圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积 求详细过程和示意图(一定要有图片)

重庆男孩2022-10-04 11:39:541条回答

圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积 求详细过程和示意图(一定要有图片)
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圆心到直线距离=|0-0-√2a|/√(1+1)=a
圆心到直线距离等于半径
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则向量CA=(p-c,q),CB=(s-c,t)
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又p^2+q^2=a^2,s^2+t^2=a^2
设P(x,y),则2x=p+s,2y=q+t
4x^2=p^2+2ps+s^2,4y^2=q^2+2qt+t^2
两式相加,得
4x^2+4y^2=(p^2+q^2)+2(ps+qt)+(s^2+t^2)=2a^2+2c(p+s)-2c^2=2a^2+2c*2x-2c^2
整理,得
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即弦AB中点P的轨迹方程(其中|c|小于等于根二倍的a)
直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系
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不能只消去y啊,消去x试试,求一下交集
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应该是[PF2]=[F1F2]才对
过O作OM垂直PF1则【OM】=a
过F2作F2N垂直PF1,则OM平行F2N
又O为F1F2中点
所以F2N=2a
N为PF1中点则PN=1/2PF1=1/2(PF2+2a)
=1/2(F1F2+2a)
=1/2(2a+2c)=a+c
Rt三角形PNF2中
(a+c)&2+(2a)&2= (2c)&2
5a&2+2ac=3c&2
5+2c/a=3c&2/a&2
3e&2-2e-5=0
e=(2+8)/6=5/3
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设PF的中点为M(以PF为直径的圆的圆心)
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△PFF'中,MO为中位线
则 |OM|=|PF'|/2=(±2a+PF)/2=±a+|PF|/2
所以圆心距=半径之和(或半径之差)
所以,两个圆 内切或者外切
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我需要具体的过程
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圆心到直线的距离为d=|a²|/√x0²+y0²
由题意得0<x0²+y0²<a²
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所以是相离关系
P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置
P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的一点,F1为一个焦点,以PF1为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系为__
可不可以写下解题思路?
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假设P在x轴上
令y=0
则x=a
带入x^2+y^2=a^2
解得y=0
说明交点就是这个点
所以关系为相切
如果x不等于0
则一个在x=a的左边一个在右边关系为相离
所以关系为外切或相离
直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是
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易证OP⊥AB
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则|CP|=|AP|
|CP|^2=|AP|^2
(x-c)^2+y^2=a^2-(x^2+y^2)
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=(a^3/3){π/2-∫[1-(sinθ)^2]dsinθ }
=(a^3/3){π/2-[sinθ-(sinθ)^3/3]}
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已知函数f(x)=根号3sin丌x/a的图像上相邻的一个最高点与一个最低点恰好在圆x^2+y^2=a^2上,则正数a的值
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