P和Q是圆x^2+y^2=a^2(a>0)上两动点,O为坐标原点,∠POQ=90°,且A点坐标为(a,0),△APQ的面

直线x-y=根号2a 与圆x^2+y^2=a^2 ( a>0)的交点数

VJVJVJVJ1年前1

1将爱1 共回答了20个问题 | 采纳率80%

x-y-√2a=0
圆心到直线距离=|0-0-√2a|/√(1+1)=a
圆心到直线距离等于半径
所以是相切
所以交点数是1

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高中数学直线与圆相离的问题若直线3x+4y+10=0在圆x^2+y^2=a^2外,则a的取值范围是什么?

snake06121年前2

high-high 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

只需要保证圆心到直线的距离大于半径即可.
即 a≥|3*0+4*0+10|/√（3*3+4*4）=2

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圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积 求详细过程和示意图（一定要有图片）

圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积 求详细过程和示意图（一定要有图片）
粘贴党勿扰!

重庆男孩1年前1

lingzhiwu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

答案在图片上,有什么不懂的地方留言

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几何法求轨迹已知圆X^2+Y^2=a^2和定点C（C不为正负a,a大于0） A,B为圆上两个动点且满足角ACB=90°,

几何法求轨迹
已知圆X^2+Y^2=a^2和定点C（C不为正负a,a大于0） A,B为圆上两个动点且满足角ACB=90°,求弦AB中点P的轨迹方程.
漏了 ~~C的坐标为（C,0）

fanyiyu6671年前2

旷野听风看云 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

设A(p,q),B(s,t)
则向量CA=(p-c,q),CB=(s-c,t)
因为满足角ACB=90°,向量CA*CB=0,即(p-c)*(s-c)+qt=0
ps-c(p+s)+c^2+qt=0----------(*)
又p^2+q^2=a^2,s^2+t^2=a^2
设P(x,y),则2x=p+s,2y=q+t
4x^2=p^2+2ps+s^2,4y^2=q^2+2qt+t^2
两式相加,得
4x^2+4y^2=(p^2+q^2)+2(ps+qt)+(s^2+t^2)=2a^2+2c(p+s)-2c^2=2a^2+2c*2x-2c^2
整理,得
(x-c/2)^2+y^2=(1/2)a^2-(1/4)c^2
即弦AB中点P的轨迹方程(其中|c|小于等于根二倍的a)

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直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系

linquma1年前4

zlh198771 共回答了11个问题 | 采纳率100%

运用点到直线距离公式得圆心到直线距离为
d=|a+1|/1=|a+1|>a
因此,圆与直线相离

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若圆x^2+y^2=a^2(a>0)与椭圆x^9/9+y^2/4=1有公共点,则实数a的取值范围?我联立两个方程消去y,

若圆x^2+y^2=a^2(a>0)与椭圆x^9/9+y^2/4=1有公共点,则实数a的取值范围?我联立两个方程消去y,令判别式大于或等于0,解出来的答案不对,为什么?难道椭圆与圆相交和直线与椭圆相交有不一样的地方?

杨柳楼心月11年前2

young_sgy 共回答了20个问题 | 采纳率90%

不能只消去y啊,消去x试试,求一下交集

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∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分

∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分
求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.请给出步骤和结果

懒狗阿宝1年前2

天使之翼伶123123 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x^2+y^2=ax =>(x-a/2)^2 + y^2 = (a/2)^2是在x^2+y^2=a^2的内部设x = r cost ,y = rsint代入x^2+y^2 = a^2得r=a代入x^2+y^2=ax得 r^2 = arcost 所以r=acost所以r的积分限为(acost,a)∫∫√(x^2+y^2)dxdy= ∫∫r^2drd...

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直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】

jickey5211年前1

chixiaobin 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

圆的圆心为(0,0),到直线L的距离为|0*cosθ+0*sinθ+a|/(√cos^2θ+sin^2θ)
=|a|
而圆的半径正好为a,故只有一个交点
PS:你题目中的a与α不知道是否相同,我是当作相同来处理的,如果不同的话也是一样的做法

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P是双曲线上一点,|PF1|=F1F2| 满足直线PF1与圆x^2+y^2=a^2相切,则双曲线的离心率e为

Se7en宠儿1年前1

易逝_chc 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

应该是[PF2]=[F1F2]才对
过O作OM垂直PF1则【OM】=a
过F2作F2N垂直PF1,则OM平行F2N
又O为F1F2中点
所以F2N=2a
N为PF1中点则PN=1/2PF1=1/2(PF2+2a)
=1/2(F1F2+2a)
=1/2(2a+2c)=a+c
Rt三角形PNF2中
(a+c)&2+(2a)&2= (2c)&2
5a&2+2ac=3c&2
5+2c/a=3c&2/a&2
3e&2-2e-5=0
e=(2+8)/6=5/3

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P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的

P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是
答案是 内切或者外切 但是不知道为什么 求高人指点

牛博青皮1年前3

难得追星 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设PF的中点为M（以PF为直径的圆的圆心）
另一个焦点为F'
△PFF'中,MO为中位线
则 |OM|=|PF'|/2=(±2a+PF)/2=±a+|PF|/2
所以圆心距=半径之和（或半径之差）
所以,两个圆 内切或者外切

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（1)点Mo(Xo,Yo)是圆x^2+y^2=a^2(a>0)内不为圆心的一点,则直线XoX+YoY=a^2与该圆的位置

（1)点Mo(Xo,Yo)是圆x^2+y^2=a^2(a>0)内不为圆心的一点,则直线XoX+YoY=a^2与该圆的位置关系为?
我需要具体的过程

紫玫瑰061年前1

即见 共回答了20个问题 | 采纳率100%

圆心到直线的距离为d＝|a²|／√x0²＋y0²
由题意得0＜x0²＋y0²＜a²
0＜√x0²＋y0²＜a
1／√x0²＋y0²＞1／a
d＞a
所以是相离关系

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P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置

P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系为__
可不可以写下解题思路?

pink苹果1年前2

木棉天使 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

假设P在x轴上
令y=0
则x=a
带入x^2+y^2=a^2
解得y=0
说明交点就是这个点
所以关系为相切
如果x不等于0
则一个在x=a的左边一个在右边关系为相离
所以关系为外切或相离

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直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是

直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是
A、相离 B、相切 C、相交 D、与a的取值有关

you2you1年前1

135336223 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

选D

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已知圆x^2+y^2=a^2和定点C（c,0）,(a>0,c≠±a),A,B为圆周上两个动点,且满足∠ACB=90度,求

已知圆x^2+y^2=a^2和定点C（c,0）,(a>0,c≠±a),A,B为圆周上两个动点,且满足∠ACB=90度,求弦AB中点P的轨迹方程

爱却背叛着1年前2

gdxy 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

设P(x,y)
由平面几何的知识
易证OP⊥AB
|AP|=|PB|
由勾股定理
|AP|^2+|OP|^2=|OA|^2
|AP|^2=a^2-(x^2+y^2)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
则|CP|=|AP|
|CP|^2=|AP|^2
(x-c)^2+y^2=a^2-(x^2+y^2)
2x^2-2cx+2y^2=a^2-c^2即为所求轨迹方程

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把圆x^2+y^2=a^2沿y轴的方向伸缩b/a倍,就变成椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 怎么理解 看不

把圆x^2+y^2=a^2沿y轴的方向伸缩b/a倍,就变成椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 怎么理解 看不懂
蛮急的哈

xxld5201年前2

jinzhu100 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

沿y轴的方向伸缩b/a倍,新坐标系下的Y=(b/a)y,则y=(a/b)Y,代入圆方程
x²+(a/b)²Y²=a²
两边同除以a²,得：x²/a²+Y²/b²=1

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∫∫根号下(x^2+y^2) dxdy,其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部

∫∫根号下(x^2+y^2) dxdy,其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分?
请问极坐标两个参数的定义域怎么求
请给出完整解答过程

victorli19881年前2

fjh0214 共回答了19个问题 | 采纳率100%

积分域 acosθ≤r≤a,0≤θ≤π/2,
∫∫√(x^2+y^2) dxdy=∫dθ∫ r*rdr
=(1/3)∫dθ [r^3]
=(a^3/3)∫[1-(cosθ)^3]dθ
=(a^3/3){π/2-∫[1-(sinθ)^2]dsinθ }
=(a^3/3){π/2-[sinθ-(sinθ)^3/3]}
=(a^3/3)(π/2-2/3)

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已知函数f（x）=根号3sin丌x/a的图像上相邻的一个最高点与一个最低点恰好在圆x^2+y^2=a^2上,则正数a的值

已知函数f（x）=根号3sin丌x/a的图像上相邻的一个最高点与一个最低点恰好在圆x^2+y^2=a^2上,则正数a的值
是?
答案是2！

min3191年前1

feng_welkin 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

a>0
f（x）=√3sin丌x/a的图像上相邻的一个最高点
与一个最低点恰好在圆x^2+y^2=a^2上,
圆和f(x)的图像均关于原点对称,
那么相邻最高点与最低点关于原点对称
f(x)的周期T=2π/(π/a)=2a
那么x=T/4=a/2时,f(a/2)=√3
即点(a/2,√3)在圆上
∴a²/4+3=a²
∴a²=4
a=2

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M(X,Y)为圆x^2+y^2=a^2(a>0)内异于圆心的一点,则直线Xx+Yy=a^2与该圆的位置关系为

刘枫他ba1年前1

当我们逐渐老去 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x^2+y^2=a^2圆心为：(0,0)半径为a,圆心到直线Xx+Yy=a^2的距离为：
|-a^2|/√(X^2+Y^2)

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P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的

P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是 ( )
A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相离或相交

zhenyu01年前2

文远 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

毫无疑问选B
这个不是内切就是外切,你P取（-a,0）时就内切,P取（a,0）时就外切,那就只能选B了

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