此即可求解,答案不唯一;
(2)由于函数y=
−3
x
y=
−12
x
的中和函数y=
k
x
的图象和函数y=2x的图象相交于两点,由此可以求出k值,然后建立方程组,求出方程组的解得到交点坐标,再结合图象即可求解.

(1)∵试写出一对函数,使得它的中和函数为y=
2
x,
并且其中一个函数满足:当x<0时,y随x的增大而增大.
∴答案不唯一,如y=
−1
x与y=
−4
x等;

(2)∵y=
−3
x和y=
−12
x的中和函数y=
6
x,
联立方程组

y=
6
x
y =2x,
解之得两个函数图象的交点坐标为(
3,2
3)(−
3,−2
3),
结合图象得到当y =
k
x的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围是x<−

点评:
本题考点: 反比例函数的性质;反比例函数的图象.

考点点评: 本题主要考查反比例函数图象和性质及图象上点的坐标特征,同时也利用了函数图象的交点坐标与函数解析式的关系.注意:反比例函数的增减性只指在同一象限内.

绍兴县,诸暨市,上虞市,嵊州市,新昌县,分别由哪些地貌
绍兴县,诸暨市,上虞市,嵊州市,新昌县,分别由哪些地貌
5个县市
wyty1年前1
hetaoyeren2008 共回答了31个问题 | 采纳率83.9%
绍兴县和上虞市的北部是平原,即绍虞平原,南部是丘陵和山地,会稽山脉和四明山脉.诸暨市区是盆地,周围是山脉丘陵,其中绍兴最高峰也是会稽山的主峰——东白山位于诸暨和东阳交界.嵊州和新昌县城都座落于由钱塘江支流——曹娥江(新昌段称新昌江)冲击而成的盆地中,两县城距15公里,90%以上的区域都是山地丘陵.
(2012•新昌县模拟)如图,在直角三角形纸片上进行如下设计,直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边恰好
(2012•新昌县模拟)如图,在直角三角形纸片上进行如下设计,直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边恰好经过两个正方形的顶点,已知BC=36,则这个展开图围成的正方体的棱长为(  )
A.[18/5]
B.[36/7]
C.6
D.3
wangqinghe1年前1
铜匠 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:如图,设正方体的棱长为x,则DE=x,FG=4x,根据相似三角形的性质可以用x表示出AD,再根据△AFG∽△ABC就可以求出正方体的棱长.

由题意可知△ADE∽△AFG,
则[AD/AF=
DE
FG].
设正方体的棱长为x,则DE=x,FG=4x,
则[AD/AD+x=
x
4x],
AD=[1/3]x.
AF=[4/3]x
∵△AFG∽△ABC,
∴[AF/AB=
FG
BC],


4
3x

10
3x=
4x
36,
解得:x=[18/5].
故选A.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;展开图折叠成几何体.

考点点评: 本题考查了展开图折叠成几何体的运用,相似三角形的判定与性质的运用.解答中应用隐含条件正方形的对边平行证明三角形相似从而求出线段的长度.

(2014•新昌县二模)对于函数f(x)=9x-m•3x+1,若存在实数x0使得f(-x0)=-f(x0)成立,则实数m
(2014•新昌县二模)对于函数f(x)=9x-m•3x+1,若存在实数x0使得f(-x0)=-f(x0)成立,则实数m的取值范围是
[[1/3],+∞)
[[1/3],+∞)
wuyaowen0011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2014•新昌县二模)等比数列{an}中,a1=1,a4=8.
(2014•新昌县二模)等比数列{an}中,a1=1,a4=8.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}满足a2,a bn,a2n+2成等比数列,若b1+b2+b3+…+bm≤b10,求正整数m的值.
lnp2005061年前1
shill400 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
解题思路:(Ⅰ) 设等比数列{an}的公比为q,由已知列出方程求出q,代入通项公式求出通项;
(Ⅱ)由题意得abn2a2an+2,即(2bn−1)2=2•22n,求出bn=n+2,判定出数列{bn}是以首项为3,公差为1的等差数列,利用公式求出和,列出不等式求出m的范围.

(Ⅰ) 设等比数列{an}的公比为q,
∵a4=a1q3,∴q=2.
∴an=n−1.…(6分)
(Ⅱ)由题意得abn2=a2•an+2,
∴(2bn−1)2=2•22n,得bn=n+2,
∵bn+1-bn=1,
∴数列{bn}是以首项为3,公差为1的等差数列.…(9分)
∴b1+b2+b3+…+bm≤=
(m+5)m
2≤b10=12,…(11分)
即m2+5m-24≤0,解得-8≤m≤3,
又因为m为正整数,所以m=1或2或3.…(14分)

点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列、等比数列的定义及通项公式的求法;等差数列前n项和的求法及解不等式,属于中档题.

(2014•新昌县二模)为了了解高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图
(2014•新昌县二模)为了了解高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为15,则抽取的男生总人数是______.
圣阙X佐至1年前1
myxxsales 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:根据频率分布直方图,求出图中从左到右的前3个小组的频率之和,从而得第2小组的频率;求出抽取的男生总人数.

根据频率分布直方图,得;
图中从左到右的前3个小组的频率之和是1-(0.0375+0.0125)×5=0.75;
第2小组的频率为0.75×[2/1+2+3]=0.25;
∴抽取的男生总人数是15÷0.25=60.
故答案为:60.

点评:
本题考点: 频率分布直方图.

考点点评: 本题考查了频率分布直方图的应用问题,解题时应根据频率分布直方图,得出解答问题的数据,从而求出正确的答案来,是基础题.

(2012•新昌县模拟)两圆半径分别为R和r,两圆的圆心距为d,以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形,
(2012•新昌县模拟)两圆半径分别为R和r,两圆的圆心距为d,以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形,则两圆的位置关系是(  )
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
34036541561年前1
三元小子 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:本题直接告诉了两圆的半径及圆心距可围成三角形,根据三角形的三边关系可得,R+r>d;再根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.

由题意可得,R+r>d,
∴两圆的位置关系是相交.
故选C.

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).