设e1,e2,是基底向量,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1+e2,CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k

已知不共线向量e1,e2,且a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,以b,c为一组基底,求a

神之郁1年前1

涡轮发动机 共回答了25个问题 | 采纳率80%

设a=xb+yc=x(4e1+2e2)+y(-3e1+12e2)=-e1+3e2
即(4x-3y)e1+(2x+12y)e2=-e1+3e2
得4x-3y=-1 2x+12y=3
然后自己做吧

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(1/2)已知向量e1、e2为平面内一组基底,且向量AB＝2e1+ke2,向量CB＝3e1+e2,向量DB＝2e1-e2

(1/2)已知向量e1、e2为平面内一组基底,且向量AB＝2e1+ke2,向量CB＝3e1+e2,向量DB＝2e1-e2.(1)若A、B、...
(1/2)已知向量e1、e2为平面内一组基底,且向量AB＝2e1+ke2,向量CB＝3e1+e2,向量DB＝2e1-e2.(1)若A、B、C三点

闲1201年前2

lpcn 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

A,B,D三点共线
∴向量AB,DB共线
∴(2e1+ke2)+m(2e1-e2)=0
∴2(1+m)e1+(k-m)e2=0
∵e1,e2是两个不共线的向量
∴2(1+m)=0；k-m=0
∴m=-1,k=-1

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若e1,e2是表示平面内所有向量的一组基底,且a=3e1-4e2,b=6e1+ke2,不能作为一组基地,则k的值为

ceboyyym1年前1

Billy0411 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

不能作为一组基地,则a ,b 共线 3/6=-4/k k=-8

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已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c(2,-3),则向量a,b能否作为平面内所有向量的一组基底?若能,试将向量

已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c(2,-3),则向量a,b能否作为平面内所有向量的一组基底?若能,试将向量c用...
已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c(2,-3),则向量a,b能否作为平面内所有向量的一组基底?若能,试将向量c用这一组基底表示出来,若不能,说明理由

丨桃花MM丨1年前3

kinkyfirst 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵a,b不共线,
∴能作为平面内所有向量的一组基底
设c=xa+yb
则(2,-3)=x(3,-2)+y(-2,1)
=(3x-2y,-2x+y)
∴ {3x-2y=2
{-2x+y=-3
解得 x=4,y=5
∴c=4a+5

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已知向量a(3,2),向量b(2,1)向量c(7,1)是否能以向量a,b为平面内所有向量的一组基底?

已知向量a(3,2),向量b(2,1)向量c(7,1)是否能以向量a,b为平面内所有向量的一组基底?
若能,是将向量c用这组基底表示出来.

cvlpkz1年前1

棉棉糖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

能,因为两个向量不平行
c=-5*a+11*

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【高中数学】如果空间内3个向量a,b,c可以构成基底,且a可用b,c表示为a=αb...

【高中数学】如果空间内3个向量a,b,c可以构成基底,且a可用b,c表示为a=αb...
【高中数学】如果空间内3个向量a,b,c可以构成基底,且a可用b,c表示为a=αb+βc,请问α与β是不是有什么数量关系之类的.

hongljh1年前3

phw808053 共回答了22个问题 | 采纳率100%

这么和你说吧,如果是可以构成基底的三个向量,是不能互相用你说的线性关系互相表示的；假设可以的话,是不是说明了a和b、c在一个平面上了,这样怎么可以构成基底呢,矛盾了!

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在用向量法解决平面几何题时怎么选择基底向量

hefj1111年前2

kevinbit 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

要选不为共线向量的两个,已知大小和方向最好

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在p^4中,求由基ξ1,ξ2,ξ3,ξ4到基η1,η2,η3,η4的过渡矩阵,并求向量α在所指基底下的坐标.

在p^4中,求由基ξ1,ξ2,ξ3,ξ4到基η1,η2,η3,η4的过渡矩阵,并求向量α在所指基底下的坐标.
ξ1=(1,1,1,1) η1=(1,1,0,1),
ξ2=(1,1,-1,-1),η2=(2,1,3,1)
ξ3=(1,-1,1,-1)与 η3=(1,1,0,0)
ξ4=(1,-1,-1,1) η4=(0,1,-1,-1)
ξ=（1,0,0,-1）在η1,η2,η3,η4下的坐标
我们解了好几遍都没结果,谢谢老师了,
请越详细越好,我比较笨,怕看不懂,

少年洪七1年前1

生锈的螺丝钉 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

(ξ1,ξ2,ξ3,ξ4,η1,η2,η3,η4)=
1 1 1 1 1 2 1 0
1 1 -1 -1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 0 3 0 -1
1 -1 -1 1 1 1 0 -1
ri-r1,i=2,3,4
1 1 1 1 1 2 1 0
0 0 -2 -2 0 -1 0 1
0 -2 0 -2 -1 1 -1 -1
0 -2 -2 0 0 -1 -1 -1
r4-r2-r3
1 1 1 1 1 2 1 0
0 0 -2 -2 0 -1 0 1
0 -2 0 -2 -1 1 -1 -1
0 0 0 4 1 -1 0 -1
r4*(-1/4), r1-r4,r2+2r4,r3+2r4
1 1 1 0 3/4 9/4 1 1/4
0 0 -2 0 2/4 -6/4 0 2/4
0 -2 0 0 -2/4 2/4 -1 -6/4
0 0 0 1 1/4 -1/4 0 -1/4
r2*(-1/2),r3*(-1/2)
1 1 1 0 3/4 9/4 1 1/4
0 0 1 0 -1/4 3/4 0 -1/4
0 1 0 0 1/4 -1/4 1/2 3/4
0 0 0 1 1/4 -1/4 0 -1/4
r1-r2-r3, r2r3
1 0 0 0 3/4 7/4 1/2 -1/4
0 1 0 0 1/4 -1/4 1/2 3/4
0 0 1 0 -1/4 3/4 0 -1/4
0 0 0 1 1/4 -1/4 0 -1/4
过渡矩阵为
3/4 7/4 1/2 -1/4
1/4 -1/4 1/2 3/4
-1/4 3/4 0 -1/4
1/4 -1/4 0 -1/4

1年前查看全部

挖基础时标高怎么算?假如 室外标高是5.基底标高时4.2,塔尺读数是1.2,我挖的时候是用4.2加1.

挖基础时标高怎么算?假如 室外标高是5.基底标高时4.2,塔尺读数是1.2,我挖的时候是用4.2加1.
还是用4.2减1.我是建筑新手!

only0033331年前1

oo的歌声 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

估计你是架了仪器后.尺子放在室外标高的一个点上吧.读数是1.2米.要定出基底标高4.2米,尺子上的读数是多少.是这样的吧.这时,如尺子的读数是2.4米的时候,这个尺子底的标高,就是基底标高了.
计算分析如下：
前视+前标高=后视+后标高
5.4+1.2=X+4.2
x=2.4米,
不明继续联系.只向我联系吧.不要向其它人联系了.
如向其它人联系.就请不要向我联系.

1年前查看全部

平面向量基底证明如果证明一组已知向量为平面内所有向量的基底?

且自美丽1年前1

mfh3 共回答了21个问题 | 采纳率81%

证明不共线且
两个基底的平方的和等于1

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平面向量基底为什么“平面向量可以有不止一组基底”这句话是错的

天使有洁癖1年前1

pengnankai840801 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

没错啊,楼主再找老师确认下.因为任意两个不平行的向量都可以表示其他的向量.

1年前查看全部

已知e1,e2为平面α的基底,对于非零向量p,q,如果存在不全为零的常数m,n,使得mp+nq=0,那么称向量p,q是线

已知e1,e2为平面α的基底,对于非零向量p,q,如果存在不全为零的常数m,n,使得mp+nq=0,那么称向量p,q是线
线性相关的，否则称向量p,q是线性无关的。对于平面α内两向量，α=3e1-4e2,b=e1+e2,是判断向量a,b是线性相关的，还是线性无关的？为什么？

北飘一叶1年前1

莲花仙子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a=3e1-4e2,b=e1+e2
假设：ma+nb=0
即：m(3e1-4e2)+n(e1+e2)=0
即：(3m+n)e1+(n-4m)e2=0
e1、e2不共线,故：n=-3m,n=4m
只有当m=n=0时,才成立
故a和b线性无关

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数学向量这方面的一个词：基底啥意思啊

helen701年前3

lizzylee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

就是"不共线"的 "任意"两条向量

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平面向量基本定理的基底一定是基向量吗?

vf5cc1年前1

huaidandan 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

平面向量基本定理——平面内任意两个不共线的向量能够表示该平面内的任意一个向量.
只要不共线的两个向量都可以做为基底.
数乘向量：从图形来看就是模长的变化.
单位向量：模长=1的向量,方向不管.

1年前查看全部

若取两个互相垂直的单位向量i,j为基底,且已知a=3i+2j,b=i-3j,则5a与3b数量积等于

青春之末1年前2

宁静的小河 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

直接乘就是了.用坐标算吧. 5a=(15,10) 3b=(3,-9) 最后结果等于 -45

1年前查看全部

正负0.000相当于4.441,基底标高-5.5,塔尺放在0.000点读书1.35,问当塔尺读多少时,是基底标高

天天49271年前1

淡水若枫 共回答了25个问题 | 采纳率88%

1.35+5.5=6.85

1年前查看全部

什么样的向量能构成一组基底?a和b同向,则它们和空间的任何向量都不能构成空间的一个基底.这话对么?

zwbook1年前1

shuangzizheng 共回答了16个问题 | 采纳率75%

对的.只有不共线的三个单位向量才能构成空间的基底.

1年前查看全部

一个平面内只有一对不共线向量,可作为表示该平面的所有向量的基底,这句话对吗?

娃哈哈as1年前1

智勇 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

对的,这就是平面向量基本定理的内涵啊.

1年前查看全部

已知e1,e2为平面α的基底,对于非零向量p,q,如果存在不全为零的常数m,n,使得mp+nq=0,那么称向量p,q是线

已知e1,e2为平面α的基底,对于非零向量p,q,如果存在不全为零的常数m,n,使得mp+nq=0,那么称向量p,q是线
线性相关的,否则称向量p,q是线性无关的.对于平面α内两向量,α=3e1-4e2,b=e1+e2,是判断向量a,b是线性相关的,还是线性无关的?为什么?

liuyin20061年前2

背着王八过海 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

判断是否线性相关可以用叉乘来判断.而叉乘就是向量积的意思,与平常所说的点乘有区别的,点乘是数量积.
叉乘可以表示成a×b=absinθ（θ为ab的夹角）,
当a×b=0的时候就是a,b线性相关.
cosθ=(ab)/(|a||b| )求出θ角度,
然后求出sinθ,接着算出a×b,
若a×b=0,则a,b线性相关,反之,则线性无关.
欢迎随时提问.

1年前查看全部

如何解决向量基底有夹角的题具体题：基底i,j夹角为60度.向量a为2i+j,b为-3i+2j.求a,b的夹角?感激不尽啊

如何解决向量基底有夹角的题
具体题：基底i,j夹角为60度.向量a为2i+j,b为-3i+2j.求a,b的夹角?感激不尽啊!

七十年代初1年前1

罗娜尔多 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

a.b/(|a|*|b|)=(-6+2+1/2)/(genhao(4+1+2)*genhao(9+4-6))=-1/2
夹角120度.

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特别着急的数学概念 基地!1.共线向量和差也共线吗?若{a,b,c}为空间一个基底,m=a+c则{a,b,m}也是基地,

特别着急的数学概念 基地!
1.共线向量和差也共线吗?若{a,b,c}为空间一个基底,m=a+c则{a,b,m}也是基地,为什么
2.若{a,b,c}为空间一个基底,那么{a-b,b-c,c-a}构成空间另一个基地.为什么是错的(或者说不一定)
3.设x=a+b y=b+c z=c+a {a,b,c}为空间一个基底 则下面是基地的有
{abx}{ xyz} {bcz} {bc y+b+c}

y574937701年前2

宝鸡人在kk 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

提供一种方法及供参考
空间向量可以是基底的三个向量一定是三个向量不共面,任何两个不共线
共线向量的和或差是共线的
还有关于你后面提的问题
建议你直接找个墙角研究一下,那就是一个基底的模型.而且相当直观.

1年前查看全部

Q 平面向量 基底 概念e1,e2 作向量基底有何条件

zidover1年前2

来非常寻zz 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

作为基底的两个向量 只需要不共线即可~

1年前查看全部

已知三维向量空间的基底为 α1= (1,1,0),α2 = (1,0,1),α3 = (0,1,1),则向量 β = (

已知三维向量空间的基底为 α1= (1,1,0),α2 = (1,0,1),α3 = (0,1,1),则向量 β = (2,0,0)在此基底
下的坐标是多少?

yixinmengxing1年前1

chenruixiao 共回答了9个问题 | 采纳率100%

设β = xα1 + yα2 + zα3 = (x,x,0)+(y,0,y)+(0,z,z) =(x+y+0,x+0+z,0+y+z)= (2,0,0)
所以x+y = 2
x+z = 0
y+z = 0
x=1,y=1,z=-1
β(1,1,-1)

1年前查看全部

平行向量基底的概念已知,a= b= 则a,b夹角的正弦值为多少我算出来总是没有正确答案 ,不晓得是不是公式记错了.a 垂

平行向量基底的概念
已知,a= b= 则a,b夹角的正弦值为多少
我算出来总是没有正确答案 ,不晓得是不是公式记错了.
a 垂直b a= b= ..然后公式是啥子哦/?
a 平行b..
a乘以b
a +b...

mfknui1年前1

只米不爱 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

|a|=5,|b|=13
a·b=3*5+4*12=63
cos=a·b/(|a||b|)=63/65
夹角的正弦值=根号（1-（ 63/65)^2)=16/65

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已知a=(2,1)b=(1,-3),c=(3,5),把a,b作为一组基底,用a,b表示c向量 都是向量

zym19781年前2

风潇凝 共回答了21个问题 | 采纳率100%

设c=xa+yb,（其中x,y是实数）
即(3,5)= x(2,1)+y(1,-3)
则3=2x+y,5=x-3y.
解得x=2,y=-1.
∴c=2a-b.

1年前查看全部

三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过

三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过了

czz271631年前1

cvopfig 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设DM=λDA,CM=υCB
OM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OB
OM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/4OA+υ(OB-OC)=1/4OA+υ(OB-1/4OA)=(1-υ)/4OA+υOB
∴λOA+(1-λ)/2OB=(1-υ)/4OA+υOB
λ=(1-υ)/4
υ=(1-λ)/2
λ=1/7,υ=3/7
OM=1/7OA+6/7OB

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高二数学要有详细解释设命题p:向量a,向量b,向量c是三个非零向量;命题q:向量a,向量b,向量c为空间的一个基底,则命

高二数学
要有详细解释
设命题p:向量a,向量b,向量c是三个非零向量;命题q:向量a,向量b,向量c为空间的一个基底,则命题p是命题q的_______条件.

plgg181年前1

simabuping 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

必要非充分条件.
首先,q中的三个基底（单位向量）必然是非零向量,故q可推出p
其次,p中三个非零向量不一定的单位向量,故p推不出q

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南极大陆基底之上是平均厚度（）米的（）

goagal1年前1

smartermm 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

2000 冰盖

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已知a与b是表示平面内所有向量的一组基底,那么为什么a向量与(a+b)向量不能作为一组基底?

sh_jeniffer1年前3

lorlandas 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

同一空间的基的致是相同的,设R(a,b)=m
定义方阵L=[1,0;1,1]
则有(a,a+b)=L(a,b)
因为L可逆,所以R(a,a+b)=m
所以(a,a+b)可以作为基向量组

1年前查看全部

英语翻译曲棍球场地的施工中,有几种基底,Sand-dressed和sand in-filled 有什么区别,最重要是如何

英语翻译
曲棍球场地的施工中,有几种基底,Sand-dressed和sand in-filled 有什么区别,最重要是如何翻译呢?

w111w31年前2

逸飞vv 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

sand-dressed：铺了（一层）沙的.只是薄薄的一层
sand-infilled：填了沙的.用沙填满.

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设OABC为空间四点,且OA OB OC 不能构成空间的一个基底O.A.B.C.为空间四点,则向量OA.OB.OC共线?

设OABC为空间四点,且OA OB OC 不能构成空间的一个基底O.A.B.C.为空间四点,则向量OA.OB.OC共线?,四点O.A.B.C.共面?哪个对?请说明理由

燕赵老人1年前2

69mw 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

向量OA.OB.OC不一定共线,四点O,A,B,C必共面,否则,若四点O,A,B,C不共面,则必有向量OA OB OC 能构成空间的一个基底,与已知矛盾.

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已知向量e1、e2是平面内一组基底设a= λ e1+e2,b=e1-2e2,若向量a、b也是平面内的一组基底,则实数λ的

已知向量e1、e2是平面内一组基底设a= λ e1+e2,b=e1-2e2,若向量a、b也是平面内的一组基底,则实数λ的值不可能是_________

aiwuzhixin1年前2

上帝de指纹 共回答了15个问题 | 采纳率80%

当a,b平行或共线时不满足成为基底条件
λ/1=1/（-2）
λ=-1/2
λ不能取-1/2

1年前查看全部

考虑以a为基底表示整数的问题为了在这个系统中叫出一个数的名字,我们需要对数字0,1,2.,a-1和a的各幂次：a,a²,

考虑以a为基底表示整数的问题
为了在这个系统中叫出一个数的名字,我们需要对数字0,1,2.,a-1和a的各幂次：a,a²,a³,.给出数字的名称.对a=2,3,4.,15,若给零到一千的数字起名字,需要多少个不同的数字的名称?哪一种基底要求的数字名称最少?

dcchain1年前1

00bo_ty 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

11个.；a=11.详细加Q.

1年前查看全部

某构筑物基础4×3m,埋深2m,基础顶面作用有偏心荷载Fk=700kN,其偏心距eF=1.3,基底边缘最大压力pmax的

某构筑物基础4×3m,埋深2m,基础顶面作用有偏心荷载Fk=700kN,其偏心距eF=1.3,基底边缘最大压力pmax的值是多少 我怎么算不出来213.2这个数字啊···

AD三叶草1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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基础施工中,如基底处于地下水位以下,如何考虑其井点降水的措施

9610071年前1

shunzi009 共回答了10个问题 | 采纳率90%

主要看你的地下水位如何,如果地下水位不高,水量不大可以采用明排水,就是在基坑四周开挖明沟排水,通过集水坑采用水泵抽走；如果地表水丰富且不到地下水,可以采用轻型井点降水；如果地下水位较高且水量较为丰富可以采用管井井点降水,效果好.但是有一点,基础开挖完成后地下水位必须要低于基底标高500以下.无论采用何种降水方法,基坑开挖完成后都应该在基坑四周设置排水明沟和集水井.井点降水通常都是在基础开挖前一个星期开始降水,具体要参考当地的实际地下水文情况.如果帮到楼主,你的采纳是我回答的动力.最后,基础一定要抢工期.

1年前查看全部

如果向量a和向量b与空间任意向量都不够成基底,那么a平行b

4515757361年前4

dq_06 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a,b向量不构成任意向量的基底,有两种情况,一、a与b是共线向量；二、a
与b其中有一个是零向量.
共线向量方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量 ,规定零向量与任意向量平行.
所以a平行b,答案错了

1年前查看全部

设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另 一个基底的向量是 （ ）

设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另 一个基底的向量是 （ ）
A .a B.b C.a+2b D.a+2c

兰蓝橄榄树叶1年前1

w11119858 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

选D
向量 (a,b,c)是空间一个基底,则a,b,c不共面.
从而 a+b,a-b,a+2c也不共面,从而,可做为空间的一个基底.

1年前查看全部

在一个以{a1,a2,a3}为单位正交基底的空间中,若X=a1+2a2-3a3,则X在该基底下的坐标为?

引玉的砖头1年前4

身朵 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

(1、2 、-3)

1年前查看全部

已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),试以向量AB,AC为一组基底表示向量AD+BD+CD

已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),试以向量AB,AC为一组基底表示向量AD+BD+CD
RT

天堂巫女xixi1年前1

狼_来了 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

AB=(1,3),AC=(2,4)AD=(-3,5),BD=(-4,2),CD=(-5,1)AD+BD+CD=(-12,8)设AD+BD+CD=mAB+nAC=(m+2n,3m+4n)∴m+2n=-12,3m+4n=8解得 m=32,n=-22∴AD+BD+CD=32AB-22AC

1年前查看全部

已知D,E分别是△ABC的边BC,AC的中点,设AD=a,BE=b,以a,b为基底,向量BC可表示为-----

已知D,E分别是△ABC的边BC,AC的中点,设AD=a,BE=b,以a,b为基底,向量BC可表示为-----
已知D,E分别是△ABC的边BC,AC的中点,设 AD = a , BE = b ,以 a , b 为基底,向量 BC 可表示为?

3pipm1年前1

wong7208 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2a+4b/5

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某建筑物基础垫层尺寸为50m*30m基坑深3m场地土为二类土.挖土时基底各边留有a+b+c=0.8m的工作面（包括排水沟

某建筑物基础垫层尺寸为50m*30m基坑深3m场地土为二类土.挖土时基底各边留有a+b+c=0.8m的工作面（包括排水沟）,基坑周围允许四面放坡,边坡坡度为1：0.75 已知土的可松性系数Kp=1.20,Kp‘=1.03 试计算
(1)土方开挖工程量
(2)若自然地坪以下的基础体积共计1500m^3其余空间用原土回填,应预留多少回填土（松散土）?

liufenfang20071年前1

墨晓乐 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1、土方开挖方量为：
【51.6*31.6+（51.6+3*0.75）*（31.6+3*0.75）】*3/2=5180.07m3
2、预留回填土方量计算：
（1）回填土方体积：5180.07-1500=3680.07m3
(2)土方回填压实需要土方量为:3680.07/1.03=3572.88m3
(3)回填需要留置松土方量为：3572.88*1.2=4287.46m3

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设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基底

Moveut1年前2

心只有_ 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

两组向量都含3个向量
所以只需证它们等价(可以互相线性表示)即可
(e1-e2,e2-2e3,e3-3e1) = (e1,e2,e3)K
K =
1 0 -3
-1 1 0
0 -2 1
因为 |K|= -5 ≠ 0
所以 K 可逆.
故两个向量组等价.
注: 两个向量组等价包含有2个信息
1. 等价的向量组的秩相同
由向量组(I)是基底知其线性无关, 故向量组(II)也线性无关
2. 由向量组(I)是基底, 故向量空间中任一向量可由(I)线性表示
而由(I),(II)等价知, 向量空间中任一向量可由(II)线性表示
故(II)也是基底.

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线性代数,找P3的基底.请找P3 = {ax^3 + bx^2 + cx +d }的一个基底,要求基底里所有的 向量都含

线性代数,找P3的基底.
请找P3 = {ax^3 + bx^2 + cx +d }的一个基底,要求基底里所有的 向量都含有次数为3的项

liao98kkk1年前1

solesam 共回答了15个问题 | 采纳率100%

取x^3,x^3+x^2,x^3+x^2+x,x^3+x^2+x+1即可,
事实上,令 ax^3,+b(x^3+x^2)+c(x^3+x^2+x)+d(x^3+x^2+x+1)=0
即(a+b+c+d)x^3+(b+c+d)x^2+(c+d)x+d=0
因为1,x,x^2,x^3是P3 = {ax^3 + bx^2 + cx +d }的一个基底,
所以
a+b+c+d=0
b+c+d=0
c+d=0
d=0
解得a=b=c=d=0
所以x^3,x^3+x^2,x^3+x^2+x,x^3+x^2+x+1线性无关.
P3 = {ax^3 + bx^2 + cx +d }为4维空间,其任意4个线性无关的向量都是它的一组基.
故x^3,x^3+x^2,x^3+x^2+x,x^3+x^2+x+1是 p3的一组基,且满足基底里所有的 向量都含有次数为3的项.

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向量a=(1,2),向量b=(2,3),若向量c=(3,-2),用ab做基底,可将向量c表示为c=xa+yb,则x

jg8821年前1

shuxj555 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解由题知（3,-2）=x（1.2）+y（2,3）
即x+2y=3,2x+3y=-2
解得x=-13,y=8

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已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标

已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
上面的基底是默认为正交基底吗?

kids03271年前1

笔名长弓_ww 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

基就是基,不一定是正交基
考虑过渡矩阵
(a,a+b,a+b+c) = (a,b,c) K
K =
1 1 1
0 1 1
0 0 1
所以 p=(a,b,c)(2,3,-1)^T
= (a,a+b,a+b+c) K^-1 (2,3,-1)^T
即所求坐标为 K^-1 (2,3,-1)^T = (-1,4,-1)^T

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下列各组向量中,可以作为基底的是

下列各组向量中,可以作为基底的是
A.e1=(0,0）,e2=(-2,1) B.e1=(4,6),e2=（6,9） C.e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4 D.e1=(2,-5),e2=(-6,4)

为折1年前1

pomaojin 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

作为基底的向量只要不共线和非零向量就可以,即向量a≠k向量b,或（x,y）≠（kx,ky）
D可以作为基底.
A中e1是零向量
B中e2=3/2e1,即（6,9）=3/2(4,6)
C中e2=1/4e1,即(1/2,-3/4）=1/4(2,-3）

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土的基底附加应力,力作用在地表和基底有什么区别?

feng_jack1年前1

zhaibi 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

基底附加应力是指基础底面下地基持力层上的压应力,是由基础底面以上的各种活荷载及房屋的重力荷载之和产生的应力,不可能作用在地表上,要嘛可以讨论只作用在基础顶面上的应力,要嘛就包括基础自重在内作用在基础底面下地基持力层上的应力.
附加应力是总荷载作用产生的,随着往下深度越来越小；自重应力是指某地基土层以上高度内的地基土自重产生的,随着往下深度越来越大.

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下列向量组中,能作为平面内所有向量基底 a e1=[0,0] e2=[1,-2] b e1=[-1,2] e2=[5,7

下列向量组中,能作为平面内所有向量基底 a e1=[0,0] e2=[1,-2] b e1=[-1,2] e2=[5,7]
c e1=[3,5] e2=[6,10] d e1=[2,-3] e2=[1/2,-3/4]

闵秋1年前1

那些野草莓 共回答了21个问题 | 采纳率100%

不共线的两个向量就可以做为平面内所有向量基底.从而选B.
e1=(-1,2),e2=(5,7),-1×7-2×5=-17≠0,从而不共线.

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已知OA,OB向量不共线,点c满足CB向量=2AC向量,试以OA,OB向量为基底表示OC向量并画出表达式的图形

mm品1年前1

liqiyi2008 共回答了20个问题 | 采纳率95%

这里画不了图形,大致表述一下：
O、A、B组成三角形,C在线段AB上,且BC=2AC
所以OC向量=OA向量+AC向量=OA向量+(1/3)AB向量
=OA向量+(1/3)(OB向量-OA向量）
=(2/3)OA向量+(1/3)OB向量

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