若圆x^2+y^2-4y+2x+m=0与x轴相交于A、B两点,且∠ACB=60°（其中C为已知圆的圆心）,则实数m的值为

由圆心角等于六十度,得A.B两点距离等于半径,得m=-1/3

对于圆的方程先配方一下：(x+1)^2+(y-2)^2=5-m
C点坐标为(-1,2) 因为角ACB为60，所以三角形ABC为等边三角形，高为2，解三角形就得半径为4/3^0.5 所以5-m=(4/3^0.5)^2 得m= -1/3

都说得很好