若a+1997=b+1998=c+1999,则(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方等于多少

即a-b=1
b-c=1
c-a=-2
所以原式=1+1+4=6

答案是6。
过程：
a+1997=b+1998=c+1999
a+1997-1997=b+1998-1997=c+1999-1997
a=b+1=c+2

我猜是6…………

∵a+1997=b+1998=c+1999
∴a-b=1998-1997=1
b-c=1999-1998=1
c-a=1997-1999=-2
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=1²+1²+（-2）²
=1+1+4
=6

显然a-b=1,b-c=1,c-a=-2,所以后面很好做啊，是6